4.3.2. Методы компенсации для неоднородного ослабления
В теле человека имеется ряд областей, к которым предположении об однородном ослаблении неприменимо. Так как аналитическое решение проблемы неоднородного ослабления пока не найдено, компенсация ослабления проводится либо приближенно, либо по итерационной схеме.
Приближенным. но эффективным методом коррекции ослабления в неоднородных областях, является алгоритм Чанга [18], который включает учет распределения ослабления при расчете фактора коррекции. Преимуществом этого метода является быстрота и довольно высокая точность компенсации. Недостаток метода состоит в тенденции к изменению характеристик изображения с итерациями и увеличения шума с увеличением числа итераций.
Другой подход к компенсации неоднородного ослабления заключается в использовании методов итеративной реконструкции. Примером таких методов являются метод максимизации математического ожидания максимального правдоподобия (ML-EM) [19], метод взвешенных наименьших квадратов-сопряженного градиента (WLS-CG) [20] и метод максимизации максимума аростериорного ожидания (MAP-EM) [21, 22]. Компенсация ослабления достигается моделированием распределения коэффициента ослабления тела в прямой и обратной проекции, используемых в итеративных алгоритмах реконструкции. При клинических исследованиях распределение коэффициента ослабления для конкретного пациента может быть получено с помощью трансмиссионной компьютерной томографии (КТ). Адекватное моделирование ослабления фотонов позволяет итеративным алгоритмам достигать более точной коррекции неоднородного ослабления, чем это делают неитеративные методы [23].
4.4. Методы компенсации отклика детектора
Как описывалось в главах 4 и 5 пространственное разрешение коллиматора детектора типовых гамма-камер, применяемых в системах ОФЭКТ, ухудшается с увеличением расстояния между детектором и источником. Для компенсации этого эффекта было предложено несколько подходов. В первом из них предполагается постоянный усредненный отклик детектора, а компенсация изменения пространственного разрешения производится приближенно с помощью восстанавливающих фильтров Метца и Винера (см. главу 5) [24, 25]. В другом подходе были применены аналитические методы компенсации. Один из методов, разработанный в работе [26], требует информацию, которую очень трудно получить на практике, в другом методе делается предположение о форме отклика детектора, которая отличается от реальной [27]. В литературе были предложены также аналитические методы, в которых PSF детектора моделировалась 2-мерным распределением Гаусса, ширина которого изменялась с изменением расстояния от коллиматора [28,29].
Для компенсации пространственного изменения отклика детектора был применен и итерационный подход, причем как в 2-мерной [30, 31], так и в 3-мерной геометрии [32, 33]. Практика показала, что итерационный подход позволяет получить изображения более качественные и более точные количественно по сравнению со всеми остальными методами.
4.5. Методы компенсации рассеяния
Методы компенсации рассеяния в ОФЭКТ можно разделить на две группы. В первой группе компонент рассеяния данных набора в заданном энергетическом окне рассматривается как не содержащий полезной информации и вносящий вклад в ухудшение контраста и количественной точности реконструированных изображений. Были изобретены различные схемы для оценки и вычитания этого компонента, позволившие улучшить контраст и количественную точность. Примером подобных исследований является работы [34, 35]. Методы данной группы имеют ряд проблем. В частности, вычитание рассеяния приводит к увеличению шума в изображении. В этих методах не учитывается, что функция отклика для рассеяния не является пространственно инвариантной и изменяется с глубиной и с расстоянием от края среды.
В другой группе методов компенсации рассеяния функция отклика для рассеяния определяется из моделирования методом Монте-Карло и используется в итерационном процессе [36]. Недостатком этого подхода является большое время, требуемое для проведения расчетов, поэтому в ряде работ были сделаны попытки аппроксимации и параметризации функции отклика для рассеянного компонента, например в [37].
На рис. 7.18 в заключении для сравнения приводятся изображения, реконструированные традиционным методом фильтрованного преобразования Фурье и 3-мерным итерационным методом. Результаты сравнения явно демонстрируют существенные улучшения и качества изображения и количественную точность при использовании современных итерационных методов.
Рис. 7.18. Сравнение изображений, реконструированных традиционным методом фильтрованного преобразования Фурье без всякой компенсации (А) и 3-мерным итерационным методом с аккуратным моделированием процессов визуализации (Б) (адаптировано из[10])