4. Оптимум производителя

Предприятие использует различные комбинации факторов производства в целях снижения затрат, сопоставляя рыночную цену и затраты на изготовление предельного продукта.

Оптимальное сочетание ресурсов для производства любого объема продукции аналогично второму закону Госсена:

, (7.8)

где и – соответственно, предельный продукт труда и капитала;

и – цена единицы труда и капитала.

Смысл такого выбора факторов производства – денежная единица, затраченная на каждый ресурс, приносит фирме одинаковый доход.

Формула (7.8) – это частный случай использования только двух ресурсов, которых в действительности гораздо больше. Показатель предельного продукта используется при решении вопроса о распределении ресурсов по альтернативным вариантам их использования с целью максимизации объема выпуска, однако его невозможно использовать для планирования объема общего выпуска продукции.

Оптимальная комбинация ресурсов означает минимум общих издержек фирмы на их приобретение и одновременно – достижимый максимум выпуска продукции (это – экономическая интерпретация равновесия производителя). Роль бюджетной линии в теории производства выполняет линия рав­ных затрат – изокоста, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могут быть приобретены пред­приятием за определенную сумму денежных расходов. Обозначив сумму возможных расхо­дов предприятия через С, получим бюджетное ограничение , откуда можно определить уравнение изокосты:

. (7.9)

Соотношение цен факторов производства характеризует наклон изокосты (точно так же, как соотношение цен товаров характеризует наклон бюджетной линии) и численно представляет собой тангенс угла наклона изокосты. Рост бюджета фирмы или пропорцио­нальное снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюд­жета или рост цен — влево.

Оптимальная комбинация ресурсов представлена на рис.7.5. Комбинации ресурсов X, Z, Y лежат на одной и той же изокосте, следовательно, на приобретение каждой из них при данных ценах ресурсов фирма затратит одну и ту же сумму. Но комбинация Z является наибо­лее предпочтительной из них, по­скольку принадлежит наиболее высо­кой из всех достижимых при данном уровне затрат изокванте Q₂. Эта комбина­ция ресурсов обеспечит, таким образом, и наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбина­цией, имеющей такую же сто­имость.

K

X

Z Q₃

Q₂

Y Q₁

L

Рис.7.5. Оптимальное сочетание ресурсов фирмы

Следовательно, точка касания изокванты с изокостой (в теории потребления – кривой безразличия и бюджетной линии) определяет, в каком сочетании нужно использовать труд и капитал для производства продукции с минимальными затратами (это – графическая интерпретация равновесия потребителя). Т.к. в точке касания наклон изокванты совпадает с наклоном изокосты, т.е. тангенсы углов их наклона равны, то условием минимизации издержек на заданный выпуск является равенство:

. (7.10)

Это – алгебраическая интерпретация равновесия фирмы и еще одно выражение условия равновесия (оп­тимума) производителя. Т.к. соотношение (7.10) является следствием формулы (7.8), можно сделать вывод, что фирма минимизирует издержки, когда соотношение предельных продуктов факторов производства равно соотношению их цен. Поэтому в долгосрочном периоде фирма выбирает оптимальный путь роста («путь развития»), который выражается в виде линии (луча, выходящего из начала координат), проходящей через точки касания всех ее изокост и изоквант при данной производственной функции и данных ценах ресурсов (рис.7.6).

K

N

Q₃

Q₂

Q₁

0 L

Рис.7.6. Траектория расширения производственной деятельности фирмы

В длительном периоде все производствен­ные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расшире­нию производства. Задача развития фирмы в этом случае сводит­ся к задаче выбора траектории расширения своей производственной деятельности, которая зависит от соотношения объемов использования и цен ресурсов.

Луч 0N на рис.7.6 представляет собой одну из линий роста фирмы – технически возможный путь расширения производства посредством перехода с более низкой на более высокую изокванту. В данном случае он представляет собой изоклиналь – такую линию роста, вдоль которой предельная норма технической замены ресурсов при любом объеме выпуска постоянна. Понят­но, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение опти­мального пути роста.

Таким образом, линия роста фирмы показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расшире­ния ее производства.

Темы рефератов:

1. Изокванта как средство анализа использования факторов производства в краткосрочном и долгосрочном периодах. Отображение технического прогресса

2. Закон убывающей отдачи в производстве с двумя переменными факторами (графический анализ на карте изоквант)

3. Изменение цены нормального и некачественного ресурса: эффект замены и эффект выпуска

4. Линия роста фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах

Контрольные тесты:

1. Закон убывающей отдачи состоит в том, что:

а) все ресурсы привлекаются в производство в порядке убывания их производительности;

б) предельный продукт переменного ресурса убывает при неизменных затратах других ресурсов;

в) с ростом объема производства снижается предельный продукт всех факторов;

г) существует предел увеличения объема выпуска при увеличении использования ресурсов.

2. Рост объемов производства при прочих равных условиях означает:

а) смещение изокост к началу координат;

б) смещение изоквант к началу координат;

в) переход на более высокие изокванты;

г) переход на более высокие изокосты.

3. Увеличение степени использования ресурсов при прочих равных условиях означает:

а) смещение изокост к началу координат;

б) смещение изоквант к началу координат;

в) переход на более высокие изокванты;

г) переход на более высокие изокосты.

4. Движение точки по изокванте означает:

а) замещение одного ресурса другим; б) изменение объема производства;

в) изменение издержек производства.

5. Положительный эффект масштаба однозначно проявляется:

а) в равенстве темпов роста выпуска продукции темпам роста издержек;

б) в росте среднего продукта;

в) в росте общего продукта;

г) в росте предельного продукта.

6. Чему равна эластичность выпуска от масштаба для фирмы, производственная функция которой описывается уравнением ?

а) 0,25 %; б) 0,75 %; в) 1 %; г) определить невозможно.

7. Оптимальное сочетание ресурсов, означающее минимизацию затрат на них, – это такая ситуация, при которой:

а) предельные продукты всех ресурсов одинаково пропорциональны их ценам;

б) их предельные продукты равны;

в) предельные продукты равны их ценам;

г) их цены равны.

8. Изокоста – это линия, указывающая на множество сочетаний:

а) цен на ресурсы;

б) ресурсов, используемых в производстве одного продукта;

в) ресурсов, приобретаемых на одинаковую сумму издержек;

г) ресурсов, обеспечивающих равный объем производства.

9. Оптимальная комбинация ресурсов для данного выпуска находится в точке:

а) пересечения изокванты и изокосты;

б) пересечения изокванты с осями координат;

в) касания двух соседних изоквант;

г) касания изокванты и изокосты.

10. Укажите правило замещения факторов производства:

а) ; б) ; в) ; г) .