4.5. Питання для самоперевірки
Як визначається модель багатофакторної лінійної регресії?
Назвіть, у чому полягає специфікація моделі багатофакторної регресії.
Сформулюйте вимоги, яким мають задовольняти пояснюючі змінні для включення їх у модель багатофакторної регресії.
У чому суть 1МНК для побудови багатофакторного лінійного рівняння регресії?
Що характеризують коефіцієнти регресії?
Які коефіцієнти використовуються для оцінки порівняльної сили впливу факторів на результат?
Від чого залежить величина скоректованого індексу багатофакторної кореляції?
Чим скоректований коефіцієнт детермінації відрізняється від звичайного?
Як використовується
–
критерій в регресійній моделі?Як визначається статистична значущість коефіцієнтів регресії?
Яке призначення коефіцієнтів частинної кореляції при побудові моделі багатофакторної регресії?
Що таке частинний – критерій?
Як зв'язані між собою
–
критерій Стьюдента і
–
критерії Фішера?Що означає мультиколінеарність змінних?
Які ознаки мультиколінеарності?
Як впливає мультиколінеарність змінних на оцінку параметрів моделі?
Які статистичні критерії використовуються для виявлення мультиколінеарності?
Дайте коротку характеристику алгоритму Фаррара – Глобера.
Які є методи зменшення впливу мультиколінеарності?
Визначите серед наступних тверджень правильні, помилкові або невизначені. Відповідь поясніть.
а)
1МНК є найкращим методом визначення коефіцієнтів багатофакторної лінійної регресії;
б)
Виконання відповідних передумов є обов'язковою умовою застосування 1МНК;
в)
Близькість до нуля коефіцієнта детермінації означає його статистичну незначущість;
г)
Чим більше число ступенів свободи, тим точніші оцінки коефіцієнтів регресії;
Якщо коефіцієнт детермінації статистично значущий, то статистично значущі всі коефіцієнти регресії й навпаки;
е) Якщо
,
то
;
якщо
,
то
.Які з наступних тверджень правильні, помилкові або невизначені? Відповідь поясніть.
-
а)
При наявності високої мультиколінеарності неможливо оцінити статистичну значущість коефіцієнтів регресії при корельованих змінних.
б)
Мультиколінеарность не є істотною проблемою, якщо основна задача побудованої регресійної моделі складається в прогнозуванні майбутніх значень залежної змінної.
в)
Високі значення коефіцієнтів парної кореляції між пояснюючими змінними не завжди є ознаками мультиколінеарності.
г)
При наявності мультиколінеарності оцінки коефіцієнтів залишаються незміщеними, але їх - критерії будуть занадто низькими.
д)
Коефіцієнт детермінації не може бути статистично значущим, якщо всі коефіцієнти регресії статистично незначущі (мають низькі - статистики).
е)
Мультиколінеарність не приводить до отримання зміщених оцінок коефіцієнтів, але веде до отримання зміщених оцінок для дисперсій коефіцієнтів.