5. Румбы. Какие бывают румбы в зависимости от того, от чего они отсчитываются? Примеры перевода румбов в азимуты, в дирекционные углы.

Румб – острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана до направления данной линии. Румбы изменяются в пределах между 0 и 90 и сопровождаются названием СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ. Если румбы отсчитываются от истинного, магнитного или осевого меридиана, то их называют истинными, магнитными или осевыми. Зная азимуты, можно вычислить румбы и наоборот.

Азимуты румбы

0-90 СВ: r1=А1

90-180 ЮВ: r2=180-А2

180-270 ЮЗ: r3=А3-180

270-360 СЗ: r4=360-А4

Дирекционный румб r_α, географический (истинный) r_и  и магнитный румб  r_т линии вычисляются по формулам:

   (1.7) 

Номер четверти определяется по значению азимута: в 1-й четверти азимут изменяется от 0° до 90°, во 2-й четверти от 90° до 180°, в 3-й четверти – от 180° до 270°, в 4-й четверти – от 270° до 360°. Полное написание румба включает его числовое значение и название четверти (1-я – СВ, 2-я – ЮВ, 3-я – ЮЗ, 4-я – СЗ), напримерr_т = ЮВ: 45°10'.

В практике геодезических работ часто приходится передавать дирекционный угол на последующую линию через угол поворота. Для этого по известному дирекционному углу предыдущей линии α_пред. и углу поворота (β_л– левый угол или β_п – правый угол) вычисляется дирекционный угол последующей линии по формулам α_{послед.} = α_пред.+ β_л – 180°;    α_{послед.} = α_пред.– β_пр + 180°.       

6. Проекция Гаусса-Крюгера деление эллипсоида на 6 и 3 зоны. Зональная система координат. Как определяют номер зоны по координатам точек земной поверхности?

Проекция Гаусса-Крюгера и Universal Transverse Mercator (UTM) - это разновидности поперечно-цилиндрической проекции (Transverse Mercator).Воображаемый цилиндр, на который происходит проекция, охватывает земной эллипсоид по меридиану, называемому центральным (осевым) меридианом зоны. Зона - это участок земной поверхности, ограниченный двумя меридианами. Обе проекции делят земной эллипсоид на 60 зон шириной 6°. Зоны нумеруются с запада на восток, начиная с 0°: зона 1 простирается с меридиана 0° до меридиана 6°, ее центральный меридиан 3°. Зона 2 - с 6° до 12°, и т. д. Нумерация номенклатурных листов начинается с 180°, например, лист N-39 находится в 9-й зоне.

Таким образом, для данной долготы номер зоны = (целая часть от деления долготы на 6°) + 1, центральный меридиан = (номер зоны) * 6° - 3°

В проекции Гаусса-Крюгера цилиндр касается эллипсоида по центральному меридиану, масштаб (scale) вдоль него равен 1.

Цилиндр разворачивают в плоскость и накладывают прямоугольную километровую сетку с началом координат в точке пересечения экватора и центрального меридиана. Вертикальные линии сетки параллельны центральному меридиану. Для того, чтобы все прямоугольные координаты были положительны, вводится восточное смещение (false easting), равное 500 000 м, т. е. координата X на центральном меридиане равна 500 000 м.

В южном полушарии в тех же целях вводится северное смещение (false northing) 10 000 000 м.

Важно понимать, что вертикали километровой сетки не ориентированы точно на север (за исключением линии на центральном меридиане), угол расхождения с меридианами может составлять до 3°.