Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
конспект з АТП.doc
Скачиваний:
87
Добавлен:
25.11.2019
Размер:
6.21 Mб
Скачать

4.1.2 Умови фізичної реалізованості інваріантних аср

Однією з основних проблем, що виникають у процесі побудови інваріантних систем регулювання, є їх фізична реалізація, тобто, реалізація компенсатора, яка відповідає вимогам.

Структура динамічного компенсатора повністю визначається співвідношенням динамічних характеристик об’єкта по каналах збурення та регулювання і може бути досить складною або навіть фізично нездійсненною.

«Ідеальні» компенсатори фізично неможливо реалізувати у двох випадках:

1. Якщо час чистого запізнення по каналу регулювання більший, ніж по каналу збурення. У цьому разі ідеальний компенсатор повинен мати ланку випередження.

2. Якщо в передаточній функції компенсатора степінь полінома в чисельнику перевищує степінь полінома в знаменнику. У цьому разі компенсатор повинен мати ідеальну диференціальну ланку.

/4.5/

де m і n – найбільший степінь полінома відповідно чисельника та знаменника передаточної функції.

Таким чином, умовою фізичної реалізованості інваріантної АСР є нерівність:

4.1.3 Технічна реалізація інваріантних аср

При практичній реалізації розімкнених і комбінованих АСР звичайно добиваються наближеної інваріантності системи відносно прийнятого збурення в найнебезпечнішому діапазоні частот. При цьому реальний компенсатор вибирають із таких ланок, які можна найлегше реалізувати. Параметри таких динамічних ланок розраховують з умови, щоб частотні характеристики ідеального Wки(jω) та реального Wкр(jω) компенсаторів перебували приблизно в одному і тому самому діапазоні. Отже, має виконуватись рівність:

Wки(jω)~ Wкр(jω) при ωн≤ω≥ωв, /4.6/

де ωн, ωв - значення частоти відповідно нижнє та верхнє. При цьому умова наближеної інваріантності має вигляд:

‌│Υ(jω)~ 0, ωн≤ω≥ωв, /4.7/

у розімкненій АСР:

Υ(jω)│= │Z(jω)│ │Wрс(jω)│, /4.8/

а в комбінованій системі регулювання:

Υ(jω)│= │Z(jω)│ │Wрс(jω) W3(jω)│, /4.9/

де Wрс(jω), W3(jω) - передаточні функції АСР відповідно розімкненої та замкненої.

Комбіновану АСР можна розглядати як двохступінчатий фільтр для сигналу збурення. Характерною особливістю замкненої системи регулювання є наявність піка на амплітудно-частотній характеристиці (АЧХ) на робочій частоті ωр, навколо якої він має найгірші фільтруючі властивості (рис. 4.3). тому найчастіше умови наближеної інваріантності для комбінованих АСР записують для двох частот: ω= 0 та ω= ωр. При цьому компенсація збурення на нульовій частоті забезпечує інваріантність системи в усталених режимах, якщо А(jω)≠0 при ω= 0 (наприклад, у разі використання П-регулятора) або якщо Z(jω)→ ∞ при ω= 0.

А(jω) А(jω)

1 1

ωc ω ωc ω

б a

Рис. 4.3. АЧХ замкненої АСР з регулятором: а – П; б – ПІ

Вибір структури частот реального компенсатора визначається частотними характеристиками ідеального компенсатора в діапазоні частот [0, ωр]. Звичайно компенсатори вибирають як комбінацію найпростіших лінійних ланок: аперіодичної першого порядку та реальної диференціюючої (табл. 4.1).

Таким чином, розрахунок комбінованої частково інваріантності АСР складається з таких етапів:

  • розрахунок настроювань регулятора та визначення робочої частоти в одноконтурній системі регулювання;

  • одержання передаточної функції ідеального компенсатора з умови інваріантності та аналіз його реалізованості;

  • вибір реального компенсатора та визначення його параметрів з умови наближеної інваріантності в найістотнішому для системи діапазоні частот.

Таблиця 4.1

Динамічні характеристики типових компенсаторів

Тип компенсатора

Частотні характеристики

1. Аперіодична ланка першого порядку

W(s)= ; А(ω)= ;

- arctg(Tω)

2. Реальна диференціююча ланка

W(s)= ; А(ω)= ;

- arctg(Tω)

3. Інтегро-диференціююча ланка

W(s)= К ; А(ω)= К ;

arctg(T1ω)- arctg(T 2ω)

4. Неміні-

мально-фазова ланка

W(s)= К ; А(ω)= К; - 2arctg(Tω)