- •Физика ядерной медицины
- •Предисловие
- •Введение
- •Список литературы
- •Оглавление
- •Соотношение между единицами измерения физических величин
- •Классификация излучений
- •Строение атома и ядра
- •2.1. Основные определения атомной структуры
- •Модель атома Резерфорда
- •Модель атома водорода Бора
- •Многоэлектронные атомы
- •Строение ядра
- •Ядерные реакции
- •Радиоактивность
- •Виды радиоактивного распада
- •Генераторные системы
- •Характеристики поля излучения
- •3.1. Флюенс и плотность потока
- •Керма и поглощенная доза
- •Взаимодействие излучений с веществом
- •4.1. Сечения взаимодействия
- •Взаимодействие заряженных частиц с веществом
- •4.2.1. Общее описание взаимодействия
- •4.2.2. Взаимодействие с орбитальными электронами
- •4.2.3. Взаимодействие с ядрами атомов
- •4.2.4. Тормозная способность
- •4.2.5. Ограниченная массовая тормозная способность и поглощенная доза
- •4.2.6. Угловое распределение рассеянных электронов и массовая рассеивающая способность
- •Взаимодействие фотонов с веществом
- •Общее рассмотрение
- •Фотоэлектрический эффект
- •Комптоновское (некогерентное) рассеяние
- •Когерентное (релеевское) рассеяние
- •Образование электронно-позитронных пар
- •Фотоядерные реакции
- •Полные микроскопические и макроскопические сечения взаимодействия фотонов
- •Производство радионуклидов
- •5.1. Общее рассмотрение
- •Радионуклиды, наиболее широко используемые в ядерной медицине и некоторые их свойства
- •Производство р/н в реакторах
- •Производство р/н на циклотронах
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 2. Методы регистрации и детекторы ионизирующего излучения, применяемые в ядерной медицине
- •Газовые ионизационные детекторы
- •Вводные замечания
- •1.2. Основы теории работы газонаполненного ионизационного детектора
- •1.2.1. Область рекомбинации
- •1.2.2.Область ионизационного насыщения
- •1.2.3. Область пропорциональности
- •1.2.4. Плато Гейгера-Мюллера
- •1.2.5. Область непрерывного разряда
- •1.3. Ионизационные радиационные детекторы в ядерной медицине
- •Сцинтилляционные детекторы и системы регистрации
- •Общие требования к детекторам
- •Сцинтилляторы
- •Характеристики неорганических сцинтилляторов, наиболее часто применяемых в ядерной медицине и пэт
- •Фотоэлектронные умножители и электронные устройства в сцинтилляционном методе
- •Спектрометрия с кристаллом NaI(Tl)
- •Вводные замечания
- •Аппаратурная форма линии спектрометра
- •Общие характеристики сцинтилляционных детекторов с кристаллом NaI(Tl)
- •Детектирование совпадений
- •Счетчик с колодцем
- •3. Полупроводниковые детекторы
- •3.1. Общие замечания
- •3.2. Физика полупроводниковых детекторов
- •3.3. Захват носителей заряда
- •3.4. Теорема Рамо и индукция сигнала
- •3.5. Транспорт заряда и мобильность дрейфа
- •3.6. Коррекция захватов
- •Статистика регистрации ионизирующих излучений
- •4.1. Погрешность, точность и воспроизводимость
- •Распределение вероятности
- •Распространение (передача) ошибок
- •Передача погрешностей в арифметических операциях
- •Тестирование гипотез
- •Часто используемые формулы статистики отсчетов
- •Доверительный интервал
- •Значения вероятностей для критерия хи-квадрат в зависимости от числа степеней свободы [9]
- •Статистики и анализ изображения
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 3. Гамма-камера
- •Краткая история
- •Принцип работы гамма-камеры Ангера
- •Основные физические характеристики медицинских гамма-камер
- •Собственная эффективность
- •Эффективность коллиматора
- •Системная чувствительность
- •Пространственное разрешение
- •Собственное энергетическое разрешение
- •Рассеяние в пациенте и коллиматоре
- •Пространственная однородность, линейность и энергетическая чувствительность
- •Собственная пространственная однородность
- •Коррекция энергетической чувствительности
- •Нелинейность и ее коррекция
- •Автоматическая настройка фэу
- •Эффекты высокой скорости счета
- •Многокристальные и полупроводниковые гамма-камеры
- •Тесты контроля качества работы гамма-камер
- •Ежедневные тесты
- •Еженедельные тесты
- •Ежегодные тесты
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 4. Коллиматоры гамма-камеры: характеристики и проектирование
- •Параметры конструкции коллиматоров
- •Общее рассмотрение
- •Системные параметры
- •Базовые конструкционные параметры коллиматора
- •Подстроечные параметры геометрии коллиматора
- •Визуализационные свойства коллимационных систем
- •Геометрическое разрешение коллиматора
- •Чувствительность коллиматора
- •Компромисс между чувствительностью и разрешением
- •Проблема видимости схемы расположения отверстий
- •Прохождение через септу
- •Оптимизация конструкции коллиматоров с параллельными каналами
- •Некоторые нерешенные проблемы в конструктивном решении коллиматоров
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 5. Получение изображений в гамма-камерах
- •Представление в компьютере изображений, создаваемых гамма-камерами
- •Дискретизация аналоговых данных
- •Структура цифрового изображения
- •Сбор цифровых данных
- •Статическое исследование
- •Динамическое исследование
- •Ждущий режим обследования
- •Формат dicom, архивация изображений и система коммуникации
- •Физические факторы, влияющие на качество изображения
- •Пространственное разрешение
- •Комптоновское рассеяние фотонов
- •Шум изображения и контраст
- •Некоторые математические преобразования, используемые при обработке изображений
- •Анализ в частотном пространстве
- •3.2. Теория выборки
- •3.3. Свертка функций
- •3.4. Дискретные преобразования Фурье
- •3.5. Графическое изображение дискретного преобразования Фурье
- •3.6 Модель процесса визуализации
- •Фильтрация цифрового изображения
- •4.1. Линейная и нелинейная фильтрация
- •4.2. Стационарные и нестационарные фильтры
- •4.3. Низкочастотные фильтры и восстанавливающие фильтры
- •Проектирование оптимального фильтра
- •5.1. Фильтр Метца
- •5.2. Фильтр Винера
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 6. Применение планарных изображений для количественного определения активности in-vivo
- •Процесс ослабления γ-излучения
- •Метод геометрического среднего
- •Накопление рассеянного излучения
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 7. Однофотонная эмиссионная компьютерная томография (офэкт)
- •Системы однофотонной эмиссионной томографии на базе гамма-камер
- •1.1. Получение томографических данных
- •. Разрешение и чувствительность
- •. Коллиматоры
- •1.3.1. Коллиматоры с параллельными каналами
- •1.3.2. Фокусирующие коллиматоры
- •Типы орбит
- •Корректировка ослабления
- •Трансаксиальная томография
- •Реконструкция изображений
- •3.1 Простое обратное проецирование
- •3.2. Обратное проецирование с фильтрацией
- •3.2.1. Метод свертки
- •3.2.2. Метод преобразований Фурье
- •3.3. Метод итеративной реконструкции
- •Количественная офэкт
- •4.1. Количественное определение
- •4.2. Факторы, влияющие на количественную офэкт
- •4.2.1. Факторы пациента
- •4.2.2. Физические факторы
- •4.2.3. Технические факторы
- •4.3. Методы компенсации ослабления
- •4.3.1. Методы компенсации для однородного ослабления
- •4.3.2. Методы компенсации для неоднородного ослабления
- •4.4. Методы компенсации отклика детектора
- •4.5. Методы компенсации рассеяния
- •Тесты контроля качества для офэкт
- •5.1. Ежедневные тесты
- •5.2. Еженедельные тесты
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Глава 8. Производство радионуклидов
- •1. Уравнения производства радионуклидов
- •2. Производство радионуклидов на ядерных реакторах
- •Перечень наиболее важных для ям радионуклидов, производимых на ядерных реакторах [1]
- •3. Производство радионуклидов на ускорителях
- •3.1. Циклотрон
- •Перечень наиболее важных для ям р/н, производимых на циклотронах [1]
- •3.2. Линейный ускоритель
- •4. Генераторы
- •4.1. Общая концепция
- •Перечень полезных для ям р/н, производимых на линейных ускорителях [1]
- •4.2. Математические соотношения
- •4.2.1. Вековое равновесие
- •4.2.2. Временное равновесие
- •4.2.3. Неравновесие
- •Перечень некоторых наиболее важных для ям генераторных систем [1]
- •4.3. Практическое применение
- •5. Мишени
- •5.1. Физическая и химическая форма
- •5.2. Тепловые свойства
- •5.3. Химическая стабильность, реактивность и чистота
- •5.4. Капсулирование
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Список основных сокращений
- •Физика ядерной медицины
- •115409, Москва, Каширское шоссе, 31
Сцинтилляционные детекторы и системы регистрации
Общие требования к детекторам
Радионуклиды обладают двумя принципиальными особенностями, которые их делают привлекательными как трассеры. Первое, масса радиоактивного вещества, необходимая для клинических исследований очень мала (обычно меньше, чем 10-10 моля), поэтому добавление радиотрассера не приводит к заметному возмущению в исследуемом органе. Второе, фотоны, испускаемые при радиоактивном распаде таких веществ, имеют достаточно высокую энергию, чтобы выйти из тела и быть зарегистрированными каким-либо прибором. Это позволяет осуществлять неинвазивный мониторинг поступления, распределения и выведения радиотрассеров. Для реализации такого мониторинга необходимо иметь соответствующую аппаратуру. Идеальный детектор γ-излучения должен обладать многими свойствами, в том числе следующими:
высокую вероятность поглощения фотонов (высокую физическую эффективность);
способность преобразовывать поглощенную энергию фотона в электрический сигнал;
способность количественного определения поглощенной энергии фотона (энергетическое разрешение).
Этим требованиям в комплексе наилучшим образом отвечают сцинтилляционные детекторы, и в особенности йодистый натрий, активированный таллием (NaI(Tl)).
Сцинтилляторы
Сцинтиллятором называется вещество, которое испускает световое излучение при поглощении энергии частиц ионизирующих излучений. Большая часть сцинтилляторов, применяемых для регистрации x-лучей и фотонов, являются твердыми веществами, хотя имеется и ряд жидких органических сцинтилляторов, применяемых в основном для регистрации низко энергетического β-излучения. В этом разделе речь пойдет, главным образом, об неорганических сцинтилляторах.
Сцинтилляции возникают в кристаллических структурах. Механизм возникновения сцинтилляций хорошо описывается при помощи зонной теории твердого тела. В одиночном атоме энергетические уровни, занимаемые электронами, имеют малую ширину и отделены друг от друга (рис. 2.8,а). В чистом кристалле энергетические состояния электронов определяются уже структурой кристалла. В кристалле образуется валентная непрерывная зона, которая при нормальных условиях полностью заполнена электронами, и непрерывная зона проводимости, которая обычно не заполнена. Последняя зона расположена выше первой и отделена от нее запрещенной зоной энергии. Любые дефекты в кристалле, такие как атомы примеси или свободные места в решетке, могут создавать в отдельных точках внутри кристалла уровни энергии в запрещенной зоне (рис. 2.8,б).
Когда электроны в нижней зоне поглощают достаточно энергии (например, при взаимодействии с фотоном), то они переходят в возбужденное состояние и в результате могут перейти в зону проводимости. Электроны могут снять возбуждение и вернуться обратно в валентную зону. При этом электронов будет освобождаться энергия, равная ширине запрещенной зоны. Эта энергия может диссипироваться различными способами, одним из которых является испускание фотона с энергией равной ширине запрещенной зоны (рис. 2.8,г). Если данная энергия попадает в интервал видимого света, то такой материал называется сцинтиллятором. Хотя чистый кристалл йодистого натрия является сцинтиллятором, количество света, образующегося в нем при комнатной температуре, очень небольшое. Однако, если в кристалл добавлено небольшое количество таллия, структура уровней изменяется, и внутри запрещенной зоны создаются новые энергетические уровни, известные как ловушки. Эти ловушки очень сильно увеличивают вероятность диссипации энергии, поглощенной в кристалле при взаимодействии фотонов, через сцинтилляции. По этой причине таллий называют активатором, а новые энергетические уровни - активационными центрами.
Желательными качествами сцинтиллятора являются высокие атомный номер и плотность, высокий выход света, хорошая прозрачность, низкий коэффициент преломления, малое время высвечивания, стабильность и невысокая стоимость. Высокий атомный номер и плотность необходимы для эффективного поглощения γ-излучения. Высокий световой выход, хорошая прозрачность и низкий коэффициент преломления нужны для хорошего энергетического разрешения. Длительность высвечивания сцинтилляции определяет максимально допустимую скорость счета детектора. Немногие кристаллы обладают полным набором таких свойств. В таблице 2.1 приводятся характеристики наиболее часто используемых сцинтилляторов.
Рис. 2.8. Энергетические уровни в твердом теле: (а) – дискретные энергетические уровни отдельного атома; (б) – структура энергетических уровней в твердом кристалле; (в) – энергия, поглощенная в кристалле при взаимодействии с фотоном, идет частично на перевод возбужденного электрона из валентной зоны в зону проводимости; (г) – при переходе электрона из возбужденного состояния в невозбужденное испускается фотон с энергией равной ширине запрещенной зоны
Йодистый натрий, активированный таллием, начал широко применяться в пятидесятых годах прошлого века в ядерной физике. У кристаллов Na(Tl) 13 % поглощенной энергии испускается в виде световых фотонов, что является очень хорошим показателем. Его эффективный атомный номер равен 50, плотность 3,67 г/см3. Он имеет высокую эффективность регистрации для фотонов с энергией ниже 200 кэВ и может выпускаться различных размеров и формы (диаметр от 1 до 60 см). Вместе с тем, Na(Tl) обладает ограниченной механической прочностью, имеет тенденцию к растрескиванию при изменении температуры со скоростью выше, чем 5 градусов/час, является гигроскопичным. Поэтому этот кристалл требует прочной герметической оболочки. Кроме того его коэффициент преломления выше, чем у стекла, поэтому на границе между кристаллом и стеклом используется специальная оптическая смазка.
Таблица 2.1.