Введение

В развитых странах статистические методы широко и эффективно используются при контроле качества продукции. Например, использование простейших «семи инструментов качества» в японской экономике, основанных на статистической обработке производственной информации, позволило решать примерно 95% проблем по повышению качества продукции [17].

В Японии большое внимание уделяется обучению статистическим методам контроля качества продукции всех участников производственного процесса – от руководителя фирмы до рабочего у станка. Инженер, не владеющий статистическими методами, в Японии считается неполноценным специалистом.

В Республике Беларусь статистические методы еще не нашли должного применения. Но для производства конкурентоспособной продукции и ее сертификации обойти эти методы просто невозможно. К сожалению, многие инженеры и руководители в недостаточной степени владеют статистическими методами, потому что в их вузовской программе либо вовсе не было курса теории вероятностей и математической статистики, либо мало внимания уделялось практическому применению этих дисциплин. Кроме того, в современной учебной литературе отсутствуют эффективные методы моделирования, анализа и прогнозирования статистических распределений случайных величин, что также является сдерживающим фактором широкого использования этих методов на практике.

При статистической обработке рядов распределения однородных случайных величин, например, производственных погрешностей, главной задачей является установление закона распределения вероятностей исследуемой случайной величины и нахождение оценок его параметров, поскольку закон распределения является наиболее полной характеристикой случайной величины и позволяет вычислять все необходимые показатели, в частности, ожидаемый уровень брака при заданном конструкторском допуске.

Если статистическое распределение отличается от предполагаемого теоретического, то это может привести к непредсказуемым последствиям.

Для того чтобы иметь возможность устанавливать вид закона распределения некоторой случайной величины, по крайней мере необходимо располагать достаточно полным перечнем таких законов и их характерных особенностей. Поэтому чрезвычайно важной проблемой является создание универсальных вероятностных моделей, способных с высокой точностью описывать практически все многообразие статистических распределений.

Содержание настоящего учебного пособия существенно отличается от других аналогичных пособий тем, что в нем впервые рассматриваются вопросы построения, исследования, классификации обобщенных (универсальных) распределений, описываются известные и предлагаются новые критерии для установления типа выравнивающей кривой.

Обобщенные распределения включают как частные случаи подавляющее большинство широко известных классических непрерывных распределений, в том числе семейство кривых К. Пирсона и могут претендовать на роль универсальных законов распределения в математической статистике.

Излагаются известные методы оценивания параметров применительно к обобщенным распределениям, а также новые методы автора, доведенные им до программной реализации (программы SNR1, SNR2, SNR3 и др.). Подробнее о программах – см. Приложение 5.

Пособие может оказаться полезным для всех категорий специалистов, вынужденных по характеру своей деятельности обрабатывать большое количество статистических рядов распределения при решении различных задач, например:

• статистический анализ точности и стабильности технологических процессов;

• статистическое регулирование технологических процессов;

• разработка различного рода нормативов;

• прогнозирование надежности механизмов и приборов;

• прогнозирование кривых роста;

• прогнозирование распределений случайных величин;

• статистическая обработка и анализ данных в научных исследованиях, экономике, банковском деле, технике, строительстве, экологии, медицине, социологии и т.д., в системах управления и контроля качества продукции с целью выработки рекомендаций для принятия обоснованных управленческих решений.