Добавил:
ac3402546@gmail.com Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

.pdf
Скачиваний:
40
Добавлен:
13.02.2020
Размер:
6.34 Mб
Скачать

30

Лекция 2

Последующие группы могут присоединяться к любым звеньям полученного механизма только так, чтобы звенья группы обладали подвижностью друг относительно друга.

 

2

С

 

В

 

1

1

 

А

3

D

А

 

а) б)

H

2

E

С

3

 

 

В

 

 

5

1

 

 

G

 

 

4

 

 

F

А

 

D

 

 

 

 

 

в)

 

Рис. 1.15.

К начальному звену 1 и стойке 0 (рис.1.15,а) присоединяется группа 2–3 (рис.1.15,б). Следующая группа (4–5) присоединяется к любым двум разным звеньям механизма (например, 2 и 3), но не к одному и тому же звену. В случае EFH (рис.1.15,в) образованный звеньями контур будет жестким, т.е. будет фермой.

1.7. Структурная классификация плоских механизмов

1.7.1. Механизм I-го класса

Механизмом I-го класса условно называется

начальное звено и стойка, образующие кинематическую

1

 

 

 

 

 

 

 

 

пару 5 класса.

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

На

рис.

1.16

изображены

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

1

 

 

 

 

механизмы

I-го

класса,

начальные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

звенья которых со

стойкой образуют

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

б)

 

вращательную

(рис.1.16,а)

или

 

 

 

Рис. 1.16.

 

поступательную (рис. 1.16,б) пару.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 31

Нетрудно определить, что степень подвижности механизма I-го класса равна единице.

Изображение схемы механизма, как на рис.1.16,а, будет справедливым для электродвигателя, паровой или гидравлической турбины, центробежного насоса. У электродвигателя подвижным звеном является якорь, который вращается в опорах неподвижного корпуса. У паровой или гидравлической турбины подвижным звеном является ротор с лопатками, воспринимающими энергию струи пара или воды, который вращается в опорах неподвижного статора.

Схемное изображение парового молота, который состоит из неподвижного парового цилиндра и подвижного молота, будет соответствовать рис. 1.16,б.

Для того чтобы получить более сложные механизмы нужной степени подвижности необходимо к механизму (механизмам) I-го класса присоединить систему звеньев, представляющую одну или несколько кинематических цепей с нулевой степенью подвижности. Например, механизм грохота (рис. 1.12, 1.14) в своем составе имеет один механизм I-го класса, а механизм изображенный на рис. 1.11 – два.

1.7.2. Механизм II-го класса

Число звеньев и пар в кинематической цепи, присоединяемой к механизму I-го класса, можно определить из формулы Чебышева.

Пусть в состав кинематической цепи входят только кинематические пары V класса. Тогда степень подвижности группы Ассура равна:

WA 3n 2P5 0.

32

Лекция 2

Это уравнение является структурной формулой

группы Ассура.

Из формулы следует:

 

 

 

P

3

n.

(1.1)

2

5

 

 

Так как числа звеньев и пар могут быть только целыми, то последнему условию удовлетворяют только следующие сочетания чисел звеньев и кинематических пар, входящих в группу (табл. 1.3).

Таблица 1.3 Сочетания чисел звеньев и кинематических пар

в группе Ассура.

№ п.п.

1

2

3

4

n

2

4

6

8

P5

3

6

9

12

Задаваясь различными сочетаниями этих чисел, можно получить группы различного вида.

Все полученные таким образом группы можно разбить по классам.

Простейшие сочетания чисел звеньев и пар, удовлетворяющих условию (1.1), будет: n 2, P5 3.

Так как любая группа после своего присоединения к начальному звену и стойке образует замкнутую кинематическую цепь, то можно сделать вывод, что число

элементов, которыми группа присоединяется, не может быть меньше двух.

Тогда в рассматриваемой простейшей группе (n 2,P5 3) по одному элементу B и D кинематических пар на каждом звене остаются свободными, а два других

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов

 

33

C

3

соединяются между

собой,

образуя внутреннюю

пару

C

k

m

 

2

 

группы (рис.1.17).

 

 

 

 

Эта группа может

быть

B

D

присоединена элементами

B

и

Рис. 1.17

D к двум любым звеньям

k

и

 

 

 

m механизма.

 

 

 

Так как концевыми элементами B и D группа не должна присоединяться к одному и тому же звену то, при присоединении группы к одному механизму I класса элементом B группа присоединяется к начальному звену 1, а элементом D к стойке (рис. 1.15,б). Та же группа элементами B и D может быть присоединена к двум механизмам I класса (рис. 1.11), но в этом случае механизм обладает степенью подвижности, равной двум.

Группа, имеющая 2 звена и 3 кинематические пары V класса, называется группой II класса 2 порядка,

или 2-х поводковой группой, так как присоединение этой группы к основному механизму производится двумя поводками ВС и ВА.

Порядок группы определяется числом элементов, которыми группа присоединяется к основному механизму.

Группы Ассура II класса, состоящие из 2 звеньев и 3 кинематических пар, делятся на виды в зависимости от числа и расположения вращательных и поступательных пар (табл.1.4).

Группа, в состав которой входят только вращательные кинематические пары называется первым видом.

Все последующие виды группы II класса могут быть получены путем замены отдельных вращательных пар поступательными.

34

 

 

Лекция 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.4.

 

Схемы групп Л. В. Ассура II

класса

Вид

 

 

Схема группы

 

 

 

Общая

 

Наиболее часто

 

 

 

используемая

 

 

 

 

1

 

1

B

 

3

4

 

 

 

2

C

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

B

3

1

2

 

B

2

 

 

 

 

 

2

 

A

 

 

3

 

 

 

C

 

A

4

 

 

C

 

 

 

4

 

1 2

 

C

1

2

B

4

3

 

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

B

 

A

3

C

 

 

 

 

 

 

A

C

4

A

 

2

4

2

B

 

C

 

B

3

1

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

B

2

 

4

 

3

 

5

3

 

1

C

A

 

2

 

4

 

 

 

 

1

 

C

 

 

B

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 35

Во втором виде поступательной парой заменена одна из крайних вращательных пар A или C .

В третьем виде – поступательной парой заменена средняя вращательная пара B.

Четвертый вид – две крайние вращательные пары A и C заменены двумя поступательными парами.

Пятый вид – поступательными парами заменены крайняя C и средняя B вращательные пары.

Механизмы, в состав которых входят группы Ассура класса не выше второго, называются механизмами II класса.

Большинство современных механизмов, применяемых в технике, принадлежат к механизмам класса.

1.7.3. Механизмы III и IV классов

Второе сочетание чисел звеньев и пар: n 4, P5 6. Для этого сочетания могут быть получены два типа кинематических цепей.

Первая кинематическая цепь, показанная на рис.1.18,а, состоит из базового звена 2 (пары С ,E,D), от которого идут три поводка 1, 3 и 4.

Такая сложная незамкнутая кинематическая цепь называется группой III класса третьего порядка. К

основному механизму группа присоединяется элементами B, H и F поводков CB, EF и DH .

Один из способов присоединения группы показан на рис. 1.18,б. Элементом пары B она присоединена к механизму I класса, а элементами пар F и H – к стойке.

36

 

 

Лекция 2

 

 

 

 

D

 

С

D

 

 

 

С

3

 

1

 

 

 

2

 

 

5

3

 

 

2

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

E

4

В

H

E

4

1

В

 

F

 

 

F

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

а)

б)

Рис. 1.18.

Механизмы, в состав которых входят группы Ассура не выше групп III класса третьего порядка, называются механизмами III класса.

Вторая возможная кинематическая цепь из четырех звеньев и шести пар показана на рис. 1.19,а.

Эта замкнутая кинематическая цепь присоединяется к другим звеньям механизма не элементами поводков, а свободными элементами В и F , принадлежащих базисным звеньям ВСЕ и FDH (рис. 1.19,б). Данная группа кроме двух базисных звеньев имеет один подвижный четырехсторонний замкнутый контур CEHD.

F

D

 

 

D 3

 

С 2

С

 

 

В

 

3

F

 

 

1

5

2

 

 

 

5

 

H

 

В

 

E

А

 

 

4

4

E

H

 

 

 

 

 

 

 

а)

Рис. 1.19.

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

Группа, показанная на рис. 1.19, является группой

IV класса второго порядка.

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 37

Механизмы, в состав которых входят группы Ассура не выше групп IV класса второго порядка, называются механизмами IV класса.

Если в состав механизма входят группы Ассура различных классов, то класс механизма определяется по той группе, которая относится к наивысшему классу.

Например, если механизм образован двумя группами II класса и одной группой III класса, то он должен быть отнесен к механизмам III класса.

1.8. Формула строения механизма

Как было показано выше, любой механизм независимо от его сложности и структуры может быть образован путем последовательного присоединения групп Ассура разных классов и порядков к основному механизму (механизмам) I-го класса.

Поэтому, кинематический и динамический анализ любого механизма, независимо от его сложности, может быть сведен к последовательному отделению и анализу отдельных групп Ассура, входящих в его состав.

При расчленении механизмов на группы можно рекомендовать придерживаться такой последовательности.

Сначала определяется степень подвижности механизма и выбираются начальные звенья (механизмы I-го класса). Число начальных звеньев равно степени подвижности механизма.

Разложение механизма на группы Ассура начинают с попытки выделения групп II класса. При этом необходимо каждый раз после выделения группы проверять, обладает ли оставшаяся кинематическая цепь той же степенью подвижности, что и первоначальный

38

Лекция 2

механизм, и чтобы не оставалось вообще элементов звеньев, не входящих в кинематические пары.

Если кинематическая цепь не разлагается на группы II класса, то следует переходить к группам III класса и т.д.

После выделения всех групп должны остаться стойка и звенья, выбранные начальными.

При выборе начальных звеньев нужно руководствоваться тем, что класс механизма должен быть минимальным. Класс же механизма, как было показано выше, определяется высшим классом группы Ассура, которая входит в его состав. Это объясняется тем, что чем выше класс механизма, тем сложнее его кинематический и силовой анализ.

В заключение темы рассмотрим пример структурного анализа механизма Шепинга (рис.1.20).

Состав и последовательность присоединения групп Ассура в механизме выразим формулой строения.

Механизм состоит

из пяти

 

 

подвижных

звеньев, неподвижного

 

5

звена – стойки и 7 кинематических

 

F

пар.

 

 

 

 

 

 

E

Подвижные звенья: 1 – криво-

 

 

А

шип; 2, 5 – ползуны; 3 – кулиса; 4 –

О 1

В

коромысло.

Входным

звеном,

 

2

которому сообщается движение при

 

 

 

работе

механизма,

является

3

4

кривошип 1. Выходным звеном,

 

С

D

совершающим требуемое движение,

 

будет ползун 5, к которому крепится

Рис. 1.20.

резец строгального станка.

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 39

Все кинематические пары механизма относятся к V

классу,

вращательные: О(0 1);

А(1 2);

С(3 4);

D(4 0);

F(3 5), поступательные:

B(2 3); E(5 0).

По формуле Чебышева степень подвижности механизма равна:

W 3n 2P5 3 5 2 7 1,

т.е. механизм обладает одной степенью подвижности и,

следовательно, должен иметь одно начальное звено

(механизм I класса).

За начальное звено, связанное со стойкой, можно выбрать одно из следующих звеньев: кривошип 1, коромысло 4 и ползун 5. Определим класс механизма для каждого из этих звеньев.

1. Начальное звено – кривошип 1

Разложение начинаем с отделения механизма I-го класса включающего стойку и кривошип 1, связанных вращательной кинематической парой О (рис.1.21,а).

 

Оставшуюся

кинема-

 

 

 

5

тическую цепь (рис.1.21,б),

 

 

 

состоящую из звеньев 2, 3, 4

 

 

 

F

и 5, нельзя разложить на

 

 

 

E

группы II класса. Действи-

 

 

 

А

тельно,

при

отделении

О

1

 

В

группы 4-3 остаются два не

2

связанных звена 2 и 5, а при

 

 

 

 

 

 

 

отделении

группы

5-3

 

 

3

4

остаются

не

 

связанные

 

 

 

 

 

 

С

D

звенья 2 и 4. Следовательно,

 

 

 

а)

 

 

б)

оставшаяся

кинематическая

 

 

цепь

(n 4,

P5 6)

будет

 

 

Рис. 1.21.