1.4. Кінетика індукованої домішкової фотопровідності

Розглянемо кінетичні процеси, які можуть протікати у напівпровіднику з одним типом центрів прилипання М для електронів і одним типом центрів рекомбінації S (рис.1.11), який після попереднього освітлення світлом з енергією фотонів, що відповідає області власного поглинання (h  Е_g), перебуває у квазірівноважному стані при низькій температурі, для якої виконується умова kT << E_M.

Загальну концентрацію центрів прилипання позначимо через М, а концентрацію електронів на них – через m. У такій схемі можливі чотири типи електронних переходів. Переходи 1 характеризують процес фотоіонізації центрів М при освітленні напівпровідника світлом з області домішкового поглинання (h  Е_М). Їх інтенсивність дорівнює qmІ, де q – переріз захоплення фотона домішковим центром; І – інтенсивність світла.

- 17 -

Рис.1.11. Схема електронних переходів, що ілюструють

кінетику індукованої домішкової фотопровідності.

Переходи 2 характеризують процеси повторного захоплення електронів із с-зони центрами прилипання, переходи 3 – захоплення електронів центрами рекомбінації. Інтенсивності переходів 2 і 3, відповідно, дорівнюють C_mn(M-m) i C_snp_s, де C_m і C_s – коефіцієнти захоплення електронів на рівні М і S; p_s – концентрація дірок на рівнях рекомбінації S. При низьких температурах ймовірність зворотних теплових переходів 4 електронів з рівнів М у с-зону дуже мала, тому переходи електронів такого типу не враховуємо.

Кінетичні процеси у даній моделі в загальному випадку можна описати системою диференційних рівнянь:

, (1.21) . (1.22)

Припустимо, що внаслідок попереднього освітлення напівпровідника рівні прилипання М повністю заповнені електронами, тобто m = М, і тому другий доданок у рівнянні (1.21) та перший у рівнянні (1.22) дорівнюють нулеві. Тоді систему рівнянь (1.21)...(1.22) можна записати у вигляді:

, (1.23)

- 18 -

. (1.24)

Оскільки на початку освітлення напівпровідника світлом з області домішкового поглинання концентрація дірок p_s на рівнях рекомбінації змінюється незначно, то можна вважати, що час життя нерівноважних електронів приблизно дорівнює деякому сталому значенню

. (1.25)

Враховуючи вираз (1.25), рівняння (1.23) можна переписати у вигляді:

. (1.26)

Проінтегруємо рівняння (1.24) і (1.26) при початкових умовах n = 0 і m = m₀ = M при t = 0, коли розпочинається “домішкове” освітлення напівпровідника. Із розв’язку рівняння (1.24) отримуємо:

. (1.27)

Використовуючи (1.27), проінтегруємо рівняння (1.26), отримавши в результаті:

. (1.28)

Загальний вигляд кривої n(t), побудованої на основі співвідношення (1.28), наведений на рис.1.10 (крива 1). Чітко видно “спалах” домішкової фотопровідності на початку освітлення та прямування її величини до нуля при великих t.

Зауважимо, що загальний вигляд кривої n(t) не зміниться й у випадку, коли величина  у процесі релаксації не залишається постійною, а збільшується зі зменшенням концентрації дірок p_s на центрах рекомбінації та, крім цього, збільшується ймовірність провторного захоплення електронів з с-зони на рівні М. У цьому випадку крива n(t) при великих t не наближається до нуля, а прямує до деякого сталого значення, що відповідає

- 19 -

казірівноважному збудженому стану напівпровідника (рис.1.10, крива 2), який може зберігатися достатньо довго (десятки хвилин). Характерно, що загальний вигляд кривої релаксації та довготривале збереження квазірівноважного збудженого стану зберігається й при використанні модульованого домішкового збудження (рис.1.12).

Рис.1.12. Залежність індукованого фотоструму від часу у домішковій області для CdS: 1 – при великій інтенсивності попереднього освітлення;

2 – при малій інтенсивності попереднього освітлення.

Попереднє освітлення проводили світлом з області власного поглинання.

Отже, якщо не брати до уваги початкову ділянку кривої релаксації, яка характеризується різким “спалахом” домішкової фотопровідності, то можна вважати, що внаслідок попереднього освітлення відбувається перехід напівпровідника у квазі-стаціонарний збуджений стан, у якому він має домішкову фоточутливість, що майже не змінюється з часом. Це дозволяє вивчати індуковану домішкову фотопровідність за допомогою тих же методів, що й нормальну домішкову фотопровідність.

- 20 -