9.2. Пример статистической обработки результатов замера контролируемого параметра по программе
Были измерены отклонения от номинального размера некоторой детали Ø50 мм. Конструкторский допуск равен ±0,012 мм, т.е. ТН=–0,012, ТВ=+0,012. Ширина поля допуска ТХ=ТВ–ТН=0,024 мм.
Результаты замеров (в микронах) представлены в контрольном листке. Точность измерительного средства равна 0,002 мм и составляет 1/12 ширины конструкторского допуска. Объем выборки n = 100.
Найдем выравнивающую кривую распределения по несгруппированным данным.
Запустив Программу, введем по одному значению табличные данные, нажимая каждый раз клавишу ‹ENTER› (ВВОД). При этом вместо значения 0 будем вводить 0,000001. Для завершения введем 0.
Получим множество показателей статистического распределения.
Статистические данные контрольного листка можно представить в более компактном виде, если объединить одинаковые значения отклонений от номинального размера (табл. 9.2.2).
Таблица 9.2.1
Контрольный листок Деталь №_____(название) ø50 мм ±0,012 Точность си 0,002 Дата________ Время_______
-
№№
п/п
i
Отклонение
хi
хi
хi
хi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
3
8
2
4
6
6
-2
8
-1
8
4
4
6
0
10
0
-2
0
2
2
14
4
6
0
10
8
6
-4
6
-3
8
10
10
8
8
4
10
2
4
6
2
1
8
1
-10
0
4
-2
5
0
0
4
10
6
4
4
6
8
12
6
10
-4
4
10
12
11
0
2
-2
-4
2
-8
1
7
0
8
0
2
6
8
2
6
7
8
-6
-4
10
2
6
12
10
2
8
6
-3
-2
0
1
2
6
Контролер_________________
Технолог цеха______________
Таблица 9.2.2
Отклонения от номинального размера детали «nn» ø50 ±0,012
-
Значения отклонений хi
Частота
ni
Значения отклонений
хi
Частота
ni
-10
-8
-6
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1
1
1
4
2
5
1
11
4
12
3
4
5
6
7
8
10
11
12
14
1
11
1
15
2
13
10
1
3
1
Такая форма представления данных замечательна тем, что из подобной таблицы видно, насколько тщательно были выполнены замеры контролируемого параметра. Например, в приведенной таблице резко выделяются частоты отклонений, кратных точности средства измерения (2 микрона), что свидетельствует о некорректном округлении результатов измерения.
В этом случае кривая распределения находится по сгруппированным данным, причем ширина интервала принимается равной единице. Вводить следует построчно пары чисел xi , ni через запятую, а для завершения вводится 0,0.
Результаты расчетов остаются прежними (кроме количества и ширины интервалов).
Поскольку критерий L < 3 (В Программе он обозначен через L1), то выравнивающее распределение относится к типу 1.1 и задается плотностью
.
Оценки параметров и нормирующего множителя приведены в распечатке (см. табл. 9.2.3).
Случайная величина Х задана на интервале
–20,71284<X<16,37711.
Таблица 9.2.3