Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Бочкова СВ Методич комплексТЭА.rtf
Скачиваний:
1
Добавлен:
07.09.2019
Размер:
2.2 Mб
Скачать

5.5. Индексный метод для измерения влияния факторов в сложных статистических совокупностях

Применение общих индексов для определения влияния факторов в мультипликативных и кратных моделях не дает полного разложения относительного отклонения результативного фактора.

Сумма долей влияния каждого фактора на совокупный показатель, полученных отношением относительного прироста фактора к относи­тельному приросту результата, составляет величину меньшую, чем 100%,-так как не учитывает совместного влияния факторов на результирующий показатель. Больший эффект для изучения сложных статистических со­вокупностей дает применение системы агрегатных индексов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведе­ний величин двух факторов, одна из которых меняется, а другая остается неизменной. Общий индекс равен произведению агрегатных индексов

или представляет собой мультипликативную модель индексов. Разность числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя выражает раз­мер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения соответствующего фактора. Алгебраическая сумма этих разностей равна разности числителя и знаменателя индекса совокупного показателя.

Решение типовой задачи

Условие задачи: определить изменение суммы издержек обраще­ния по торговому предприятию под влиянием изменения объема това­рооборота, структуры товарооборота и уровней издержек по товарным группам. Сделать вывод.

Товарные группы

Объем товарооборота, тыс. руб.

Уровень издержек, %

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

Продовольственные товары

1846,8

2208,8

15,4

15,6

Непродовольственные товары

3013,2

2811,2

13,1

13,2

Итого

4860

5020

Алгоритм решения

  1. Факторная модель, описывающая взаимосвязь показателей, имеет вид:

n

И = N * ∑ Дi * Уi ,

i = 1

где И – сумма издержек; N – товарооборот; Д – доля товарооборота каждой группы в общем объеме; У – уровень издержек; n – количество товарных групп.

  1. Аналитическая таблица, необходимая для реализации модели:

Товарные группы

Структура товарооборота, тыс. руб.

Отклонение

Уровень издержек, %

Отклонение

Сумма

%

издержек

Отклонение

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

Продовольственные товары

38

44

+6

15,4

15,6

+0,2

284,4

344,6

+60,2

Непродовольственные товары

62

56

-6

13,1

13,2

+0,1

394,7

371,1

-23,6

Итого

В среднем по предприятию

100

100

13,974

14,256

0,282

679,1

715,7

+36,6

а) средний уровень издержек по предприятию:

У0 = ∑ Дi0 * Уi0 = 0,38 * 15,4 + 0,62 * 13,1 = 13,974;

У1 = ∑ Дi1 * Уi1 = 0,44 * 15,6 + 0,56 * 13,2 = 14,256.

б) сумма издержек по предприятию:

И0 = ∑ Ni0 * Уi0 ; И1 = ∑ Ni1 * Уi1.

3. Построение системы индексов:

а) общий индекс издержек:

IИ = N1 * ∑ Дi1 * Уi1 / N0 * ∑ Дi0 * Уi0 = 5020 * 14,256 / 4860 * 13,974 = 715,7 / 679,1 = 1,0539.

б) агрегатный индекс объема товарооборота:

IN = N1 * ∑ Дi0 * Уi0 / N0 * ∑ Дi0 * Уi0 = 5020 * 13,974 / 4860 * 13,974 = 701,5 / 679,1 = 1,0329.

в) агрегатный индекс структуры товарооборота:

IД = N1 * ∑ Дi1 * Уi0 / N1* ∑ Дi0 * Уi0 = 5020 * (0,44 *15,4 +0,56 * 13,1)/ 5020 * 13,974 = 708,4 / 701,5 = 1,0099.

г) агрегатный индекс уровня издержек:

IУ = N1 * ∑ Дi1 * Уi1 / N1 * ∑ Дi1 * Уi0 = 5020 * 14,256 / 5020 * 14,112 = 715,7 / 708,4 = 1,0103.

Мультипликативная модель индексов:

IИ = IN * IД * IУ = 1,0329 * 1,0099 * 1,0103 = 1,0539.

4. Расчет влияния факторов на изменение суммы издержек:

а) ∆И(N) = N1 * ∑ Дi0 * Уi0 - N0 * ∑ Дi0 * Уi0 = 701,5 – 679,1 = 22,4 тыс. руб.

б) ∆И(Д) = 708,4 – 701,5 = 6,9 тыс. руб.

в) ∆И(У) = 715,7 – 708,4 = 7,3 тыс. руб.

г) Совокупное влияние факторов:

И = 22,4 + 6,9 + 7,3 = 36,6 тыс. руб.

Совокупное влияние факторов на абсолютное и относительное изменение суммы издержек:

Факторы

Индекс влияния

Размер влияния, тыс. руб.

Удельный вес влияния, %

Товарооборот

Структура товарооборота

Уровень издержек

Общее влияние

1,0329

1,0099

1,0103

1,0539

22,4

6,9

7,3

36,6

61,2

18,9

19,9

100

5. Вывод: сумма издержек выросла на 6,6 тыс. руб., или на 5,39%. Рост издержек обусловлен увеличением объема товарооборота. За счет этого фактора сумма издержек выросла на 22,4 тыс. руб., или на 3,29%. В результате структурных сдвигов в товарообороте издержки увеличились на 6,9 тыс. руб., или на 0,99%. Влияние роста уровня издержек составило 7,3 тыс. руб., или 1,03%. В основном рост издержек обусловлен увеличением товарооборота и структурными сдвигами. Совокупное влияние этих факторов составило 80,1%; 19,2% прироста затрат обусловлено ростом уровня затрат, который является фактором относительного перерасхода издержек.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.