2.3. Побудова планів прискорень для двох положень механізму

Визначимо прискорення точки А. Через те, що кривошип обертається рівномірно, точка А має тільки нормальне прискорення, яке напрямлене вздовж ланки О₁А до центра обертання. Значення цього прискорення:

Приймемо довжину відрізка , який зображає вектор прискорення точки А таким, що дорівнює 143,5 мм. Тоді масштаб плану прискорень:

.

З довільної точки , яка прийнята за полюс плану прискорень, відкладаємо паралельно ланці вектор (див. аркуш 1 (додаток А) або рис. 2.2).

Рис. 2.2. План прискорень для шостого положення механізму

Прискорення точки В дорівнює нулю, отже, точка В збігається з полюсом плану прискорень.

Розглянемо рух точки з кулісою АС і каменем 3 та складемо векторні рівняння:

(2.4)

де – вектор нормального прискорення точки при обертанні ланки 2 відносно точки А, має напрям уздовж ланки до умовного центра обертання A;

– вектор дотичного прискорення точки В₂ при обертанні ланки 2 відносно точки A;

– вектор коріолісового (поворотного) прискорення точки В₂ відносно точки В;

– вектор відносного (релятивного) прискорення точки В₂ відносно точки В.

Напрям вектора визначається напрямом вектора відносної швидкості , що повернений на 90° в бік обертання куліси (правило М.Є. Жуковського).

Визначаємо значення нормального і коріолісового прискорень:

;

.

Тоді відрізки, що зображають їх на плані прискорень:

;

.

Згідно з рівнянням (2.4) будуємо план прискорень і знаходимо прискорення точки , а також невідомі складові і :

;

;

;

.

Прискорення точки , яка належить кулісі, визначаємо за теоремою подібності плану прискорень ланці, склавши пропорцію:

,

звідки

.

Відкладаючи відрізок на продовженні відрізка і, з’єднавши точку з полюсом , отримаємо величину і напрям вектора прискорення точки :

.

Для визначення прискорення точки С, яка належить повзунам 4 і 5, складемо векторні рівняння:

(2.5)

де – вектор коріолісового прискорення точки С відносно точки , напрям якого знайдемо, повернувши вектор відносної швидкості на 90° в бік обертання куліси;

– вектор відносного прискорення точки С відносно точки (має напрям уздовж куліси АВ);

.

Значення коріолісового прискорення

,

а довжина відрізка, який зображає його на плані прискорень

.

Згідно з рівнянням (2.5) від точки на плані прискорень відкладаємо в указаному напрямі відрізок . Через точку проводимо напрям вектора , а через полюс – напрям вектора , який паралельний напрямній повзуна 5. Точку перетину цих напрямів позначимо с.

Вимірюємо відрізки:

Тоді

Знаючи положення центра мас S₂ на кулісі, за аналогією з планом швидкостей, знаходимо за правилом подібності точку s₂ на плані прискорень. З’єднавши отриману точку s₂ з полюсом плану прискорень, обчислюємо прискорення центра мас куліси:

Кутове прискорення кривошипа , оскільки ця ланка обертається рівномірно. Значення кутового прискорення куліси:

.

Для визначення напряму вектора переносимо вектор у точку В. Розглядаємо рух ланки 2 відносно точки А. У нашому випадку вектор має напрям вліво, отже, напрямлене проти годинникової стрілки.

Плани прискорень в інших положеннях механізму будуються аналогічно. Отримані значення відрізків, які зображають вектори прискорень, та їх значення наведено у табл. 2.2.

Таблиця 2.2