6.3. Приклад 7. Дослідження моделі на наявність

автокореляції залишків

Приклад 7. Дослідити модель, побудовану в прикладі 1 на наявність автокореляції залишків з допомогою критерію Дарбіна – Уотсона.

Розв’язання.

На основі моделі , використовуючи фактичні дані прикладу 1, заповнюємо допоміжну розрахункову таблицю 6.1. Зауважимо, що фактичні значення треба розмістити в порядку зростання (спадання), а значення відповідно.

Таблиця 6.1

1	45	69	68,85	0,15	0,023
2	47	67	67,43	-0,43	0,185	-0,580	0,336
3	55	65	61,75	3,25	10,563	3,680	13,542
4	57	60	60,33	-0,33	0,109	-3,580	12,816
5	59	55	58,91	-3,91	15,288	-3,580	12,816
6	60	61	58,2	2,8	7,840	6,710	45,024
7	62	57	56,78	0,22	0,048	-2,580	6,656
Разом,			432,25		34,055		91,192

Обчислюємо значення критерію Дарбіна – Уотсона

.

Порівнюємо значення критерію з табличними для , , . В даному разі критичні значення такі: – нижня межа, – верхня межа. Так як

,

то приймається гіпотеза, що автокореляція залишків відсутня.

6.4. Питання для самоперевірки

1. Що таке автокореляція?

2. Назвіть основні причини автокореляції.

3. Що може викликати від’ємну автокореляцію?

4. Яка передумова 1МНК порушується при автокореляції?

5. Які наслідки автокореляції?

6. Перелічіть основні методи виявлення автокореляції.

7. Опишіть схему використання статистики Дарбіна - Уотсона.

8. Перелічіть обмеження на використання статистики Дарбіна – Уотсона.

9. Опишіть способи визначення коефіцієнта автокореляції в авторегресійній схемі першого порядку.

10. Вірні або помилкові наступні твердження? Відповіді поясніть.

а)	Автокореляція характерна в основному для динамічних рядів.
б)	При наявності автокореляції оцінки, отримані за 1МНК, є зміщеними.
в)	Статистика Дарбіна - Уотсона не використається в авторегресійних моделях.
г)	Статистики Дарбіна - Уотсона лежать у межах від 0 до 4.
д)	При наявності автокореляції значення коефіцієнта детермінації буде завжди істотно нижче одиниці.
е)	Автокореляція завжди є наслідком неправильної специфікації моделі.