Лекция 8. Проблемы пространства и времени.

1. Что мы понимаем под пространством?

Несмотря на кажущуюся простоту этого вопроса, дать ответ на него достаточно трудно. Наши представления о пространстве и его объектах – точках, линиях, углах – взяты из обыденной жизни и не обладают абсолютным содержанием. В них мы отражаем наши представления о физических свойствах объектов – малом объеме песчинки, прямизне луча света, форме мыльного пузыря и т.д.

Световой луч действительно может быть моделью прямой линии, но только в однородной среде. Реальные среды всегда неоднородны. Кроме того, нельзя проследить ход луча на бесконечности – возможно, на больших расстояниях проявится кривизна. Таким образом, опытным путем нельзя точно установить геометрические свойства пространства. А критерием истинности любого утверждения, как известно, является только практика.

Отсюда вытекает ряд проблем, решение которых находится на стыке физики, математики и философии (все эти науки оперируют понятием «пространство»). Каждая из этих наук по-разному трактует понятие пространства. Для математика это множество объектов, объединенных некоторыми соотношениями (называемыми геометрией данного пространства). Для физика пространство – порядок сосуществования объектов, для философа – протяженность материи.

2. Основные свойства пространства.

Однородность – параллельный перенос никак не влияет на вид законов природы. Все точки пространства равноценны, нет особых, выделенных точек.

Изотропность – неизменность всех законов природы при повороте на любой угол относительно некоторой неподвижной точки. Отсутствуют особые, выделенные направления в пространстве.

Непрерывность – между любыми двумя точками пространства всегда существует третья. Это свойство пространства принимается не всеми учеными. Действительно, в отличие от математики в физике точка – это лишь модель достаточно малого (в данных условиях) тела. Есть граница физического размера – это диаметр ядра атома водорода, величина порядка 10^-15 м. Поэтому предпринимаются попытки построить модель дискретного пространства, а непрерывное рассматривать как упрощенную, довольно грубую модель. Впервые эта мысль была высказана Риманом.

3-мерность. Размерностью пространства называют количество независимых координат, которые однозначно описывают положение точки в этом пространстве. Если точка находится на линии, то такая координата всего 1, если на поверхности – 2, в пространстве – 3. Было замечено, что все известные физические законы, полученные опытным путем и требующие, чтобы силы взаимодействия убывали обратно пропорционально квадрату расстояния F ~ 1/r² (закон всемирного тяготения, закон Кулона), могут выполняться лишь при условии, что размерность пространства равна 3. Однако есть и такие явления, описать которые в рамках 3-мерного пространства не удается.

Евклидовость - возможность применять к пространству геометрию Евклида. Человечество пользовалось Евклидовой геометрией несколько тысяч лет, и существует определенная привычка к ее положениям, что вполне оправданно для макромира. Однако в микро- и мегамире использовать Евклидову геометрию нельзя.