4. Спектрометрия с кристаллом NaI(Tl)

   1. Вводные замечания

Кристаллы NaI(Tl) обладают достаточным энергетическим разрешением для измерения спектрального распределения γ-излучения, испускаемого радионуклидами. Энергии фотонов в типичных для ядерной медицины случаях находятся в интервале от 30 кэВ до 1.0 МэВ. Напомним, что основными эффектами взаимодействия фотонов с веществом кристалла в данной энергетической области являются фотоэлектрическое поглощение и комптоновское рассеяние.

При фотоэлектрическом поглощении электрон, находящийся в ~80 % случаев на К-оболочке, вырывается из атома с энергией, равной энергии фотона минус энергия связи электрона на оболочке. Место электрона быстро занимает электрон с выше расположенной оболочки, и при этом испускается характеристическое излучение с энергией, равной разности энергий связи электронов на оболочках. Это излучение тоже может поглотиться в кристалле. Сечение процесса пропорционально ~Z³ и ~ (1/E_γ)³. Так как эффективный атомный номер кристалла достаточно высок (см. табл. 2.1), фотоэлектрическое поглощение играет важную роль в рассматриваемом диапазоне энергий, а для E_γ ≤ 300 кэВ является доминирующим эффектом.

При комптоновском рассеянии электрону передается только часть энергии фотона, величина которой зависит от угла рассеяния. С увеличением угла рассеяния доля передаваемой электрону энергии увеличивается, но никогда не происходит полной передачи энергии. Сечение эффекта, отнесенное к одному электрону, приближенно не зависит от Z и линейно уменьшается с увеличением энергии фотонов.

2. Аппаратурная форма линии спектрометра

При спектрометрии моноэнергетического γ-излучения в многоканальном анализаторе (или другом регистрирующем устройстве) создается амплитудное распределение поступающих от детектора (через усилитель) импульсов, которое обычно называют аппаратурной линией. Аппаратурная форма линии сцинтилляционного спектрометра имеет достаточно сложный характер, что связано с особенностями взаимодействия фотонов с веществом. С помощью калибровки (см. далее) амплитудная шкала связывается с поглощаемой в кристалле энергией излучения.

Фотопик. Наиболее заметной и важной часть амплитудного распределения импульсов при спектрометрии моноэнергетических фотонов (форма линии) является фотопик (рис. 2.11). Он соответствует полному поглощению энергии фотона в кристалле. Положение максимума этого пика в энергетической шкале спектрометра определяет энергию измеряемого излучении.

Рис. 2.11. Распределение амплитуд импульсов при спектрометрии сцинтилляционным спектрометром с кристаллом NaI(Tl) размером 2,5 х 2,5 см² моноэнергетических фотонов с энергией E_γ = 0,765 МэВ

Помимо фотопоглощения, тот же результат может дать многократное рассеяние фотонов в кристалле, так как часть γ-квантов, первоначально претерпевших в кристалле многократное рассеяние, может затем испытать фотоэлектрическое поглощение. Спектр импульсов, обусловленных многократным рассеянием с последующим фотопоглощением, также имеет форму пика и неотделим от спектра фотоэлектронов. Поэтому фотопик часто называют пиком полной энергии. Площадь под этим пиком служит мерой интенсивности излучения. Вклад многократного рассеяния в пик полной энергии увеличивается с увеличением размера кристалла и зависит от коллимации падающего излучения и его энергии. Для характеристики спектрометра с этой точки зрения вводится величина, называемая фотоэффективностью спектрометра. Она определяется как отношение числа импульсов, зарегистрированных в пике полной энергии к числу фотонов, упавших за тоже время на поверхность кристалла. Произведение фотоэффективности на геометрическую эффективность определяет светосилу спектрометра.

Комптоновское плато (распределение). Часть фотонов, падающих на кристалл, испытает комптоновское рассеяние и после него выходит из кристалла взаимодействий. Энергия, передаваемая при этом электронам и поглощаемая в кристалле, зависит от угла рассеяния. В результате образуется так называемое комптоновское распределение или плато (рис. 2.11 и 2.12). Максимальная энергия комптоновских электронов соответствует рассеянию фотона на 180^о и равна

(2.4)

где E_β и E_γ – энергии комптоновского электрона и начальная энергия фотона в единицах m_ec². Эта максимальная энергия соответствует высокоэнергетическому краю распределения

При небольших размерах кристалла для вычисления спектра комптоновских электронов для фотонов с энергией не менее 150 кэВ в первом приближении можно использовать формулу Клейна-Нишины-Тамма:

(2.5)

где dσ/dE – число комптоновских электронов (на электрон мишени) с энергией E_β на единичный энергетический интервал;

r_o = 2,818·10^-13 – классический радиус электрона.

Согласно формуле (2.5) комптоновское распределение должно иметь резкий подъем вблизи своей максимальной границы. Однако в аппаратурной форме линии этот подъем сглаживается за счет многократного рассеяния фотонов и конечного энергетического разрешения спектрометра.

Обратное рассеяние. В аппаратурном спектре высокоэнергетичных фотонов в области энергий 150 ÷ 200 кэВ над непрерывным комптоновским плато имеется небольшой пик (см. рис. 2.11), связанный с процессом обратного рассеяния фотонов. Близлежащие к кристаллу части ФЭУ и конструкционные элементы являются источниками рассеянного излучения, часть которого может быть зарегистрирована детектором.

Пики утечки. Кроме фотонов, выходящих из кристалла после комптоновского взаимодействия, имеются и другие пути выхода из кристалла, которые приводят к образованию в спектре дискретных пиков. Эти пики называют пиками утечки. Такой дополнительный пик создается при фотоэлектрическом поглощении фотонов. Сопровождающее этот эффект характеристическое излучение имеет изотропное распределение и в основном поглощается в кристалле. Однако часть характеристических фотонов, образующихся около поверхности кристалла, покидает кристалл без взаимодействия. Это приводит к образованию небольшого дополнительного пика, называемого йодным пиком утечки и отстоящего от фотопика на расстоянии ~ 28 кэВ (рис. 2.12,а). Заметен этот пик только при регистрации фотонов с энергией ≤ 100 кэВ.

Рис. 2.12. Особенности аппаратурной формой линии сцинтилляционного спектрометра, связанные с утечкой характеристического излучения йода (а) и характеристическим излучением свинцовой защиты (б)

Другой вид пиков утечки возникает при регистрации высокоэнергетических фотонов (E_γ > 1,02 МэВ). При этих энергия возможно образование пар и один или два фотона с энергией 511 кэВ, образующиеся в результате аннигиляции позитрона, могут покинуть кристалл без взаимодействия. Как следствие, образуются два дополнительных пика, отстоящие от фотопика на расстоянии 0,511 и 1,02 МэВ.

Характеристическое излучение. Обычно большинство сцинтилляционных детекторов для уменьшения фона окружаются свинцовой защитой. Фотоэлектрическое поглощение фотонов в свинце может сопровождаться испусканием характеристического излучения с энергией ~ 80 кэВ. Если это излучение образуется близко к внутренней поверхности свинцовой защиты и недалеко от кристалла, то имеется вероятность его регистрации спектрометром. Отсюда и возможное появление в спектре пика вблизи энергии 80 кэВ (рис. 2.12.б).

Характеристическое излучение испускается также радионуклидами, распад которых происходит через захват электрона. Тогда на внутренней оболочка образуется вакансия и ее заполнение сопровождается эмиссией характеристического излучения. В результате в спектре появляются дополнительный пик, который при небольшой вероятности распада через испускание γ-излучения может оказаться даже доминирующим.

Суммарные пики совпадения. Если два фотона поглощаются в кристалле в пределах короткого временного интервала (меньше временного разрешения спектрометра), то в аппаратурном спектре появляются импульсы, амплитуда которых соответствует сумме амплитуд. Как результат в спектре образуется пик соответствующей энергии, равной сумме энергий "совпавших" при регистрации фотонов (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Спектральное распределение с пиком совпадения, наблюдаемое на сцинтилляционном спектрометре с кристаллом NaI(Tl)

Пики совпадения в наблюдаемом спектре появляются по разным причинам: а) фотоны могут быть испущены в каскадном распаде (¹¹¹I); б) эмиссия фотона и характеристического кванта при электронном распаде (¹²⁵I); в) измерения с источником высокой активности. Наиболее часто пики совпадения наблюдаются у спектрометров колодезного типа.