2. Постулаты Эйнштейна и принцип относительности Эйнштейна.

Анализируя опытные факты (в том числе результаты знаменитых опытов Майкельсона и Морли по обнаружению эфира), из которых следовало, что скорости света в направлениях, параллельном и перпендикулярном направлению движения Земли, совпадают, Хендрик Лоренц предположил, что все движущиеся в эфире объекты сокращаются в размерах, а все часы замедляют свой ход. В 1905 г. А.Эйнштейн показал, что если отказаться от абсолютного времени, то можно обойтись без гипотезы об эфире. Опытный факт постоянства скорости света следует рассматривать как постулат, не требующий доказательства. Таким образом, новая механика базируется на двух простых постулатах (Эйнштейна):

1. Скорость света одинакова во всех системах отсчета;

2. Все законы науки должны быть одинаковы для всех наблюдателей.

Математический аппарат построенной механики (релятивистской механики, или механики специальной теории относительности) базируется на преобразованиях координат и времени Лоренца.

3. Преобразования Лоренца и следствия из них.

Пусть имеются две инерциальные системы координат К и К, которая движется относительно К со скоростью v₀, направленной вдоль оси х. Координаты и время, измеренные в движущейся (cобственной) системе К, выражаются через величины, измеренные в неподвижной (лабораторной) системе К:

y = y

z = z

.

Величина называется лоренц-фактором, а сами соотношения – преобразованиями Лоренца.

Обратные преобразования (от системы К к системе К) имеют аналогичный вид:

x = (x + v₀t)/

y = y

z = z

t = (t + x v₀/c²)/,

т.е. систему К можно считать движущейся относительно К со скоростью (-v₀). Так принцип относительности выражается математически.

Обратим внимание, что в СТО пространственные координаты и время зависят друг от друга. Будучи неразрывно связаны, они образуют единое комплексное 4-мерное пространство-время, в котором пространственные координаты – действительные числа, а время – мнимое. Получается так называемый пространственно-временной континуум. Точка в таком 4-мерном пространстве-времени называется событием.

Следствием преобразований Лоренца являются эффекты, неожиданные для обыденного сознания: длина объекта, движущегося с околосветовой скоростью, сокращается (Лоренцево сокращение длины), а течение времени замедляется (Лоренцево замедление времени):

x₂ - x₁ = l = l ,

t₂ - t₁ = t = t / .

Эти эффекты обнаружены экспериментально, в частности, при исследовании элементарных частиц они играют существенную роль.

Заметим, что, находясь в системе отсчета, связанной с движущимся объектом, наблюдатель в полном соответствии с постулатом Эйнштейна не обнаружит этих эффектов. Для него размеры и время остаются прежними.

4. Правило сложения скоростей.

Если вычислить скорости, которые измерят неподвижный и движущийся со скоростью v₀ наблюдатели, пользуясь каждый своей линейкой и своими часами, то получится такое соотношение между результатами их измерений:

.

Это выражение называется формулой сложения скоростей в СТО. Сравнивая его с классической формулой сложения скоростей Галилея, мы видим, что при малых скоростях движения эти выражения совпадают. При скоростях, сравнимых со скоростью света, начинаются релятивистские эффекты. Как можно убедиться, ни одна скорость, даже относительная скорость двух встречных световых сигналов, не может превышать скорость света в вакууме с.