3.3. Визначення зрівноважувальної сили методом м.Є. Жуковського

Для визначення методом М.Є. Жуковського будуємо повернутий на 90° проти обертання кривошипа план швидкостей, на якому прикладаємо у відповідних точках усі зовнішні сили, що діють на ланки механізму, включаючи сили інерції та зрівноважувальну силу. Момент сил інерції замінюємо парою сил , які за величиною дорівнюють:

З рівняння рівноваги повернутого плану швидкостей під дією прикладених сил відносно полюса визначаємо зрівноважувальну силу:

Порівнюємо величину зрівноважувальної сили, що отримана методом планів і методом важеля М.Є. Жуковського :

Розбіжність значень знаходиться в допустимих межах.

4. Синтез кулачкового механізму

4.1. Побудова діаграм руху вихідної ланки механізму

Спочатку будуємо діаграму зміни аналога прискорення штовхача кулачкового механізму. Вибираємо масштаб осі абсцис діаграми

де – кут віддалення,

– відрізок на кресленні, який зображає кут віддалення, мм.

Відрізок , що зображає кут наближення на кресленні, дорівнює:

Приймаємо довжину відрізка що зображає на кресленні максимальне значення аналога прискорення штовхача на ділянці кута кулачка. Для визначення довжини відрізка , що зображає на кресленні максимальне значення аналога прискорення штовхача на ділянці кута кулачка, використаємо відому з теорії механізмів і машин рівність [2, 3]:

(4.1)

З формули (4.1) слідує:

Після графічного інтегрування діаграми отримаємо діаграму зміни аналога швидкості штовхача кулачкового механізму. Приймаємо полюсну відстань Перед інтегруванням ділимо відрізки і , що зображають кути та , на десять рівних частин. Інтегрування проводимо згідно методики, яка добре описана в літературі [3, 7, 8].

Після графічного інтегрування діаграми отримаємо діаграму переміщень штовхача кулачкового механізму. Тут полюсна відстань .

Визначаємо масштаб осі ординат діаграми :

де – хід штовхача кулачкового механізму, 

– ордината, яка зображає на кресленні хід штовхача, мм.

Користуючись відомими залежностями між масштабами діаграм і визначаємо масштабні коефіцієнти

4.2. Визначення мінімального радіуса кулачка

Задача визначення мінімального радіуса кулачка розв’язується так.

1. На підставі побудованих діаграм і будуємо діаграму . Для цього на осі ординат відкладаємо переміщення штовхача, а на осі абсцис – відповідні їм значення аналогів швидкостей . Масштаби на осі ординат і осі абсцис однакові

2. З’єднуючи одержані точки 1, 2, 3 і т. д. (див. аркуш 2 (додаток Б)), отримаємо діаграму у вигляді замкненої кривої.

3. Проводимо під кутом до осі дві

дотичні до побудованої кривої , які обмежують певну частину площини (на аркуші 2 (додаток Б) вона заштрихована). Будь-яка точка, що лежить у цій площині може бути центром обертання кулачка.

4. Відкладаємо зміщення центра обертання кулачка відносно осі штовхача (вісь штовхача на діаграмі збігається з віссю ), яке на кресленні визначається відрізком , де – ексцентриситет штовхача, мм. У нашому випадку

Отже, центр обертання кулачка може бути вибраний у будь-якій точці , яка знаходиться у заштрихованій зоні на осі штовхача. Приймаємо відрізок Тоді мінімальний радіус кулачка

Приймаємо або .