3.1.4 Определение реакций в кинематических парах

3.1.4.1 Условие статической определимости кинематической цепи

При силовом расчете механизма закон движения ведущего звена является заданным. Также предполагаются известными массы и моменты инерции звеньев. Прежде всего, силовой расчет начинается с определения реакций.

Рассмотрим направление реакций в различных кинематических парах.

1. Реакция в поступательной кинематической паре V классанаправлена перпендикулярно движению. Она известна по направлению, но неизвестны ее величина и точка приложения (рисунок 3.4,б).

2. Реакция во вращательной кинематической паре V классапроходит через центр шарнира, т.е. известна точка ее приложения. Величина и направление этой реакции неизвестны. Результирующая реакцияR₁₂раскладывается на две составляющие: нормальная составляющаяRⁿ₁₂направлена вдоль звена, а тангенциальнаяR^t₁₂– перпендикулярно звену (рисунок 3.4,а).

3. Реакция в высшей кинематической паре IV классаприложена к точке касанияСзвеньев 1 и 2 и направлена по общей нормалиn-n(рисунок 3.4,в). Следовательно, известны направление и точка приложения этой реакции, а неизвестна ее величина.

а) б) в)

а- во вращательной пареVкласса; б- в поступательной

паре Vкласса;в- в высшей пареIVкласса

Рисунок 3.4 - Реакции в кинематических парах

Таким образом, для определения реакции в низшей кинематической паре необходимо определить 2 неизвестные величины (2р₅) , а в высшей кинематической паре - только одну (1р₄).

Обозначим число подвижных звеньев плоской кинематической цепи через n, число парVкласса – черезр₅и число парIVкласса – черезр₄.

Составим теперь условие статической определимости плоской кинематической цепи. Для каждого звена, имеющего плоскопараллельное движение, можно записать три уравнения равновесия. Если число звеньев равно n, то число уравнений –3n. Число неизвестных реакций для парVкласса равно2р₅, а дляIVкласса –1р₄. Следовательно, кинематическая цепь будет статически определима, если удовлетворяется условие:

3n = 2p₅ + 1p₄. (3.13)

Любой механизм с парами IVклассов может быть заменен механизмом с парами толькоVкласса. Поэтому условие (3.13) примет вид:

3n = 2p₅

или p₅ = (3/2) n. (3.14)

Формула (3.14) является условием статической определимости кинематической цепи.Этому условию удовлетворяют уже известные ряды чисел звеньев и кинематических пар (см. таблицу 1.2):

	II	III	IV
n	2	4	6
р5	3	6	9

Таким образом, статически определимыми являются структурные группы Ассура. Исходя из этого, силовой расчет начинается споследней структурной группыи заканчивается расчетом ведущего звена.

3.1.4.2 Порядок проведения силового расчета

1. Выполнить структурный анализ механизма.

2. Определить скорости и ускорения всех точек звеньев механизма методом планов. Определить ускорения центров масс.

3. Определить силы тяжести. По индикаторной диаграмме (механической характеристике) определить движущую силу для соответствующего положения.

4. Определить силы инерции и моменты от сил инерции.

5. Начиная с последнейот ведущего звенаструктурной группы, определить реакции в кинематических парах.

6. Определить уравновешивающую силу Р_уриз силового расчета ведущего звена.

7. Определить уравновешивающую силу методом «жесткого» рычага Н.Е.Жуковского.

8. Определить мощность двигателя N_дв.

9. Рассчитать процент ошибки между двумя методами. Расхождение не должно составлять более 5%: Δ=(Р_ур-) /Р_ур ≤ 5%.