Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

10Лекция 1

Вмеханизмах или машинах звенья между собой соединены таким образом, что всегда обеспечивается возможность их относительного движения.

Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев называется кинематической парой.

Врассматриваемом механизме (рис.1.1,б) соединения звеньев в точках О (кривошип – стойка), А (кривошип – шатун) и В (шатун – ползун) допускают только вращение одного звена относительно второго. Такое соединение называется вращательной кинематической парой. Соединение в точке С

(ползун – стойка) допускает только поступательное движение одного звена относительно второго и называется

поступательной кинематической парой.

Втеории механизмов и машин анализ механизмов выполняется по их схемам. На схемах механизмов звенья и кинематические пары изображаются условными обозначениями. Звенья номеруются цифрами, а кинематические пары и различные точки звеньев – буквами. Например, на схеме двигателя внутреннего

сгорания (рис.1.1,в) цифрами 1, 2 и 3 обозначены соответственно кривошип, шатун и ползун. Неподвижному звену – стойке, как правило, присваивается номер 0. Вращательные кинематические пары О , А и В изображены кружочками, а поступательная кинематическая пара С – двумя параллельными направляющими для ползуна 3.

При изображении механизма на чертеже различают его структурную и кинематическую схемы.

Структурной называется схема механизма, выполненная условными обозначениями звеньев и кинематических пар без соблюдения линейных размеров.

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 13

Поскольку кинематическая пара (в дальнейшем просто пара) – это подвижное соединение двух звеньев, то поверхность одного звена, входящая в соприкосновение с поверхностью второго звена, будет накладывать ограничения на возможные движения второго звена. Эти ограничения называют условиями связи S в кинематических парах.

Очевидно, что число условий связи S может быть только целым и меньшим шести. Если S 6, то кинематическая пара становится жестким соединением деталей, т.е. одним звеном. Число условий связи не может быть и меньшим единицы, так как в этом случае звенья не соприкасаются, т.е. существуют два тела, которые движутся независимо друг от друга.

Следовательно, число степеней свободы H звена входящего в кинематическую пару в относительном движении можно выразить зависимостью:

В зависимости от налагаемых ограничений кинематические пары делятся на классы.

Класс кинематической пары определяется числом условий связи, которые накладываются на относительное движение звеньев, входящих в эту пару.

Так как число условий связи может быть от 1 до 5, то число классов пар равно пяти, в соответствии, с чем различаются кинематические пары I, II, III, IV и V классов.

Кинематическая пара, которую образуют шар и плоскость (рис.1.3), накладывает одно ограничение – нет возможности перемещаться шару в направлении оси z. При перемещении шара вверх, произойдет его отрыв от

Кроме вращательной, к парам V класса относятся поступательная (допускает поступательное перемещение одного звена по пазу второго) и винтовая.

Винтовая пара при неподвижной гайке k , допускает вращение вокруг своей оси винта n и одновременное его перемещение вдоль этой оси. Поскольку эти два движения взаимосвязаны, то винтовая пара имеет одну степеней свободы (H 1, S 5).

Цилиндрическая пара относится к IV классу, т.к. допускает два независимых движения (перемещение по оси х и вращение вокруг этой оси).

В сферической паре одно звено относительно второго может вращаться вокруг трех взаимно перпендикулярных осей координат, а плоскостная – допускает поступательное движение вдоль двух осей координат и вращение вокруг третьей. Обе эти кинематические пары относятся к III классу.

1.2.2.Классификация кинематических пар по характеру соприкосновения звеньев

Совокупность принадлежащих звеньям поверхностей, линий или точек, которыми звенья касаются друг друга при относительном движении, называются

элементами кинематических пар.

В зависимости от формы элементов кинематические пары делятся на низшие и высшие.

Низшей называется пара, звенья которой соприкасаются по поверхности.

Втулка 2 и ось 1 (рис.1.5) образуют низшую кинематическую пару, т.к. они соприкасаются по цилиндрической поверхности. Все кинематические пары, приведенные в таблице 1.2. относятся к низшим.

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 17

Высшей называется пара, звенья которой соприкасаются по линии или в точке.

Шар (рис.1.3) и цилиндр (рис.1.4.) с плоскостью образуют высшую кинематическую пару. Шар соприкасается с плоскостью в точке, цилиндр – по линии.

Одним из преимуществ низших кинематических пар, учитывая большие площади контактных поверхностей между звеньями, является возможность передачи больших усилий. Кроме того, низшие кинематические пары обладают особенностью обращения движения, т.е. характер относительного движения не изменяется в зависимости от того, какое звено движется.

В свою очередь, высшие кинематические пары, по сравнению с низшими, позволяют уменьшить потери на трение (шарикоподшипник, роликоподшипник) и получить самые разнообразные законы движения выходного звена.

1.2.3. Классификация кинематических пар по способу замыкания

Для того, чтобы элементы кинематических пар находились в постоянном соприкосновении, они должны быть замкнуты. Замыкание может быть либо

геометрическим, либо силовым.

Геометрическое замыкание осуществляется соответствующими геометрическими формами элементов кинематической пары.

Вращательная (рис. 1.5), поступательная, винтовая, цилиндрическая и сферическая (таблица 1.2) кинематические пары являются замкнутыми геометрически, так как соприкосновение элементов

звеньев этих пар обеспечивается их геометрическими формами.

Силовое замыкание элементов кинематической пары осуществляется под действием внешних сил.

Чтобы пары, показанные на рис.1.3 и 1.4 были замкнуты, необходимо цилиндр и шар прижать к плоскости любой силой. Силовое замыкание обеспечивается силой тяжести звена, силой упругости пружины и т.д.

1.3. Кинематическая цепь

Кинематической цепью называется система звеньев, связанных между собой кинематическими парами.

Таким образом, любой механизм является кинематической цепью.

На рис. 1.6 показаны примеры кинематических цепей, звенья которых соединены вращательными парами.

Рис. 1.6.

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 19

Кинематические цепи делятся на простые и сложные, замкнутые и разомкнутые, плоские и пространственные.

Простой называется кинематическая цепь, в которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары (рис. 1.6, а, б), а сложной – в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары (рис. 1.6, в, г).

В замкнутой кинематической цепи каждое звено входит не менее чем в две кинематические пары (рис. 1.6,б, г), а в разомкнутой – содержатся звенья, которые входят только в одну кинематическую пару (рис. 1.6, а, в).

Плоской называют цепь, в которой все точки звеньев движутся в одной или нескольких параллельных плоскостях, а пространственной – у которой точки звеньев движутся в разных непараллельных плоскостях.