Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

колесе исходят из габаритных ограничений и массы конструкции. В подъемно-транспортных и других машинах максимальное число зубьев колеса ограничивают значением z2max 125 150. Таким образом, для одной

пары зубчатых колес можно получить максимальное передаточное отношение порядка 10. В машиностроении для силовых передач, как правило, берут передаточные отношения еще меньше:

1 U1,2 6.

Для осуществления больших передаточных отношений применяются несколько последовательно соединенных зубчатых колес, среди которых, кроме входного и выходного, имеются и промежуточные зубчатые колеса. Такие сложные зубчатые механизмы получили название многозвенных, причем, если угловая скорость вращения выходного вала уменьшается по сравнению с входным, то такой зубчатый механизм называют редуктором, а если увеличивается – мульти-

пликатором.

Кинематический анализ многозвенных зубчатых механизмов заключается в определении их передаточного отношения.

Перед рассмотрением кинематического анализа многозвенных зубчатых механизмов остановимся на знаке передаточного отношения в формуле (6.1). Передаточное отношение имеет знак “ ” в случае внутреннего зацепления пары зубчатых колес (рис.6.1,а), т.е. когда направления вращения 1 и 2 колеса (1 и 2 вала) совпадают. В случае же внешнего зацепления передаточное отношение имеет знак “ ”, поскольку направления вращения колес (валов) в этом случае происходит в разные стороны (рис.6.1,б).

Рис. 6.1.

Всилу этого, если передаточное отношение многозвенного зубчатого механизма положительное, то его входной и выходной вал вращаются в одну сторону, и

вразные стороны – если отрицательное.

Взависимости от конструкции многозвенные зубчатые механизмы делятся на две группы:

механизмы с неподвижными осями вращения зубчатых колес;

механизмы, в которых присутствуют зубчатые колеса с подвижными осями вращения.

6.1.Многозвенные зубчатые механизмы с неподвижными осями вращения

зубчатых колес

Многозвенные зубчатые механизмы с неподвижными осями вращения зубчатых колес подразделяются на рядовые и ступенчатые.

Рядовой зубчатый механизм, представляет собой последовательное зацепление нескольких зубчатых колес. В зубчатом механизме, две проекции которого показаны на рис. 6.2, ведущее зубчатое колесо 1 находится в зацеплении с колесом 2, которое одновременно находится

в зацеплении и с колесом 3, а колесо 3, в свою очередь, одновременно в зацеплении с ведомым колесом 4.

1 2 3 4

а) О1 О2 О3 О4

б)

Рис. 6.2.

Обозначим угловую скорость колеса 1 через 1,

угловую скорость колеса 2 – 2, колеса 3 – 3 и т.д.

Общее передаточное отношение всего механизма равно:

Определим передаточное отношение для каждой пары колес:

Перемножим полученные передаточные отношения:

Таким образом, передаточное отношение многозвенного зубчатого механизма с неподвижными осями равно произведению взятых со своим знаком передаточных отношений отдельных его ступеней.

Таким образом, общее передаточное отношение рядового зубчатого механизма постоянно и равно обратному отношению чисел зубьев последнего колеса к первому. Знак передаточного отношения, т.е. направление вращения входного вала по отношению к выходному,

определяется множителем 1 k , где k – число внешних зацеплений. Для рассматриваемого механизма k 3.

Как следует из формулы (6.8), передаточное отношение рядового зубчатого механизма эквивалентно передаточному отношению простого зубчатого механизма с числом зубьев колес z1 и zn .

Размеры промежуточных колес (числа зубьев), находящиеся одновременно в зацеплении с предшествующими и последующими колесами (2 и 3 на рис. 6.2), не влияют на величину общего передаточного отношения механизма, а изменяют только направление вращения выходного вала по отношению к входному.

Зубчатые колеса не влияющие на величину общего передаточного отношения получили название

паразитных.

Применяют рядовые зубчатые механизмы там, где необходимо изменить направление вращения выходного вала при неизменном направлении вращения входного (коробки передач автомобилей, тракторов, станков и т.д.), либо там, где необходимо обеспечить передачу движения при большом межосевом расстоянии.

Ступенчатые зубчатые механизмы представляют собой последовательное зацепление нескольких пар блочных (спаренных) колес. В зубчатом механизме, две проекции которого показаны на рис. 6.3, колесо 1 находится в зацеплении с колесом 2. На ось вращения

которое в зацеплении с колесом 3. Колесо 3 сблокировано с колесом 3 , которое в зацеплении с колесом 4. Сблокированные колеса вращаются с одинаковой угловой

б)

Рис. 6.3.

Передаточное отношение этого механизма:

где 2 2; 3 3 – угловые скорости спаренных колес.

После подстановки чисел зубьев зубчатых колес:

множителем 1 k , где k – число внешних зацеплений.

Таким образом, общее передаточное отношение ступенчатого зубчатого механизма постоянно и равно произведению взятых со своим знаком передаточных отношений отдельных ступеней.

За счет подбора зубьев колес в ступенчатом зубчатом механизме можно получить большие передаточные отношения при тех же габаритах, что и у рядового.

Многозвенные зубчатые механизмы с неподвижными осями вращения зубчатых колес широко применяются в коробках скоростей. Зубчатой коробкой скоростей называется зубчатый механизм, передаточное отношение которого можно изменять скачкообразно. Коробками скоростей снабжаются те машины, рабочие органы которых должны вращаться с различными скоростями в зависимости от условий роботы

(транспортные и сельскохозяйственные машины, станки и т.д.).

Коробка скоростей состоит из зубчатых колес, которые могут быть введены в зацепление в различных комбинациях для получения передаточных отношений, соответствующих заданным скоростям вращения выходного звена. Способы переключения отдельных колес для получения различных скоростей разнообразны в зависимости от конструктивного оформления коробки.

На рис. 6.4 показана схема четырехступенчатой коробки с двумя валами.

Пространственные многозвенные зубчатые механизмы используются в тех случаях, когда необходимо передавать движение между скрещивающимися или пересекающимися осями. В последнем случае применяются механизмы с коническими колесами. При аналитическом исследовании такого механизма величина передаточного отношения определяется по формуле (6.11) без учета изменения направления вращения зубчатых колес. Если ось вращения входного колеса пространственного зубчатого механизма параллельна оси

218Лекция 12

6.2.Зубчатые механизмы с подвижными осями вращения зубчатых колес

Внекоторых многоступенчатых зубчатых механизмах оси отдельных колес являются подвижными. Наиболее простым из таких механизмов является трехзвенный механизм, показанный в двух проекциях на рис. 6.6.

При вращении звена Н с угловой скоростью Н вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О, колесо 2 оббегает неподвижное колесо 1, вращаясь с угловой скоростью 2 вокруг мгновенного центра вращения p . Ось вращения колеса 2, проходящая через точку А, при этом движется по окружности радиуса ОА.

Колесо 1, центр которого совпадает с центром вращательной кинематической пары О, называется центральным колесом, колесо 2, ось вращения которого подвижна, – сателлитом, а звено Н – водилом.

является скоростью центра колеса 2, то угловая скорость2 равна:

Учитывая, что радиусы делительных окружностей зубчатых колес:

где m, z1, z2 – модуль и числа зубьев зубчатых колес.

Зубчатые механизмы с подвижными осями вращения зубчатых колес в свою очередь делятся на

планетарные и дифференциальные.

Планетарным называется механизм, имеющий степень подвижности равную единице, т.е. в таком механизме одно входное и одно выходное звено.

Дифференциальным называется механизм, степень подвижности которого больше единицы, т.е. в таком механизме при одном входном (выходном) звене число выходных (входных) равно его степени подвижности.

Планетарные механизмы подразделяются на направляющие (воспроизводящие заданную траекторию движения) и передаточные (воспроизводящие заданное передаточное отношение). Передаточные планетарные механизмы сокращенно называют планетарными редукторами.

Учитывая, что механизм, показанный на рис. 6.6, содержит два подвижных звена: колесо 2 и водило Нn 2 ; две кинематические пары О и А пятого класса