2. Взаимодействие фотонов с веществом

   1. Общее рассмотрение

При прохождении через вещество фотоны испытывают взаимодействие с сильно связанными электронами, т.е. с атомом как с целым (фотоэлектрический эффект, когерентное рассеяние) с полем ядер (образование электроно-позитронных пар) или со свободными электронами (эффект Комптона, образование триплетов).

В контексте фотонных взаимодействий связанный электрон – это орбитальный электрон с энергией связи на оболочке порядка или немного выше, чем энергия фотонов, в то время как свободный электрон – это электрон с энергией связи много меньшей, чем энергия фотона.

В области энергий фотонов от нескольких кэВ до нескольких МэВ, представляющих наибольший интерес для ЯМ основными процессами взаимодействия фотонов с веществом являются фотоэлектрический эффект, комптоновское рассеяние и образование электронно-позитронных пар. Значительно меньшую роль играют когерентное (или томсон-релеевское рассеяние) на связанных электронах и фото-ядерные реакции. Во время взаимодействия фотоны могут полностью исчезнуть (фотоэффект, образование пар и триплетов) или рассеяться когерентно(когерентное рассеяние) или некогерентно (эффект Комптона). Поперечные сечения взаимодействия фотонов зависят от их энергии E_γ и от атомного номера среды Z.

2. Фотоэлектрический эффект

При фотоэлектрическом эффекте фотон взаимодействует с орбитальным электроном, находящимся на i-оболочке, и поглощается, передавая всю свою энергию этому электрону, который в результате выбивается из атома с кинетической энергией

(1.61)

где BE_i – энергия связи на i-оболочке.

После выбивания связанного электрона появившаяся на оболочке свободная вакансия заполняется электроном с вышерасположенной оболочки и событие фотопоглощения заканчивается испусканием характеристического фотона или электрона Оже (рис. 1.16).

При Eγ > BE_K основную роль в фотоэффекте играют электроны на К-оболочке, и сечение фотоэффекта σ_ф на К-оболочке составляет 80 % от полного сечения фотоэффекта. При Eγ < BE_K процесс будет идти на других оболочках. Поэтому в зависимости σ_ф от энергии фотонов наблюдаются скачки при энергиях фотонов, равных энергии связи на K, L, M- и других оболочках.

Рис. 1.16. Схематическое изображение фотоэлектрического поглощения фотона и последующего испускания характеристического фотона

Существует немало формул, в том числе и теоретических, выражающих зависимость σ_ф от Eγ и от Z. Однако все они имеют приближенный характер, поэтому на практике лучше пользоваться справочными данными. Качественная зависимость σ_ф на К-оболочке от этих переменных для фотонов больших энергий (Eγ >> m_ec²) описывается формулой Заутера:

(1.62)

где r_e = e²/(m_ec²) =2,82·10^-15 м – классический радиус электрона.

Для нерелятивистской области (BE_K < E_γ << m_ec²) справедлива приближенная формула Гайтлера

(1.63)

Как видно из (1.62) и (1.63) σ_ф,к убывает в релятивистской области значительно медленнее (1/E), чем в нерелятивистской области (E^-7/2). Полное сечение фотоэффекта при E_γ > BE_K связано с σ_ф,к следующей формулой (погрешность 2 – 3 %):

(1.64)

Таким образом, сечение фотоэффекта сильно зависит от атомного номера среды (~Z⁵) и быстро убывает с ростом энергии фотона (рис. 1.17). Поэтому этот эффект играет особо существенную роль в области малых энергий фотонов и для веществ с большим Z.

Рис.1.17. Зависимость микроскопических сечений взаимодействия фотонов, отнесенная к одному атому, от энергии фотонов углерода и свинца

Средняя энергия, передаваемая в среде электронам при фотоэффекте фотонов с энергией E_γ > BE_K , равна

(1.65)

где P_K – доля событий фотоэффекта, происходящих на K-оболочке;

ω_К – выход характеристического излучения с К-оболочки. Величина P_K изменяется от 1.0 для элементов с малым Z до 0,8 для элементов с большим Z.