4.4.1 Аср непов’язаного регулювання

Розглянемо принцип непов’язаного регулювання на прикладі об’єкта з двома непов’язаними координатами (рис. 4.7,а). Зазначимо, що об’єкти з двома взаємопов’язаними координатами найширше використовують у хімічній технології. Якщо об’єкт має понад дві взаємопов’язані координати, то при автоматизації його поділяють на два або більше об’єктів з двома взаємопов’язаними координатами.

Рис. 4.7. Схеми об’єкта з двома взаємопов’язаними координатами:

а – структурна; б – принципова

Передаточна функція та створюють перехресні зв’язки між вхідними та вихідними координатами об’єкта. Прикладом такого об’єкта регулювання може бути резервуар з рідиною під тиском. Тиск Р регулюється зміною витрати притоку Fn , а рівень L – зміною витрати стоку Fc. Нехай, згідно із структурною схемою об’єкта Х1 → Fn; Х2→ Fс; y1→ Р; y2→ L.

Між тиском Р і витратою Fn існує прямий зв’язок, який описується передаточною функцією . Між рівнем L і витратами також існує прямий зв’язок, який описується передаточною функцією . Розглянемо перехресні зв’язки. Якщо витрата Fn(Х1) збільшиться, то це призведе до збільшення рівня (y2). З іншого боку, збільшення витрати (Х2) призведе до зниження рівня (y2) і відповідно тиску (y1). Ці взаємозв’язки створюють передаточні функції і .

Якщо взаємні зв’язки сильніші від основних, то їх необхідно поміняти місцями так, як показано на рис. 4.7.

У разі сильних основних зв’язків будують системи регулювання по каналах відповідно Х1 → y1 і Х2→ y2 (рис. 4.8).

Рис.4.8. Структурна схема АСР непов’язаного регулювання

Зв’язок між системами регулювання відбувається через ОР. Знайдемо передаточну функцію еквівалентного об’єкта в одноконтурній АСР із регулятором R₁, структурну схему якого показано на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Структурна схема еквівалентного об’єкта регулювання для каналу регулювання Х1 → y1

Із рисунка 4.9. випливає, що, по-перше, еквівалентний об’єкт містить систему регулювання по каналу Х2→ y2 із передаточною функцією ; по-друге, одержано еквівалентну ланку з передаточною функцією , паралельною основній динамічній ланці з передаточною функцією . Таким чином, передаточна функція еквівалентного об’єкта регулювання має вигляд:

,

; /4.25/

/4.26/

4.4.2 Аср пов’язаного регулювання

Основою побудови системи пов’язаного регулювання є принцип автономності. Щодо об’єкта з двома входами і виходами поняття автономності визначає взаємну незалежність вихідних координат y1 і y2 при роботі двох замкнених систем регулювання.

По суті умова автономноcті складається з двох умов інваріантності: першого виходу y1 відносно сигналу другого регулятора Хр2 та другого виходу y2 відносно сигналу першого регулятора Хр1. При цьому сигнал Хр1 можна розглядати як збурення для виходу y2, а сигнал Хр2 – як збурення для y1. Тоді перехресні канали виконують роль каналів збурення (див. рис. 4.10). Для компенсації цих збурень у систему регулювання вводять динамічні пристрої з передаточними функціями і , сигнали від яких надходять на відповідні канали регулювання або на входи регуляторів.

Рис. 4.10. Структурна схема системи пов’язаного регулювання

За аналогією з інваріантними АСР передаточні функції компенсаторів і , які визначаються з умови автономності, залежатимуть від передаточних функцій прямих і перехресних каналів об’єкта.

; /4.27/

Для побудови автономних систем регулювання важливе значення мають фізична реалізованість і технічна реалізація наближеної автономності.

У розрахунку системи пов’язаного регулювання поділяють на автономні АСР (див. рис. 4.11). Кожну таку автономну систему розраховують як комбіновану згідно із принципом інваріантності, тобто знаходять настроювання регулятора і після цього визначають параметри динамічного компенсатора. Збуренням для автономної АСР, зображеної на рис.4.11.а, буде навантаження Хр2 а показаної на рис.4.11.б - Хр1. Таким чином, такі системи досліджують по каналу відповідно Хр2→ y1 і Хр1→ y2.

Рис. 4.11. Структурні схеми автономних АСР

Передаточні функції автономних систем регулювання мають такий вигляд: ; /4.28./

. /4.29./