Тема 6. Факторный стохастический анализ Методические указания по теме

При изучении темы 6 необходимо обратить внимание на следующие положения:

1. Базовыми знаниями для изучения темы являются: математический анализ, матричная алгебра, математическая статистика, экономико-математические методы, эконометрика.

2. Следует уяснить сущность стохастических процессов и их отличие от детерминированных процессов.

3. Стохастические процессы носят вероятностный, случайный характер, а динамика стохастических процессов является результатом совокупности трех составляющих - общей тенденции развития, циклической составляющей и случайных “шумов”.

4. Необходимо уяснить перечень этапов исследования стохастических зависимостей:

• обозначается цель исследования, с выделением результирующих показателей и факторов, на них влияющих;

• приводятся статистические характеристики временного ряда;

• выбирается метод исследования.

5. Методы изучения статистических зависимостей можно подразделить на две группы — корреляционный анализ, который применяется для изучения степени взаимосвязи между изучаемыми факторами, и методы изучения группировок.

6. В рамках корреляционного анализа используются методы изучения зависимости двух показателей, один из которых является фактором, другой результатом; в этом случае может иметь место парная корреляция, или множественная или многомерная корреляция (зависимость результирующего признака от нескольких факторов). Форма связи между показателями влияет на выбор способов ее изучения, соответственно применяются методы линейного и нелинейного корреляционного анализа.

7. В практике хозяйственной деятельности часто возникает необходимость изучения множества объектов, объединенных по определенным признакам. Для изучения группировок используются дискриминантный, кластерный и компонентный анализы.

8. Качество анализа определяется математической моделью, описывающей стохастический процесс. Проверка степени адекватности выбранной модели осуществляется с применением t-критерия Стьюдента, F-критерия Фишера и некоторых других. Для оценки адекватности выборки случайной величины применяется критерий согласия x², критерий Смирнова—Колмогорова и др. Более глубокому пониманию описанных критериев способствует изучение соответствующего материала в дисциплине “Статистика”.

9. Описание тренда, закономерности развития изучаемого процесса производится с применением регрессионного анализа. При изучении линейных зависимостей применяется линейный или одномерный регрессионный анализ, при изучении нелинейных зависимостей — нелинейный регрессионный анализ, при изучении зависимости результирующего показателя от множества факторов — многомерный регрессионный анализ. Построение и изучение регрессионных моделей составляет содержание формализованных методов прогнозирования, в частности методов экстраполяции.

10. Для выявления и измерения циклической составляющей стохастических взаимосвязей применяется метод сезонных коэффициентов и гармонический анализ.

11. При изучении данной темы следует уяснить также роль спектрального анализа, авто- и взаимокорреляционных функций.