Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Бочкова СВ Методич комплексТЭА.rtf
Скачиваний:
1
Добавлен:
07.09.2019
Размер:
2.2 Mб
Скачать

5.2. Многофакторные мультипликативные модели Решение типовой задачи (на примере трехфакторной модели)

Условие задачи: определить влияние численности персонала, ко­личества отработанных смен и выработки в смену на одного работника на изменение объема выпуска продукции (N).

Месяцы

Численность работников, чел.

Выработка в смену, шт.

Количество смен

1

2

24

25

1500

1505

144

146

Сделать вывод.

Алгоритм решения

1. Факторная модель, описывающая взаимосвязь показателей, имеет вид:

N = ч * См * В

2. Исходные данные — факторы и результирующий показатель — представляются в аналитической таблице:

Показатели

Условные обозначения

Базисный период

Отчетный период

Отклоне­ние

Темп изменения. %

Численность работ­ников, чел.

Количество смен

Выработка, штук

Выпуск продукции, тыс. шт.

ч

См

В

N

24

144

1500

5184

25

146

1505

5493,25

+ 1

+2

+5

+309,25

104,2

101,4

100,3

106,0

3. Способы детерминированного факторного анализа, применяемые для решения трехфакторных моделей:

• цепной подстановки;

• абсолютных разниц;

• взвешенных конечных разниц;

• логарифмический;

• интегральный.

4. Применение различных методов для решения типовой задачи.

4.1 Способ цепной подстановки. Применение этого способа предполагает выделение количественных и качественных факторных признаков: в данном случае количественными факторами являются численность персонала и количество отработанных смен; качественным признаком – выработка.

а) N1 = ч0 * См0 * В0 = 5184 тыс. шт.

б) N2 = ч1 * См0 * В0 = 25 * 144 * 1500 = 5400 тыс. шт.

в) N (ч) = 5400 – 5184 = 216 тыс. шт.

N3 = ч1 * См1 * В0 = 25 * 146 * 1500 = 5475 тыс. шт.

N (См) = 5475 – 5400 = 75 тыс. шт.

N4 = ч1 * См1 * В1 = 25 * 146 * 1505 = 5493,25 тыс. шт.

N (В) = 5493,25 – 5475 = 18,25 тыс. шт.

N = N (ч) + ∆N (См) + ∆N (В) = 309,3 тыс. шт.

4.2 Способ абсолютных разниц также предполагает выделение количественных и качественных факторов, определяющих последовательность подстановки:

а) N (ч) = ∆ч *В0 * См0 = 1 * 1500 * 144 = 216 тыс. шт.

б) N (См) = ∆См *ч0 * В0 = 2 * 24 * 1500 = 72 тыс. шт.

в) N (В) = ∆В *ч1 * См1 = 5 * 25 * 146 = 18,25 тыс. шт.

г) ∆N = N (ч) + ∆N (См) + ∆N (В) = 309,3 тыс. шт.

    1. Способ относительных разниц:

а) N (ч) =N0 * ∆ч / 100 = 5184 * 417 / 100 = 216,17 тыс. шт.

б) N (См) = [N0 +∆N (ч)] * ∆См / 100 = [5184 + 216,17] * 1,39/ 100 = 75,06 тыс. шт.

в) N (В) = [N0 +∆N (ч) +∆N (См)] * ∆В / 100 = [5184 + 216,17 + 75,06] * 0,33/ 100 = 18,07 тыс. шт.

Общее влияние факторов:

∆N = N (ч) + ∆N (См) + ∆N (В) = 309,3 тыс. шт.

4.4 Способ взвешенных конечных разностей предполагает применение всех возможных подстановок на основе способа абсолютных разниц.

Подстановка 1 производится в последовательности ч → См → В; результаты определены в предыдущих расчетах:

N (ч) = 216 тыс. шт.

N (См) = 75 тыс. шт.

N (В) = 18,25 тыс. шт.

Подстановка 2 производится в последовательности ч →В → См:

а) N (ч) = ∆ч *В0 * См0 = 1 * 1500 * 144 = 216 тыс. шт.

б) N (См) = ∆В *ч1 * См0 = 5 * 25 * 144 = 18 тыс. шт.

в) N (В) = ∆См *ч1 * В1 = 2 * 25 * 1505 = 75,25 тыс. шт.

Подстановка 3 производится в последовательности См →ч → В:

а) N (См) = ∆См *ч0 * В0 = 2 * 24 * 1500 = 72 тыс. шт.

б) N (ч) = ∆ч *См1* В0 = 1 * 146 * 1500 = 219 тыс. шт.

в) N (В) = ∆В *ч1 * См1 = 5 * 25 * 146 = 18,25 тыс. шт.

Подстановка 4 производится в последовательности См →В → ч:

а) N (См) = ∆См *ч0 * В0 = 2 * 24 * 1500 = 72 тыс. шт.

б)N (В) = ∆В * См1 * ч0 = 5 * 146 * 24 = 17,52 тыс. шт.

в) N (ч) = ∆ч *В1 * См1= 1 * 1505 * 146 = 219,73 тыс. шт.

Подстановка 5 производится в последовательности В →См → ч:

а) N (В) = ∆В * См0 * ч0 = 5 * 144 * 24 = 17,28тыс. шт.

б) N (См) = ∆См *ч0 * В1= 2 * 24 * 1505 = 72,24 тыс. шт.

в) N (ч) = ∆ч *В1 * См1= 1 * 1505 * 146 = 219,73 тыс. шт.

Подстановка 6 производится в последовательности В →ч → См:

а) N (В) = ∆В * См0 * ч0 = 5 * 144 * 24 = 17,28тыс. шт.

б) N (ч) = ∆ч *В1 * См0 = 1 * 1505 * 144 = 216,72 тыс. шт.

в) N (В) = ∆См *ч1 * В1 = 2 * 25 * 1505 = 75,25 тыс. шт.

Влияние факторов на результирующий показатель отражается в таблице:

факторы

размер влияния факторов при подстановке, тыс. шт.

Среднее значение влияния факторов

 

1

2

3

4

5

6

 

Численность

216

216

219

219,73

219,73

216,72

217,86

Сменность

75

75,25

72

72

72,24

75,25

73,63

Выработка

18,25

18

18,25

17,52

17,28

17,28

17,76

Итого

309,25

309,25

309,25

309,25

309,25

309,25

309,25

4.5 Логарифмический способ предполагает распределение отклонения результирующего показателя пропорционально доле каждого фактора в сумме отклонения результата.

а) Доля влияния каждого фактора измеряется соответствующими коэффициентами:

Кч = lg ч1 - lg ч0 / lg N1 - lg N0 = lg 25 - lg 24 / lg 5493,25 - lg 5184 = 0,706

Ксм = lg См1 - lg См0 / lg N1 - lg N0 = lg 146 - lg 144 / lg 5493,25 - lg 5184 = 0,238

Кв = lg В1 - lg В0 / lg N1 - lg N0 = lg 505 - lg 1500 / lg 5493,25 - lg 5184 = 0,056

б) Влияние каждого фактора на результирующий показатель рассчитывается как произведение отклонения результата на соответствующий коэффициент:

N (ч) = ∆N * Кч = 309,25 * 0,706 = 218,33

N (См) =∆N * Ксм = 309,25 * 0,2438 = 73,60

N (В) =∆N * Кв = 309,25 * 0,056 = 17,32

4.6 Интегральный метод предполагает применение стандартных формул для расчета влияния каджого фактора:

N (ч) = ½∆ч * (В0 * См1 + См0 * В1) + ⅓∆ч * ∆В * ∆См =217,86 тыс. шт.

N (См) =½∆См * (В0 * ч1 + ч0 * В1) + ⅓∆ч * ∆В * ∆См = 73,62 тыс. шт.

N (В) = ½∆В * (См0 * ч1 + ч0 * См1) + ⅓∆ч * ∆В * ∆См = 17,76 тыс. шт.

5. Результаты расчетов каждого из перечисленных способов объединяются в таблице совокупного влияния факторов.

Совокупное влияние факторов:

факторы

размер влияния факторов при подстановке, тыс. шт.

 

Способ 1

Способ 2

Способ 3

Способ 4

Способ 5

Способ 6

Численность

216

216

216,17

217,86

218,33

217,86

Сменность

75

75

75,06

73,63

73,6

73,63

Выработка

18,25

18,25

18,07

17,76

17,32

17,76

Итого

309,25

309,25

309,25

309,25

309,25

309,25

Сопоставление результатов расчетов, полученных различными способами (логарифмическим, интегральным и взвешенных конеч­ных разниц), показывает их равенство. Громоздкие расчеты способом взвешенных конечных разниц удобно заменить применением лога­рифмического и интегрального методов, которые дают более точные результаты по сравнению с приемами цепной подстановки и абсолют­ных разниц.

5. Вывод: объем выпуска продукции возрос на 309,25 тыс. штук.

Положительное влияние в размере 217,86 тыс. шт. оказал рост чис­ленности персонала. В результате увеличения количества смен объем выпуска возрос на 73,6 тыс. шт. За счет увеличения выработки объем выпуска продукции увеличился на 17,76 тыс. шт. Наиболее сильное влияние на объем выпуска продукции оказали экстенсивные факторы: рост численности персонала и количество отработанных смен. Сово­купное влияние этих факторов составило 94,26% (70,45 + 23,81). На долю влияния фактора выработки приходится 5,74% роста выпуска продукции.

По результатам анализа можно рекомендовать предприятию раз­работать ряд мер по повышению производительности труда, что при неизменности экстенсивных факторов приведет к повышению при­были.

Примечание. Применение рассмотренных приемов аналогично в отношении мультипликативных моделей любого количества факто­ров. Однако использование приема взвешенных конечных разниц к многофакторным моделям ограничено необходимостью выполнения большого количества расчетов и является нецелесообразным при на­личии других, более простых и рациональных приемов, например ло­гарифмического.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.