Принятие решений

Определения

Под принятием решений понимают особый процесс человеческой деятельности, направленный на выбор лучших вариантов действий.

В процессе ПР участвуют различные объекты:

ЛПР, владелец проблемы, группа, члены группы, консультант, советники, эксперты.

Варианты действий называют альтернативами.

Альтернативы бывают зависимые и независимые

Независимые – оценки альтернатив не зависят друг от друга

Зависимые – оценки альтернатив зависят друг от друга.

Варианты решений характеризуются различными показателями их привлекательности.Эти показатели называются признаками, атрибутами, критериями.

Сложность задачи зависит от числа критериев.

Для оценки критерия используются различные шкалы.

Числовые: порядковые, равных интервалов, пропорциональных оценок.

Лингвистические.

Общая концепция ТПР

Теория принятия решений представляет собой набор понятий и систематических методов, позволяющих всесторонне анализировать проблемы принятия решений в условиях неопределенности. Совершенствование процесса принятия решений - цель рассматриваемой теории.

В основе теории принятия решений лежит предположение о том, что выбор альтернатив должен определяться двумя факторами:

1) представлениями лица, принимающего решение о вероятностях различных возможных исходов (последствий), которые могут иметь место при выборе того или иного варианта решения;

2) предпочтениями, отдаваемыми им различным возможным исходам.

Оба фактора формально входят в теорию принятия решений, и чтобы их учесть требуется представить в виде цифр

а) суждения о возможных последствиях (опираясь на понятие субъективной вероятности) и

б) высказывания о предпочтениях (используя теорию полезности).

"Разделяй и властвуй" - вот девиз теории принятия решений. Согласно методике этой теории, рассматриваемую проблему необходимо разбить на части, которые следует изучить и анализировать отдельно, а затем построить общую модель для принятия решений.

Характерные особенности задач принятия решений

Типичные задачи принятия решений имеют много характерных особенностей, которые можно проанализировать и лучше понять с помощью теории принятия решений.

Ситуация, в которой происходит процесс принятие решений, характеризуется наличием целей и различных способов их достижения, т.е. множеством альтернатив, с каждой из которых связанны определенные результаты - значение полезности и степень достоверности ее осуществления, которые не всегда могут быть известны. Поэтому принятие решений часто сопряжено с неясностью и неопределенностью [1, 2].

При выборе решений приходится учитывать множество факторов (например, экономических, социальных, экологических), определяющих степень полезности и степень достоверности различных альтернатив. Принять правильное решение – значит, выбрать такую альтернативу из числа возможных, в которой с учетом всех разнообразных факторов будет оптимизирована суммарная функция полезности. В сложных ситуациях, когда интуитивный метод ПР не является убедительным и требует объективного обоснования принимаемых решений, необходимо обращаться к научным методам ПР, т.е. использовать математические методы оптимизации, комбинаторные методы, теорию графов, математическую статистику, теорию полезности и др.

Перечислим основные характерные особенности задачи принятия решений:

1. Многоцелевой характер. В большинстве сложных задач приходится стремиться к достижению различных целей. Эти цели почти всегда противоречивы, то есть продвижение по пути достижения некоторой цели обычно сопровождается ухудшением результатов по другим. Таким образом, лицо, принимающее решение, неизбежно оказывается перед необходимостью выбора между противоречивыми целями.

2. Воздействие фактора времени. Все важные последствия решения задачи не проявляются сразу и нельзя указать конкретный момент времени, когда можно наблюдать, то или иное последствие. Например, при производстве того или иного товара иногда приходится рисковать значительными суммами в течение многих лет.

3. Не формализуемые понятия. Такие понятия, как добрая воля, престиж, волнение, шутка, страдание, политические действия и т.д. являются некоторыми примерами очень важных не формализуемых понятий, которые существенно усложняют задачу.

4. Неопределенность. Как уже отмечалось ранее, маловероятно, что в момент принятия решения (то есть выбора альтернативного действия) известны последствия каждой из альтернатив. Такое утверждение становится особенно убедительным в свете вышеописанных особенностей задачи. Анализ и принятие решений в большинстве случаев приходится проводить при неполной информации в условиях неопределенности и невозможности отыскания глобального оптимального решения. По этому само по себе принятие решения есть компромисс.

5. Возможности получения информации. Часто удается, получит некоторую информацию, помогающую решить, какую из альтернатив следует выбрать. Например, можно проанализировать рыночную конъюнктуру, чтобы оценить спрос на новый вид продукции; провести медицинские обследования, которые облегчают диагностику заболевания и последующие лечение; собрать данные сейсморазведки, чтобы решить, стоит ли бурить скважину на данном участке. Однако получение такой информации может потребовать больших затрат времени и денег, и к тому же она может быть не вполне достоверной.

6. Динамические аспекты процесса принятия решений. После того, как некоторое решение выработано (выбрана альтернатива), может оказаться, что задача не исчерпана до конца и потребуется принять очередное решение через несколько лет. Сегодняшнее решение может "захлопнуть дверь" перед некоторыми возможными действиями и "распахнуть ее пошире" перед другими. Важно распознать заранее такие динамические аспекты проблемы и увидеть, какие возможности могут открыться в будущем благодаря данному решению.

7. Влияние решений на группы. Некоторая выбранная альтернатива может повлиять на большое количество различных групп, особенно это, относится к правительственным решениям. Очевидно, что в такой ситуации были бы полезны любые сведения, способные оказать помощь лицу, ответственному за принятие решения.

8. Коллективное принятие решений. Часто ответственность за выбор альтернативы несет не отдельное лицо, а целая группа. Фактически для определенного круга лиц нельзя четко разграничить функции и ответственность лиц, принимающих решение по некоторому кругу вопросов.

Многие важные задачи не обладают выше перечисленными особенностями, но часто их оказывается вполне достаточно, чтобы сделать задачу трудно разрешимой. Теория принятия решений позволяет проводить анализ всех этих вопросов независимо и дает схему для последующего синтеза информации с целью выработки наилучшего способа действия.

Сложность решаемых задач выдвигает повышенные требования к техническим средствам систем поддержки принятия решений.

Вычислительное устройство, созданное по типу мозга состоит из широкой сети подобных единиц, полностью связанных между собой. В настоящем мозге существуют десятки миллиардов подобных единиц и десятки триллионов подобных соединений. Такая сеть представляет собой вычислительное устройство общего типа. Функция, вычисляемая данным устройством, определяется моделью соединений. Таким образом, конфигурация соединений представляет собой аналог программы. Цель заключается в том, чтобы определить типы алгоритмов, которые обычно применяются в подобных сетях.

Классификации проблем принятия решений

Процесс ПР, является центральным элементом любого процесса управления, включает следующие этапы: постановку задачи, разработку модели, выработку решения, выбор варианта решения и оценку результата.

Сложность задачи ПР связана со сложностью и особенностями объекта управления и обусловлена следующими факторами:

• объективная сложность решаемой задачи или проблемы;

• дефицит времени и учет человеческого фактора;

• множественность альтернатив и др.

Согласно общепринятой классификации [3], все проблемы принятия решений подразделяются на три класса:

хорошо структурированные, т.е. количественно сформированные проблемы, в которых существенные зависимости выявлены настолько хорошо, что они могут быть выражены в числах и символах, получающих, в конце концов, количественные оценки;

неструктурированные, т.е. качественно выраженные проблемы, содержащие лишь описание важнейших признаков и характеристик, количественные зависимости, между которыми неизвестны;

слабоструктурированные, т.е. смешанные проблемы, которые содержат как количественные, так и качественные элементы.

Проблемы принятия решения в СПР имеют многоуровневую структуру.

Каждому уровню иерархии соответствует свой уровень сложности принимаемых решений. Так, в сложной ситуации проблема принятия решений разбивается на множество последовательно решаемых более простых проблем, решение которых позволяет решить и исходную проблему. Такую иерархию называют иерархией слоев принимаемых решений, а все СПР - многослойные системы [4 - 6].

Примером важности использования иерархической структуры в задачах ПР, основанных на методах классификации ситуаций, служит процедура формирования обобщенного описания ситуаций в виде «слоеного пирога». Что позволяет упростить решение самой проблемы обобщения ситуаций и построения классификатора и, тем самым, более эффективно решить задачу поиска решения.

Очевидно, что выработка рационального решения сложной задачи невозможно без автоматизации процедуры решения, а это требует построения на всех этапах ПР модели процессов выработки и ПР. Под моделью СПР будем понимать математическую модель объекта, системы или процесса. В зависимости от выбранного языка модели можно задавать в символической или графической форме. Обе формы задания моделей дополняют друг друга и позволяют рассматривать систему с различных точек зрения [7].

Компьютерная поддержка процесса принятия решений так или иначе основана на формализации методов получения исходных и промежуточных оценок, даваемых ЛПР и алгоритмизацией процесса выработки решения.

Формализация методов генерации решений, их оценка и согласование являются чрезвычайно сложной задачей. Эта задача стала интенсивно решаться с возникновением вычислительной техники. Решение этой задачи в различных приложениях сильно зависело и зависит от характеристик доступных аппаратных и программных средств, степени понимания проблем, по которым принимаются решения и методов формализации.

Основная сложность, возникающая здесь, заключается в том, что ЛПР, как правило, не привык к количественным оценкам в процессе принятия решения, не привык оценивать свои решения на основе математических методов с помощью каких - либо функций, с трудом анализирует последствия принимаемых решений.

Сегодня это безусловно является серьезным психологическим барьером для внедрения в практику методов компьютерной поддержки принятия решений. Однако, если вспомнить, как преодолевались близкие по своей природе трудности в освоении компьютеров специалистами, не работавшими до этого с вычислительной техникой, то может появиться осторожный оптимизм в оценке использования количественных методов принятия решения.

Задачи компьютерных систем поддержки принятия решения.

Системы поддержки принятия решений существуют давно: это военные советы, коллегии министерств, аналитические центры и т.д. Хотя они никогда не назывались системами поддержки принятия решения, но выполняли именно их задачи (иногда частично). До последнего времени они, естественно, не использовали вычислительные машины и правила их функционирования хотя регламентировались, но были формализованы далеко не так, как это требуется в человеко-машинных процедурах [2].

Увеличение объема информации поступающей в органы управления и непосредственно к руководителям, усложнение решаемых задач, необходимость учета большого числа взаимосвязанных факторов и быстро меняющейся обстановки настоятельно требуют использовать вычислительную технику в процессе принятия решений. В связи с этим появился новый класс вычислительных систем - системы поддержки принятия решений (СППР).

Термин система поддержки принятия решений появился в начале семидесятых годов. За это время дано много определений СППР.

Так, в [3] она определяется следующим образом:

«Системы поддержки принятия решений являются человеко-машинными объектами, которые позволяют лицам, принимающим решения ЛПР использовать данные, знания, объективные и субъективные модели для анализа и решения слабоструктурированных и неструктурированных проблем».

В этом определении подчеркивается предназначение СППР для решения слабоструктурированных и неструктурированных задач.

В соответствие с [3] к слабоструктурированным относятся задачи, которые содержат как количественные, так и качественные переменные, причем качественные аспекты проблемы имеют тенденцию доминировать. Неструктурированные проблемы имеют лишь качественные описания.

В [1] СППР дается такое определение:

«Система поддержки принятия решений – это компьютерная система, позволяющая ЛПР сочетать собственные субъективные предпочтения с компьютерным анализом ситуации при выработке рекомендаций в процессе принятия решения». Основной пафос этого определения - сочетание субъективных предпочтений ЛПР с компьютерными методами.

В [2] СППР определяется «как компьютерная информационная система, используемая для различных видов деятельности при принятии решений в ситуациях, где невозможно или не желательно иметь автоматическую систему, полностью выполняющую весь процесс решения».

Все три определения не противоречат, а дополняют друг друга и достаточно полно характеризуют СППР.

Человеко-машинная процедура принятия решений с помощью СППР представляет собой циклический процесс взаимодействия человека и компьютера. Цикл состоит из фазы анализа и постановки задачи для компьютера, выполняемой лицом, принимающим решение (ЛПР), и фазы оптимизации (поиска решения и выполнения его характеристик), реализуемой компьютером [3].

Системы поддержки принятия решений:

1. Помогают произвести оценку обстановки (ситуаций), осуществить выбор критериев и оценить их относительную важность.

2. Генерируют возможные решения (сценарии действий).

3. Осуществляют оценку сценариев (действий, решений) и выбирают лучший.

4. Обеспечивают постоянный обмен информацией об обстановке принимаемых решений и помогают согласовать групповые решения.

5. Моделируют принимаемые решения (в тех случаях, когда это возможно).

6. Осуществляют динамический компьютерный анализ возможных последствий принимаемых решений.

7. Производит сбор данных о результатах реализации принятых решений и осуществляют оценку результатов.

Возвращаясь к проблеме поддержки принятия решения отметим, что признанием фактора объективности ЛПР в принятии решения нарушен фундаментальный принцип методологии исследования операций: поиск объективно оптимального решения. Признание права ЛПР на субъективность решения есть признак появления новой парадигмы характерной для другого научного направления - принятия решений при многих критериях [4].

Однако при принятии решений по многим критериям существует и объективная составляющая. Обычно эта составляющая включает в себя ограничение накладываемые внешней средой на возможные решения (наличие ресурсов, временные ограничения, экологические требования, социальная обстановка и т.п.).

Многочисленные психологические исследования показывают, что сами ЛПР без дополнительной аналитической поддержки используют упрощенные, а иногда и противоречивые решающие правила [5].

Поддержка принятия решений и заключается в помощи ЛПР, в процессе принятия решения. Она включает:

1. Помощь ЛПР при анализе объективной составляющей, то есть в понимании и оценке сложившейся ситуации и ограничений накладываемой внешней средой.

2. Выявление предпочтений ЛПР, т.е. выявлении и ранжировании приоритетов, в учете неопределенности в оценках ЛПР и формировании его предпочтений.

3. Генерация возможных решений т.е. формирование списка альтернатив.

4. Оценка возможных альтернатив, исходя из предпочтений ЛПР и ограничений, накладываемых внешней средой.

5. Анализ последствий принимаемых решений.

6. Выбор лучшего, с точки зрения ЛПР, варианта.

Факторы, определяющие характер человеко-машинных процедур поддержки принятия решения.

Отметим несколько факторов, далеко не все, оказывающих определяющее влияние на человеко-машинный процесс поддержки принятия решений с помощью СППР. К ним относятся :

1. Характер распределенности СППР (определяет групповой или индивидуальный процесс принятия решения).

2. Типы структурированности проблем, решаемых с помощью СППР (определяет возможность использования аналитических моделей, численных оценок или только качественных характеристик).

3. Характер оценки результатов решения (определяет возможность получения объективной оценки полученных результатов).

4. Характер ситуации, в которой ЛПР принимает решение (определяет стрессовость ситуации, имеющийся опыт и т.д.).

5. Тип компьютерного анализа ситуации, производимого с помощью СППР (определяет метод анализа последствий принимаемого решения).

Существуют и другие факторы влияющие на характер человеко-машинных процедур, например организация интерфейса, методы анализа обстановки и сбор данных и ряд других, выходящих из нашего рассмотрения.

Одна из основных целей построения математических моделей реальных систем - найти способ обработки имеющейся информации для выработки рациональных решений. Например, модель некоторого объекта управления - это совокупность фактов и утверждений (аксиом), на основе которой формируется процесс ПР в конкретной ситуации [2].

Модель принятия решений в ИИСПР можно представить в виде двух уровней иерархии.

На верхнем уровне формируется модель знаний специалиста – эксперта о данной предметной области, то есть на верхнем уровне мы фактически моделируем деятельность человека, осуществляемую часто в неформальном виде. Эти модели формализуют знания экспертов и получение решений на основе этих знаний.

Нижний уровень – это совокупность моделей, описывающие объекты предметной области. А так же процессы, протекающие в ней. На основе этих моделей формируются данные, которые, поступая на верхний уровень иерархии, используется для выработки и принятия решений. Модели нижнего уровня могут бать не только аналитическими или графическими, но и физическими аналогами. Реализация верхнего уровня традиционно принадлежала человеку, а нижнего – возлагалось на вычислительную технику.

Такое двухуровневое представление модели ПР отражает существование различных формальных подходов к их описанию и исследованию. Если методы решения вычислительных задач основаны на строгих алгоритмах, обоснованность которых базируется на понятиях устойчивости и сходимости, то модели представления знаний имеют дело с информацией, получаемой от экспертов, которые носят качественный и часто противоречивый характер [6].

При выработке и принятии решений в сложных системах в настоящее время используется как строгие количественные математические, так и менее строгие – качественные методы, которые, тем не менее, так же допускают формализацию и могут быть реализованы на ЭВМ.

К количественным методам, используемым при анализе сложных систем, традиционно относят методы вычислительной математики и численного моделирования, математического программирования, теории вероятности и статистического анализа, теорий статистических решений, полезности и др.

Обычный способ использования количественных методов в моделях ПР - это введение целевой функции, позволяющей численно оценивать полезность того или иного решения. Числовое описание результатов очень удобно, но не всегда возможно и, главное, не всегда имеет смысл т.к. согласно «принципу несовместимости», чем сложнее система, тем меньше она допускает возможность дать точные, в то же время имеющие практические значения суждения о ее поведении.

Для систем, сложность которых превосходит некоторый пороговый уровень, точность и практический смысл становятся практически исключающими друг друга характеристиками [7]. Именно в этом смысле точный количественный анализ поведения гуманистических систем (экономических, социальных, экологических, биологических и др.), согласно Заде, не имеют большого практического значения.

Компромиссным представляется способ формального описания цели ПР с помощью связанного с ней отношения предпочтения. Для этого надо выделить множество всех тех пар решений, для которых одно соответствует цели больше, чем другое, т.е. надо задать в явном виде определяемое этой целью отношение предпочтения. Сделать это проще, чем задать целевую функцию, т.к. здесь требуется не численная оценка результатов, основанная на том, во сколько раз один результат лучше другого, а лишь указание того, какие результаты лучше, а какие хуже. Такой способ формального описания цели рассмотрен [8]. Он является более общим по своей природе и более простым с логической точки зрения, чем задание цели ПР с помощью целевой функции.

Очевидно, что более общим и более адекватным реальности будет способ, когда отношения предпочтения будет задано нечетко. Такой способ описания предпочтений рассмотрен в работах [1 - 2].

Методы нечеткой математики и нечеткой логики являются эффективным средством при анализе сложных, слабо формализуемых систем, например, таких, как социальные, экономические, экологические и т.п., где элементами системы является человек или группа людей.

Для действенного анализа подобных систем как раз и нужны подходы, в которых точность и строгость количественных мер анализа не являются абсолютно необходимыми и в которых используются методы качественного анализа, допускающие нечеткости и частичные истины. Такие методы рассмотрены в работах [1, 2 – 6].

Подобные «нетрадиционные» методы в последнее время привлекают все большее внимание специалистов разных областей знаний. Большинство методов входит в арсенал научного направления «искусственный интеллект» это, например, теория нечетких множеств и теория возможностей, эволюционные вычисления и генетические алгоритмы, нейронные сети и моделирование рассуждений.

Следует отметить, что в научной литературе понятие модели, процедур, и методов принятия решений часто смешивают и дают им произвольное толкование. В ряде случаев модели ПР неоправданно отождествляют с возникающими в их рамках оптимизационными задачами и методами их решения.

Согласно [7] неправомерно говорить о модели принятия решений вообще. Лишь после постановки конкретной задачи принятия решений ЗПР можно ставить вопрос о выборе той или иной модели. Для одной и той же ЗПР можно применять различные модели принятия решений. Например, в рамках конкретной процедуры, помимо всего прочего, могут производиться такие действия:

1. Выбор стратегии решения поставленной ЗПР.

2. Расчленение ЗПР на подзадачи, сообразно с избранной стратегией.

3. Выбор конкретной модели для каждой из подзадач.

4. Оценка и анализ результатов применения выбранных моделей.

5. Анализ вопроса о необходимости изменения стратегии решения или постановки ЗПР на основании результатов применения конкретных моделей.

Таким образом, понятие «процедура» является значительно более общим и широким, чем «модель» и включает в себя не только математические, но и организационные аспекты ПР.

Основные задачи принятия решений.

В современной науке о принятии решений центральное ме­сто занимают многокритериальные задачи выбора. Считается, что учет многих критериев приближает постановку задачи к реальной жизни. Традиционно принято различать три основные задачи принятия решений.

1. Упорядочение альтернатив. Для ряда задач представля­ется вполне обоснованным требование определить порядок на множестве альтернатив. Так, члены семьи упорядочивают по степени необходимости будущие покупки, руководители фирм упорядочивают по прибыльности объекты капиталовложений и т.д. В общем случае требование упорядочения альтернатив оз­начает определение относительной ценности каждой из альтер­натив.

2. Распределение альтернатив по классам решений. Такие задачи часто встречаются в повседневной жизни. Так, при по­купке квартиры или дома, при обмене квартиры люди обычно делят альтернативы на две группы: заслуживающие и не заслу­живающие более подробного изучения, требующего затрат сил и средств. Группы товаров различаются по качеству. Абитуриент делит на группы вузы, в которые он стремится поступить. Точно так же люди часто выделяют для себя группы книг (по привле­кательности для чтения), туристские маршруты и т.д.

3. Выделение лучшей альтернативы. Эта задача традици­онно считалась одной из основных в принятии решений. Она часто встречается на практике. Выбор одного предмета при по­купке, выбор места работы, выбор проекта сложного техниче­ского устройства — эти примеры хорошо знакомы. Кроме того, такие задачи распространены в мире политических решений, где альтернатив сравнительно немного, но они достаточно сложны для изучения и сравнения. Например, необходим луч­ший вариант организации обмена денег, лучший вариант про­ведения земельной реформы и т.д. Заметим, что особенностью многих задач принятия политических решений является конст­руирование новых альтернатив в процессе решения проблем.

Представим в самых общих чертах группы задач принятия решений.

Задачи первой группы

Дано: группа из п альтернатив-вариантов решения пробле­мы и N критериев, предназначенных для оценки альтернатив; каждая из альтернатив имеет оценку по каждому из критериев.

Требуется: построить решающие правила на основе пред­почтений ЛПР, позволяющие:

а) выделить лучшую альтернативу;

б) упорядочить альтернативы по качеству;

в) отнести альтернативы к упорядоченным по качеству классам решений.

Задачи второй группы

Дано: группа из N критериев, предназначенных для оценки любых возможных альтернатив; альтернативы либо заданы частично, либо появляются после построения решающего пра­вила.

Требуется: на основании предпочтений ЛПР построить ре­шающие правила, позволяющие:

а) упорядочить по качеству все возможные альтернативы;

б) отнести все возможные альтернативы к одному из не­ скольких (указанных ЛПР) классов решений.

Примером задач первой группы является многокритериаль­ная оценка имеющихся в продаже товаров, например телевизо­ров или стиральных машин. Здесь все возможные альтернативы заданы, критерии определены ЛПР; оценки реальных альтернатив по критериям дают, как правило, эксперты. От ЛПР требует­ся построить правило сравнения объектов, имеющих оценки по многим критериям (например, сравнить стиральные машины на основании таких оценок, как цена, долговечность, стоимость эксплуатации, надежность, возможность ремонта и т. д.).

Примером задач второй группы является построение прави­ла принятия решений для государственного или частного фон­да, распределяющего ресурсы на научные исследования. Проек­ты проведения исследований еще не поступили, но критерии оценки и решающее правило должны быть определены заранее. Обычно таких проектов много, и можно предположить, что они будут достаточно разнообразны по оценкам. Критерии и ре­шающее правило определяют ЛПР. Затем уже поступают про­екты, которые оцениваются экспертами по заданным критери­ям. Решающее правило позволяет сразу же получить целостную оценку проекта.

Представленные выше две группы задач становятся весьма близки при рассмотрении в рамках первой задачи большого числа достаточно разнообразных (по своим оценкам) альтерна­тив. Но при малом числе заданных альтернатив методы реше­ния задач первой и второй групп существенно различаются.

Классификация задач принятия решений

В научной литературе предложено несколько классификаций задач принятия решений, основанных на различных системах признаков. Наиболее общими и суще­ственными признаками классификации, встречающимися в большин­стве работ, являются:

степень определенности информации;

использование эксперимента для получения информации;

количество лиц, принимающих решения;

содержание решений;

значимость и длительность действия решений.

Определенность информации характеризуется полнотой и досто­верностью данных, необходимых для принятия решений. По признаку степени определенности информации задачи принятия решений классифицируются на три группы:

задачи в условиях определенности;

задачи в условиях вероятностной определенности;

задачи в условиях неопределенности.

Принятие решений в условиях определенности производится при наличии полной и достоверной информации о проблемной ситуации, целях, ограничениях и последствиях решений. Для данного класса задач нет необходимости доопределять проблемную ситуацию гипотетическими ситуациями. Цели и ограничения формально определяются в виде целевых функций и неравенств (равенств). Функция предпочтения в случае одной цели совпадает с целевой функцией, а в случае множества целей с некоторой функциональной зависимостью целевых функций. Критерий выбора определяется минимумом или максимумом целевой функции. Наличие пере­численной информации позволяет построить формальную математи­ческую модель задачи принятия решений и алгоритмически найти оптимальное решение. Для решения задач принятия решений применяются различные методы оптимизации, например методы математического программирования: линейного, нелинейного, дина­мического.

В настоящее время сформулированы типовые задачи, в основном производственно-экономического характера, для которых разрабо­таны алгоритмы принятия оптимальных решений, основанные на методах математического программирования. К числу таких задач, например, относятся задачи размещения ресурсов, назначения работ, управления запасами, транспортные задачи и т. п. Роль человека в решении задач данного класса сводится к приведению реальной ситуации к типовой задаче математического программирования и утверждению получаемого формально оптимального решения.

Принятие решения в условиях вероятностной определенности базируется на теории статистических решений. В этой теории неполнота и недостоверность информации в реальных задачах учитываются путем рассмотрения случайных событий и процессов. Описание закономерностей поведения случайных объек­тов осуществляется с помощью вероятностных характеристик. Сами вероятностные характеристики являются уже неслучайными, поэто­му с ними можно производить операции по нахождению опти­мального решения так же, как с детерминированными характеристи­ками. Неполнота и недостоверность информации находят свое отражение в вероятностных характеристиках. Общим критерием нахождения оптимального решения в теории статистических реше­ний является средний риск, поэтому часто в литературе задачи данного класса называются задачами принятия решений в условиях риска.

Роль человека в решении задач методами теории статистических решений заключается в постановке задачи, т. е. приведении реальной задачи к типовой математической задаче, утверждении получаемого оптимального решения, а также (при отсутствии статистических данных) в определении субъективных вероятностей событий. Субъективные вероятности представляют собой мнение человека о достоверности случайных событий. Получение оптимального реше­ния в задачах данного класса осуществляется формально без участия человека.

Математические модели, рассматриваемые в задачах принятия решений в условиях определенности и вероятностной определенно­сти, описывают простейшие ситуации, характерные для функциони­рования технических и экономических систем. Поэтому задачи данного класса широко применяются для синтеза управления в автоматических системах и имеют ограниченное применение для управленческих решений в социально-экономической области.

Задачи принятия решений в условиях неопределенности непосред­ственно связаны с управленческими решениями. Для этих задач характерна большая неполнота и недостоверность информации, многообразие и сложность влияния социальных, экономических, политических и технических факторов. Эти обстоятельства не позволяют, по крайней мере в настоящее время, построить адекватные математические модели решения задач по определению оптимального решения. Поэтому основную роль в поиске оптимального или приемлемого решения выполняет человек. Формальные методы и технические средства используются челове­ком в процессе формирования решений в качестве вспомогательных инструментов.

Изложенное показывает, что задача принятия решений в услови­ях неопределенности является более общей и включает как частный случай принятие решений в условиях определенности и вероятно­стной определенности. Принятие управленческих решений в органи­зационных системах соответствует условиям неопределенности, поэтому излагаемый в книге материал посвящен задачам именно этого класса.

По признаку использования эксперимента для получения информации задачи принятия решений классифицируются на две группы:

задачи принятия решений по априорным данным;

задачи принятия решений по апостериорным данным.

Принятие решений по априорным данным характерно для условий определенности и частично для условий вероятностной определенности, поскольку понятие «априорные данные» означает, что используется только известная информация. В условиях неопре­деленности априорная информация очень мала, поэтому необходимо получение новой информации путем проведения совокупности мероприятий, называемых экспериментом. Результаты экспери­мента дают апостериорную информацию.

Для управления проведением эксперимента применяют две стратегии управления. В одной из них планируется и проводится серия экспериментов, дающая необходимую информацию, на базе которой принимается решение. В другой— эксперименты прово­дятся последовательно, причем после каждого эксперимента необхо­димо принять процедурное решение о продолжении или окончании экспериментов. Теоретические или экспериментальные данные пока­зывают, что если проведение эксперимента связано со случайными факторами, то последовательная стратегия управления экспери­ментом является более рациональной, поскольку она позволяет при фиксированной степени определенности информации в., среднем уменьшить серию экспериментов. Планирование и управление экспериментом имеют важное значение для оптимизации технологии задач решений в условиях неопределенности.

По признаку количества лиц, принимающих решения, задачи разделяются на индивидуальные и групповые (коллективные). Индивидуальные решения принимаются одним лицом, а группо­вые — коллективным органом.

По признаку количества целей различают одноцелевые и много­целевые задачи принятия решений. Реальные управленческие реше­ния, как правило, являются многоцелевыми. В этих задачах возникает проблема согласования противоречивых целей при выборе решений. Если цели описаны формализованно, в виде целевых функций, то одноцелевые задачи называют однокритериальными, а многоцелевые — многокритериальными задачами принятия реше­ний.

По признаку содержания задачи принятия решений классифици­руются в зависимости от сферы деятельности. Сфера деятельности предъявляет специфические требо­вания к задаче принятия решений.

По признаку действия различают долговременные, среднесроч­ные и краткосрочные решения. Долговременные решения направле­ны на достижение генеральных долгосрочных целей. К таким решениям, например, относятся долгосрочные национальные прог­раммы в экономической, научно-технической, социальной и других областях деятельности. К среднесрочным решениям относятся, например, пятилетние планы экономического и социального разви­тия народного хозяйства. Краткосрочные решения направлены на устранение текущих проблем.

Классификация задач принятия решений по перечисленным признакам приводит к различным комбинациям типов задач. Например, некоторая конкретная задача может быть классифициро­вана как задача принятия решений в условиях неопределенности, по априорным данным, как групповая и многоцелевая. Возможны и другие комбинации. Тип задачи принятия решений определяет выбор рационального способа организации технологии принятия решений.