- •Программа дисциплины “Теория экономического анализа”
- •Тема 1. Предмет, цель и задачи экономического анализа
- •Тема 2. Законы развития и функционирования систем и их применение в экономическом анализе
- •Тема 3. Методические основы экономического анализа
- •Тема 4. Способы и приемы оценки в экономическом анализе
- •Тема 5. Способы и приемы детерминированного факторного анализа
- •Тема 6. Факторный стохастический анализ
- •Тема 7. Сущность и приемы прогнозирования в экономическом анализе
- •Тема 8. Принципы организации поиска и оценки хозяйственных резервов
- •Тема 9. Экономический анализ на этапах выполнения проектных работ
- •Тема 10. Экономический анализ инвестиционной деятельности предприятий
- •Тема 11. Риск производственно-хозяйственной деятельности
- •Тема 12. Организация и информационное обеспечение экономического анализа
- •Сетка распределения часов по темам дисциплины “Теория экономического анализа”
- •Тема 1. Предмет, цель и задачи теории экономического анализа Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •Вопросы, изучаемые на семинарском занятии
- •Тема 2. Законы развития и функционирования систем и их применение в экономическом анализе Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •Вопросы, изучаемые на семинарском занятии
- •Тема 3. Методические основы экономического анализа Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •Вопросы, изучаемые на семинарском занятии
- •Тема 4. Способы и приемы оценки в экономическом анализе Методические указания по теме
- •4.1. Способ сравнения в экономическом анализе
- •4.2. Многомерные сравнения Методические указания к решению задач 15—17
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 5. Способы и приемы детерминированного факторного анализа Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •Методические указания к решению задач
- •5.1. Двухфакторные мультипликативные модели Решение типовой задачи
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5.2. Многофакторные мультипликативные модели Решение типовой задачи (на примере трехфакторной модели)
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5.3. Кратные модели Решение типовой задачи
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5.4. Смешанные факторные модели
- •Решение типовой задачи второго вида
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5.5. Индексный метод для измерения влияния факторов в сложных статистических совокупностях
- •Решение типовой задачи
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Комплексные задачи для самостоятельного решения
- •Тема 6. Факторный стохастический анализ Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •Методические указания по выполнению заданий по измерению тесноты и формы связи при парной корреляции
- •Решение типовой задачи
- •Алгоритм решения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 7. Сущность и приемы прогнозирования в экономическом анализе Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •Вопросы, изучаемые на семинарском занятии
- •Тема 8. Принципы организации поиска и оценки хозяйственных резервов Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 9. Экономический анализ на этапах выполнения проектных работ Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •Вопросы, изучаемые на семинарском занятии
- •Тема 10. Экономический анализ инвестиционной деятельности Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •1. Бирман г., Шмидт с. Экономический анализ инвестиционных проектов. М.: юнити, 1997. 631 с.
- •Ендовицкий д.А. Комплексный анализ и контроль инвестиционной деятельности: методология и практика / Под ред. Проф. Л.Г. Гиляровской. М.: Финансы и статистика, 2001. 400 с.
- •Задачи для самостоятельного решения
- •10.1. Задачи с применением модели “накопленная единица за период”
- •10.2. Задачи с применением модели “накопление единицы за период”
- •10.3. Задачи с применением модели “текущая (дисконтированная) стоимость”
- •10.4. Задачи с применением модели текущей стоимости аннуитета
- •10.5. Задачи с применением модели “функция погашения кредита”
- •10.6. Задачи с применением модели “фактор фонда возмещения”
- •10.7. Задачи по применению методов оценки эффективности инвестиционных решений
- •Тема 11. Риск производственно-хозяйственной деятельности Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •Вопросы, изучаемые на семинарском занятии
- •Тема 12. Организация и информационное обеспечение экономического анализа Методические указания по теме
- •Рекомендуемая литература
- •Вопросы, изучаемые на семинарском занятии
- •Экзаменационные вопросы
5.2. Многофакторные мультипликативные модели Решение типовой задачи (на примере трехфакторной модели)
Условие задачи: определить влияние численности персонала, количества отработанных смен и выработки в смену на одного работника на изменение объема выпуска продукции (N).
Месяцы
|
Численность работников, чел.
|
Выработка в смену, шт.
|
Количество смен
|
1 2
|
24 25
|
1500 1505
|
144 146
|
Сделать вывод.
Алгоритм решения
1. Факторная модель, описывающая взаимосвязь показателей, имеет вид:
N = ч * См * В
2. Исходные данные — факторы и результирующий показатель — представляются в аналитической таблице:
Показатели
|
Условные обозначения
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Отклонение
|
Темп изменения. %
|
Численность работников, чел. Количество смен Выработка, штук Выпуск продукции, тыс. шт.
|
ч
См В N |
24
144 1500 5184 |
25
146 1505 5493,25 |
+ 1
+2 +5 +309,25 |
104,2
101,4 100,3 106,0 |
3. Способы детерминированного факторного анализа, применяемые для решения трехфакторных моделей:
• цепной подстановки;
• абсолютных разниц;
• взвешенных конечных разниц;
• логарифмический;
• интегральный.
4. Применение различных методов для решения типовой задачи.
4.1 Способ цепной подстановки. Применение этого способа предполагает выделение количественных и качественных факторных признаков: в данном случае количественными факторами являются численность персонала и количество отработанных смен; качественным признаком – выработка.
а) N1 = ч0 * См0 * В0 = 5184 тыс. шт.
б) N2 = ч1 * См0 * В0 = 25 * 144 * 1500 = 5400 тыс. шт.
в) ∆N (ч) = 5400 – 5184 = 216 тыс. шт.
N3 = ч1 * См1 * В0 = 25 * 146 * 1500 = 5475 тыс. шт.
∆N (См) = 5475 – 5400 = 75 тыс. шт.
N4 = ч1 * См1 * В1 = 25 * 146 * 1505 = 5493,25 тыс. шт.
∆N (В) = 5493,25 – 5475 = 18,25 тыс. шт.
∆N = ∆N (ч) + ∆N (См) + ∆N (В) = 309,3 тыс. шт.
4.2 Способ абсолютных разниц также предполагает выделение количественных и качественных факторов, определяющих последовательность подстановки:
а) ∆N (ч) = ∆ч *В0 * См0 = 1 * 1500 * 144 = 216 тыс. шт.
б) ∆N (См) = ∆См *ч0 * В0 = 2 * 24 * 1500 = 72 тыс. шт.
в) ∆N (В) = ∆В *ч1 * См1 = 5 * 25 * 146 = 18,25 тыс. шт.
г) ∆N = ∆N (ч) + ∆N (См) + ∆N (В) = 309,3 тыс. шт.
Способ относительных разниц:
а) ∆N (ч) =N0 * ∆ч / 100 = 5184 * 417 / 100 = 216,17 тыс. шт.
б) ∆N (См) = [N0 +∆N (ч)] * ∆См / 100 = [5184 + 216,17] * 1,39/ 100 = 75,06 тыс. шт.
в) ∆N (В) = [N0 +∆N (ч) +∆N (См)] * ∆В / 100 = [5184 + 216,17 + 75,06] * 0,33/ 100 = 18,07 тыс. шт.
Общее влияние факторов:
∆N = ∆N (ч) + ∆N (См) + ∆N (В) = 309,3 тыс. шт.
4.4 Способ взвешенных конечных разностей предполагает применение всех возможных подстановок на основе способа абсолютных разниц.
Подстановка 1 производится в последовательности ч → См → В; результаты определены в предыдущих расчетах:
∆N (ч) = 216 тыс. шт.
∆N (См) = 75 тыс. шт.
∆N (В) = 18,25 тыс. шт.
Подстановка 2 производится в последовательности ч →В → См:
а) ∆N (ч) = ∆ч *В0 * См0 = 1 * 1500 * 144 = 216 тыс. шт.
б) ∆N (См) = ∆В *ч1 * См0 = 5 * 25 * 144 = 18 тыс. шт.
в) ∆N (В) = ∆См *ч1 * В1 = 2 * 25 * 1505 = 75,25 тыс. шт.
Подстановка 3 производится в последовательности См →ч → В:
а) ∆N (См) = ∆См *ч0 * В0 = 2 * 24 * 1500 = 72 тыс. шт.
б) ∆N (ч) = ∆ч *См1* В0 = 1 * 146 * 1500 = 219 тыс. шт.
в) ∆N (В) = ∆В *ч1 * См1 = 5 * 25 * 146 = 18,25 тыс. шт.
Подстановка 4 производится в последовательности См →В → ч:
а) ∆N (См) = ∆См *ч0 * В0 = 2 * 24 * 1500 = 72 тыс. шт.
б) ∆N (В) = ∆В * См1 * ч0 = 5 * 146 * 24 = 17,52 тыс. шт.
в) ∆N (ч) = ∆ч *В1 * См1= 1 * 1505 * 146 = 219,73 тыс. шт.
Подстановка 5 производится в последовательности В →См → ч:
а) ∆N (В) = ∆В * См0 * ч0 = 5 * 144 * 24 = 17,28тыс. шт.
б) ∆N (См) = ∆См *ч0 * В1= 2 * 24 * 1505 = 72,24 тыс. шт.
в) ∆N (ч) = ∆ч *В1 * См1= 1 * 1505 * 146 = 219,73 тыс. шт.
Подстановка 6 производится в последовательности В →ч → См:
а) ∆N (В) = ∆В * См0 * ч0 = 5 * 144 * 24 = 17,28тыс. шт.
б) ∆N (ч) = ∆ч *В1 * См0 = 1 * 1505 * 144 = 216,72 тыс. шт.
в) ∆N (В) = ∆См *ч1 * В1 = 2 * 25 * 1505 = 75,25 тыс. шт.
Влияние факторов на результирующий показатель отражается в таблице:
факторы |
размер влияния факторов при подстановке, тыс. шт. |
Среднее значение влияния факторов |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Численность |
216 |
216 |
219 |
219,73 |
219,73 |
216,72 |
217,86 |
Сменность |
75 |
75,25 |
72 |
72 |
72,24 |
75,25 |
73,63 |
Выработка |
18,25 |
18 |
18,25 |
17,52 |
17,28 |
17,28 |
17,76 |
Итого |
309,25 |
309,25 |
309,25 |
309,25 |
309,25 |
309,25 |
309,25 |
4.5 Логарифмический способ предполагает распределение отклонения результирующего показателя пропорционально доле каждого фактора в сумме отклонения результата.
а) Доля влияния каждого фактора измеряется соответствующими коэффициентами:
Кч = lg ч1 - lg ч0 / lg N1 - lg N0 = lg 25 - lg 24 / lg 5493,25 - lg 5184 = 0,706
Ксм = lg См1 - lg См0 / lg N1 - lg N0 = lg 146 - lg 144 / lg 5493,25 - lg 5184 = 0,238
Кв = lg В1 - lg В0 / lg N1 - lg N0 = lg 505 - lg 1500 / lg 5493,25 - lg 5184 = 0,056
б) Влияние каждого фактора на результирующий показатель рассчитывается как произведение отклонения результата на соответствующий коэффициент:
∆N (ч) = ∆N * Кч = 309,25 * 0,706 = 218,33
∆N (См) =∆N * Ксм = 309,25 * 0,2438 = 73,60
∆N (В) =∆N * Кв = 309,25 * 0,056 = 17,32
4.6 Интегральный метод предполагает применение стандартных формул для расчета влияния каджого фактора:
∆N (ч) = ½∆ч * (В0 * См1 + См0 * В1) + ⅓∆ч * ∆В * ∆См =217,86 тыс. шт.
∆N (См) =½∆См * (В0 * ч1 + ч0 * В1) + ⅓∆ч * ∆В * ∆См = 73,62 тыс. шт.
∆N (В) = ½∆В * (См0 * ч1 + ч0 * См1) + ⅓∆ч * ∆В * ∆См = 17,76 тыс. шт.
5. Результаты расчетов каждого из перечисленных способов объединяются в таблице совокупного влияния факторов.
Совокупное влияние факторов:
факторы |
размер влияния факторов при подстановке, тыс. шт. |
|||||
|
Способ 1 |
Способ 2 |
Способ 3 |
Способ 4 |
Способ 5 |
Способ 6 |
Численность |
216 |
216 |
216,17 |
217,86 |
218,33 |
217,86 |
Сменность |
75 |
75 |
75,06 |
73,63 |
73,6 |
73,63 |
Выработка |
18,25 |
18,25 |
18,07 |
17,76 |
17,32 |
17,76 |
Итого |
309,25 |
309,25 |
309,25 |
309,25 |
309,25 |
309,25 |
Сопоставление результатов расчетов, полученных различными способами (логарифмическим, интегральным и взвешенных конечных разниц), показывает их равенство. Громоздкие расчеты способом взвешенных конечных разниц удобно заменить применением логарифмического и интегрального методов, которые дают более точные результаты по сравнению с приемами цепной подстановки и абсолютных разниц.
5. Вывод: объем выпуска продукции возрос на 309,25 тыс. штук.
Положительное влияние в размере 217,86 тыс. шт. оказал рост численности персонала. В результате увеличения количества смен объем выпуска возрос на 73,6 тыс. шт. За счет увеличения выработки объем выпуска продукции увеличился на 17,76 тыс. шт. Наиболее сильное влияние на объем выпуска продукции оказали экстенсивные факторы: рост численности персонала и количество отработанных смен. Совокупное влияние этих факторов составило 94,26% (70,45 + 23,81). На долю влияния фактора выработки приходится 5,74% роста выпуска продукции.
По результатам анализа можно рекомендовать предприятию разработать ряд мер по повышению производительности труда, что при неизменности экстенсивных факторов приведет к повышению прибыли.
Примечание. Применение рассмотренных приемов аналогично в отношении мультипликативных моделей любого количества факторов. Однако использование приема взвешенных конечных разниц к многофакторным моделям ограничено необходимостью выполнения большого количества расчетов и является нецелесообразным при наличии других, более простых и рациональных приемов, например логарифмического.