2. Чувствительность коллиматора

Чувствительность коллиматора, обозначаемая обычно в англоязычной литературе в виде $, определяется как доля испущенных фотонов, которые прошли через коллиматор и достигли плоскости изображения. В общем случае она зависит от положения источника и находится из отношения:

(4.4)

Среднее значение чувствительности, обозначаемое , получается усреднением позиции источникапо ячейке решетки КПК выражается в виде

(4.5)

В типичном случае средняя чувствительность коллиматора около 3·10^-3. Выражение (4.5) ясно демонстрирует масштабирующие свойства КПК коллиматоров, т.е. если все размеры коллиматора умножить на одно и то же число, то величина чувствительности не изменится. Правда, данное свойство пропадает при сильном уменьшении толщины коллиматора, так как это приводит к большому увеличении доли фотонов, проходящих через септу.

Несмотря на подчеркивание, в частности в формуле (4.4), зависимости чувствительности от позиции источника, в оставшейся части раздела $ будет предполагаться постоянной величиной. Действительно для КПК данная зависимость слабая. Объясняется это тем, что вероятность фотону пройти через коллиматор, связано с направлением его эмиссии из источника (при отсутствии рассеяния в пациенте), которое является изотропным.

В аппроксимации чувствительности постоянной величиной имеется три исключения:

1. источник расположен вне поля коллиматора, тогда чувствительность исчезает совсем. Но если источник отодвинуть на расстояние, большее чем толщина коллиматора (обычно от 2 до 3 см), то многие каналы начнут давать свой вклад в изображение. В результате эффекты конкретных отверстий и септы усредняются;

2. источник расположен очень близко к коллиматору, тогда чувствительность может сильно зависеть от положения источника. Например, если позиция источника находится прямо против септы, то он будет полностью затенен, если же позиция источника находится на оси канала, то произойдет резкое очерчивание поперечного сечения этого канала;

3. источник расположен на большом удалении от коллиматора против его центра. Это приводит к очень широкому изображению источника, часть которого может оказаться за полем обзора камеры. Тогда часть отсчетов не будет зарегистрирована и, как следствие, чувствительность упадет. Подобное явление имеет место при расстояниях между источником и коллиматором3 м.

Таким образом, чувствительность КПК близка к постоянной величине для источников, локализованных в конусообразной области, начинающейся с расстояния ~ 2см и простирающейся до точек на расстоянии ~ 150 см от фронтальной поверхности коллиматора (рис. 4.5).

В случае конвергентных коллиматоров ситуация прямо обратная. Их чувствительность сильно зависит от позиции источника. У таких коллиматоров направления осей каналов зависят от позиции каналов. Чувствительность и коэффициент увеличения изображения источников увеличиваются с приближением точечного источника к фокальной точке. Детальный анализ коллиматоров этих типов проводится в работах [2, 3].

Рис. 4.5. Графическое представление поля обзора и области постоянной чувствительности КПК. Поле обзора каждого канала ограничивается двумя пересекающимися линиями. Область постоянной чувствительности затенена [1]