2. Взаимодействие заряженных частиц с веществом

4.2.1. Общее описание взаимодействия

Наибольший интерес для ЯМ из заряженных частиц представляют электроны и, частично, протоны и α-частицы. Поэтому, рассматривая их взаимодействие с веществом, основное внимание уделим электронам, хотя значительная часть материала с небольшими модификациями может быть применена к протонам и ионам.

При прохождении через вещество электрон испытывает кулоновское взаимодействие с орбитальными электронами и ядрами атомов. В результате взаимодействий электрон может терять свою кинетическую энергию (ионизационные и радиационные потери) или изменять направление своего движения, практически не теряя свою энергию (упругие столкновения). Количество взаимодействий у электронов с энергией ~ 1 МэВ очень велико, так при замедлении от энергии 0,5 МэВ до 0,25 МэВ в алюминии электрон испытывает в среднем ~ 3·10⁴ взаимодействий. Поэтому в большинстве практических расчетов используются макроскопические понятия.

Столкновения между падающим электроном и орбитальными электронами или ядрами подразделяются на упругие и неупругие. При упругих столкновениях электрон отклоняется от направления своего первоначального движения, теряя при этом очень небольшую часть своей энергии. При неупругих взаимодействиях электрон изменяет направление движения и передает часть своей энергии орбитальному электрону или испускает ее в форме тормозного излучения.

Вид взаимодействия, который испытывает электрон с конкретным атомом зависит от так называемого прицельного параметра b, определяемого расстоянием между ядром атома и направлением движения электрона перед столкновением (рис. 1.11).

• Для b >> a электрон испытывает дальнее (мягкое) столкновение с атомом в целом и передает орбитальным электронам небольшое количество энергии.

• Для b ≈ a электрон испытывает близкое (жесткое) столкновение с орбитальными электронами и передает им значительную часть своей кинетической энергии, в результате чего образуются, так называемые δ-электроны.

• Для b << a электрон испытывает радиационное взаимодействие с атомным ядром, испуская при этом тормозное излучение с непрерывным энергетическим спектром, простирающимся от нуля до начальной энергии электрона (рис. 1.12).

Количество мягких столкновений на порядки превышает количество жестких столкновений. Но интересно, что количество энергии, теряемой электроном в этих двух видах столкновений примерно одинаково.

Рис. 1.11. Определение прицельного параметра

Рис.1.12. Образование (а) и примерный энергетический спектр тормозного

излучения, выходящего из тонкой мишени (б)

4.2.2. Взаимодействие с орбитальными электронами

При кулоновском взаимодействии между быстрыми заряженными частицами и орбитальными электронами последние можно считать свободными, если их энергия связи много меньше энергии, которую им передается в результате взаимодействия. Используя классическую нерелятивистскую теорию столкновений, Бор получил, что энергия Q, передаваемая в результате кулоновского взаимодействия заряженных частиц, равна

(1.42)

где b – прицельный параметр; z – заряд первичной частицы (в единицах заряда электрона); v – скорость первичной частицы; k – константа, равная 8,9875·10⁹ Н·м²·Кл^-2.

Отметим, что масса первичной частицы не входит в формулу (1.42), т.е. она применима и для протонов и других заряженных частиц. Уравнение (1.42) приводит к следующему классическому выражению для поперечного сечения, дифференциального по передаваемой энергии и отнесенного к одному электрону:

(1.43)

Релятивисткий квантово-механический вариант поперечного сечения кулоновского взаимодействия между свободными электронами был получен Меллером

(1.44)

где T – кинетическая энергия электрона; ε = Q/T – передаваемая энергия в единицах кинетической энергии электрона; τ = T/m_ec²; v – скорость электрона.

Основной вклад в сечение (1.44) вносит первый член. Если пренебречь остальными членами, то выражение (1.44) переходит в классическое (1.43). Имеющаяся в обеих формулах зависимость 1/Q² показывает, что доминирующими являются малые потери энергии. Средняя величина потери энергии электроном в средах с низкими атомными номерами составляет ~ 60 эВ.

Кулоновское взаимодействия между электроном и орбитальными электронами атомов среды приводит в результате к ионизации и возбуждению атомов. Ионизация заключается в вырывании электронов из атомов. Возбуждение переводит орбитальные электроны на более высокие орбиты. В результате обоих процессов электрон теряет часть своей кинетической энергии, что количественно описывается через понятие ионизационная тормозная способность.