Рекомендуемая литература

1. Азаров В.Л., Лупичев Л.Н., Тавризов Г.А. Математические методы исследования сложных физических систем. М.: Наука, 1975. 342 с.

2. Бендат Дж., Пирсон А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983. 312 с.

3. Завьялова З.М. Теория экономического анализа. Курс лекций. М.: Финансы и статистика, 2002. С. 124-130.

4. Кон Ю. Описательная и индуктивная статистика. М.: Финансы и статистика, 1981. 128с.

5. Ковалев А. И., Привалов В.П. Анализ финансового состояния предприятия. С. 95—105.

6. Любушин Н. П., Лещева В. Б., Дьякова В. Г. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. С. 48—64.

7. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Минск: ООО “Новое знание”, 2000, гл. 7.

Методические указания по выполнению заданий по измерению тесноты и формы связи при парной корреляции

Для решения задач парной корреляции необходимо придержи­ваться следующей последовательности действий.

1. Определить результативный и факторный показатели в изучае­мой стохастической зависимости.

2. Составить ранжированный ряд по факторному признаку х.

3. Построить график корреляционного поля.

4. Рассчитать линейный коэффициент корреляции по формуле:

_n

r = Σ _­­­­­­­_­­tx * ty / n,

_{i = 1}

_{_ _}

где tx = х_i – х ; ty = у_{i –} у , (6.1)

σ_х σ_у

_{n _ _}

или r = Σ (х_i - х) * ( у_i - у) / n * σ_{х *} σ_у =

_{i = 1}

_{n n n}

Σ (х_i - х) * ( у_i - у) / √ Σ (х_i - х)² * Σ ( у_i - у)² (6.2)

_{i = 1 i = 1 i = 1}

5. Рассчитать коэффициент детерминации: d = r².

6. Объяснить полученные результаты.

7. Рассчитать параметры уравнения связи, полагая, что связь между показателями линейная: y = a + bx, используя систему нормальных уравнений

_{n n}

an + b Σ х = Σ у

_{i = 1 i = 1}

_{n n n}

a Σ х + b Σ х² = Σ ху

_{i = 1 i = 1 i = 1}

8. Построить теоретическую линию регрессии.

9. Рассчитать ошибку аппроксимации, используя формулу:

_n

ε = 1 Σ | у_i - Ух_i / у_i |

n _{i = 1}

где Ух_i — теоретические значения результирующего показателя при каждом значении х.

Если значение ошибки аппроксимации больше заданных пределов, тогда необходимо увеличить объем выборки (при n → ∞, ξ = 0).

Использование табличного процессора Excel позволяет реализо­вать множество моделей поиска адекватного решения.

Решение типовой задачи

Условие задачи: на предприятии имеются следующие данные об объемах продаж и соответствующих им расходах на рекламу:

Объем продаж, тыс. руб.	Расходы на рекламу, тыс. руб.
16780	10,8
18900	11,5
19436	12,4
21870	14,3
19876	12,6
25618	16,9
26798	15,8
27 156	16,8
28015	17.5

На основе приведенных данных определить коэффициент корре­ляции, оценить тесноту связи между показателями. Сделать вывод.