4.1.2 Основные понятия и определения, связанные с профилем кулачка

Рассмотрим движение кулачкового механизма с центральным роликовым толкателем (рисунок 4.4).

Кулачок вращается с постоянной угловой скоростью ω_К. Повернувшись на угол φ_у, происходит возрастание радиус-вектора отR_minдоR_max (ав– профиль подъема). Далее, кулачок поворачивается на угол φ_дс. Профиль очерчен постоянным радиусомR_max(вс- профиль максимального подъема или верхнего выстоя). Затем кулачок поворачивается на угол φ_п. Профиль очерчен переменным радиус-вектором, который меняется отR_maxдоR_min(сd -профиль опускания). Повернувшись на угол φ_бс, кулачок возвращается в первоначальное положение. Профиль очерчен постоянным радиусомR_min(da-профиль нижнего выстоя или нулевого подъема).

Таким образом, когда кулачок повернется на угол φ_у, толкатель поднимется, на угол φ_дс – толкатель останется в верхнем положении; на угол φ_п – будет опускаться, на угол φ_бс – останется в нижнем положении. В связи с этим углы носят названия:

• φ_у - фазовый угол подъема (удаления);

• φ_дс - фазовый угол верхнего выстоя (максимального подъема, дальнего стояния);

• φ_п - фазовый угол опускания (приближения);

• φ_бс – фазовый угол нижнего выстоя (нулевого подъема, ближнего стояния).

Рисунок 4.4 - К определению

фазовых углов

Рабочим углом φ_Раб кулачка называется сумма 3-х фазовых углов

φ_Раб = φ_у + φ_дс+ φ_п. (4.1)

Рабочее времякулачка рассчитывается по формуле:

t_раб = φ_Раб/ω_К. (4.2)

4.1.3 Силовое исследование кулачкового механизма

Динамические условия кулачкового механизма весьма разнообразны, но основные условия заключаются в том, чтобы механизм имел достаточно высокий коэффициент полезного действия (КПД) и чтобы не происходило заклинивания механизма.

Рассмотрим кулачковый механизм с остроконечным толкателем (рисунок 4.5). Если пренебречь трением в высшей кинематической паре, то сила F₂₁, действующая на толкатель2со стороны кулачка1, будет направлена по нормалиn-n.

Угол, образованный между направлением действия силы и скоростью толкателя, называется углом давления .

Угол давления имеет оптимальные величины, т.к. при больших значениях может возникнуть заклинивание механизма. Это происходит потому, что сила Fнедостаточна, чтобы привести в движение ведомое звено.

Оптимальные значения угла : для кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем  = 27^о; для кулачкового механизма с качающимся толкателем  = 32^о.

При проектировании кулачковых механизмов часто приходится учитывать угол передачи γ – разность между 90^о и углом давления (рисунок 4.5)

γ = 90^о -  (4.3)

Если рассмотреть равновесие толкателя 2 и привести все силы к точке В₂, то толкатель будет находиться под действием движущей силы , приведенной

Рисунок 4.5 - К исследованию

вопроса об угле давления

силы сопротивления Т, учитывающей полезные сопротивления, силу пружины, силы инерции и приведенной силы тренияF. Тогда уравнение равновесия сил, действующих на толкатель, будет иметь вид

F₂₁cos – T – F =0,

где T– сила сопротивления пружины,F– сила трения.

Рисунок 4.6 - Определение угла давления с помощью построения диаграммы аналога скорости в функции перемещения толкателя

Величины углов давления для всего цикла движения кулачкового механизма могут быть определены графически с помощью следующего построения (рисунок 4.6). Построим кривую1, соответствующую зависимости аналога скорости от перемещенияS₂. ПеремещенияS₂будем откладывать от точки В₀, соответствующей нижнему начальному положению толкателя в направлении его движения (вверх), а аналоги скоростей – в перпендикулярном направлении (горизонтально). Тогда если соединить какую-либо точкуbпостроенной кривой с осью вращения кулачкаА, то из построения следует, что направлениеАbобразует с осьюВ₀S₂угол давления. Обычно при проектировании решается обратная задача – по заданному закону движения толкателя определяется минимальный радиус кулачкаR₀.

Кулачковыми механизмами можно осуществлять любые законы движения. Но на практике пользуются только теми, которые обеспечивают более простую технологию обработки профиля кулачка и удовлетворяют кинематическим и динамическим требованиям к кулачковому механизму.