2. Многоэлектронные атомы

Для атомов с числом электронов более одного теория Бора дает качественное описание поведения орбитальных электронов, находящихся на дискретных уровнях, и переходов электронов между оболочками (орбитами), сопровождающееся испусканием фотонов.

Электроны в многоэлектронном атоме занимают разрешенные оболочки, но количество электронов на конкретной оболочке ограничивается значением 2n², где n – квантовый номер оболочки (орбитальное квантовое число). Энергию связи электрона на К-оболочке для Z > 20 можно определить из следующего уравнения:

(1.1)

где E_H – энергия Бора, равная 13,61 эВ; Z_eff – эффективный атомный номер; s – константа экранирования, равная 2 для К-оболочки.

Возбуждение атома возникает при переходе электрона с данной оболочки на оболочку с более высоким n, которая является пустой или не полностью заполненной. Ионизация атома происходит, когда электрон вырывается из атома, т.е получает достаточно энергии, чтобы преодолеть энергию связи на оболочке. Процессы возбуждения и ионизации возникают в атоме при различных взаимодействиях, в результате которых электрон получает достаточное количество энергии. К таким взаимодействиям относятся: а) кулоновское взаимодействие с заряженной частицей; б) фотоэффект; в) комптоновское рассеяние; г) внутренняя конверсия; д) захват электрона; е) эффект Оже и др.

Орбитальные электроны с высоких оболочек (с более высоким n) при появлении вакансий на низших оболочках (с меньшим значением n) переходят на последние. Разность между энергиями связи на оболочках или высвечивается в виде характеристического фотона, или передается электрону на высокой оболочке, который покидает атом (электроны Оже). Диаграмма энергетических уровней многоэлектронного атома похожа на одноэлектронную диаграмму за исключением того, что энергия связи электронов на внутренних оболочках существенно больше (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Диаграмма энергетических уровней многоэлектронного атома (свинец) (адаптировано из [1])

Количество характеристических фотонов (называемых также флюоресцентными фотонами), испускаемых на одну орбитальную электронную вакансию, называется флюоресцентным выходом ω, в то время как число электронов Оже, испускаемых на одну орбитальную электронную вакансию, равняется (1- ω). Флюоресцентный выход зависит от атомного номера Z атома и квантового числа оболочки. Для атомов с Z < 10 флюоресцентный выход ω_К = 0; для Z ≈ 30 ω_К = 0,5 и для более высоких он достигает ω_К = 0,96, где индекс К относится к К-оболочке.

2. Строение ядра

Большая часть массы атома сосредоточена в его ядре. Радиус ядра можно оценить из формулы

(1.2)

где r₀ – константа, равная ~ 1,2 фм.

Протоны и нейтроны удерживаются в ядре ядерными силами (сильное взаимодействие). Эти силы в отличие от электромагнитных и гравитационных сил действуют на очень коротких расстояниях порядка нескольких фм и на этих расстояниях на много порядков превосходят по величине две первых силы. Энергия связи нуклона в ядре E^B зависит от А и составляет ~ 8 МэВ. Эту энергию можно рассчитать на основании соотношения между массой и энергией из уравнения

(1.3)

где M – масса ядра в единицах атомной массы u; m_pc² – энергия массы покоя протона; m_nc² – энергия массы покоя нейтрона.