3.7. Використання Excel для розрахунку

параметрів парної і багатофакторної

регресії за формулами

Введення і підготовка даних

Для побудови рівняння регресії за формулами, як показано в розділі 3.6 можна використовувати можливості Excel.

1. Вводимо вихідні дані аналогічно, як це показано на рис.3.8.1.

2. Будуємо матриці і . Для цього

• клітині С14 ставимо знак “=” ;

• ставимо курсор в комірку С6 і натискуємо клавішу “Enter”, в результаті в клітину С14 занесеться значення клітини С6;

• повертаємося в комірку С14 в правому нижньому куті якої з’явиться квадратик;

• ставимо курсор в цей квадратик, він набере вигляду ”+”;

• натискуємо ліву клавішу миші і, утримуючи її в такому положенні переміщуємо вниз на 7 рядків;

• всі значення із клітин C6-C12 продублюються в комірки С15-С21;

• аналогічно можна заповнювати інші стовпчики матриць і .

Рис.3.7.1. – Підготовка вхідних даних

Транспонування матриці

Транспонуємо матрицю . Для цього

1. Активізуємо масив розміром , де буде розміщуватися транспонована матриця;

Рис.3.7.2. – Транспонування матриці.

2. На панелі інструментів натискуємо кнопку .

3. В вікні Мастер функций , що з’явиться вибираємо Ссылки и массивы.

4. В вікні Функция вибираємо ТРАНСП:

Рис. 3.7.3. – Діалогове вікно МАСТЕР ФУНКЦИЙ

5. Натискуємо кнопку .

В результаті з’явиться вікно, зображене на рисунку 3.7.4.

Рис. 3.7.4. – Діалогове вікно АРГУМЕНТЫ ФУНКЦИИ

6. Активізуємо Массив (встановити курсор мишки в вікні і натиснути ліву кнопку);

7. Вибираємо клітину В15 и при натиснутій лівій клавіші мишки пересуваємося до клітини D21.

Номери комірок з яких будуть братися вихідні дані автоматично заносяться в вікно Массив.

- натискуємо комбінацію кнопок Ctrl+Shift+Enter .

В результаті в масиві В23:Н25 з’явиться результат: транспонована матриця, зображена на рисунку 3.7.5.

Рис.3.7.5. –Транспонована матриця

Обчислення добутку матриць

Обчислюємо добутки матриць ;

1. Для матриці активізуємо відповідний їй масив розміром , наприклад В27:D29;

2. На панелі інструментів натискуємо кнопку .

3. В вікні Мастер функций , що з’явиться, вибираємо Математические.

– в вікні Функция вибираємо МУМНОЖ і натискуємо кнопку . В результаті з’явиться вікно, зображене на рисунку 3.7.6.

Р ис. 3.7.6. – Діалогове вікно МУМНОЖ

4. Активізуємо Массив 1 (встановити курсор мишки в вікні и натиснути ліву клавішу).

5. Вибираємо комірку В23 і при натиснутій лівій клавіші мишки переходимо до клітини Н25, тобто накриваємо матрицю .

6. Активізуємо Массив 2 (встановити стрілку мишки в вікні и натиснути ліву клавішу).

7. Вибираємо клітину В15 і при натиснутій лівій клавіші мишки переходимо до комірки D21, тобто накриваємо матрицю .

Номери комірок з яких будуть братися вихідні дані автоматично заносяться в вікна Массив 1 і Массив 2.

– натискуємо комбінацію кнопок Ctrl+Shift+Enter

В результаті в масиві В27:D29 з’явиться матриця яка є добутком матриць , зображена на рис. 3.7.7.

Рис.3.7.7. – Добуток матриць

Аналогічно обчислюємо добуток .

Обчислення оберненої матриці

Обчислюємо обернену . Для цього

1. Активізуємо масив розміром , де буде розміщуватися обернена.

2. На панелі інструментів натискуємо кнопку .

3. В вікні Мастер функций , що з’явиться вибираємо Математические.

4. У вікні Функция вибираємо МОБР.

5. Натискуємо кнопку .

В результаті появиться вікно, Аргументы функции;

– активізуємо Массив (встановити курсор мишки в вікні і натиснути ліву кнопку);

6. Вибираємо клітини В27 и при натиснутій лівій клавіші мишки переміщуємося до клітини D29, тобто накриваємо матрицю .

Номери комірок з яких будуть братися вихідні дані автоматично заносяться в вікно Массив.

7. Натискуємо комбінацію кнопок Ctrl+Shift+Enter .

Аналогічно проводимо інші обчислення з матрицями.

Побудова розрахункової таблиці

Для обчислення коефіцієнта детермінації будуємо допоміжну розрахункову таблицю

1. Вносимо заголовки стовпців:

Рис.3.7.8. – Підготовка розрахункової таблиці

2. Щоб розрахувати стовпчик в комірку С39 ставимо знак “=” і вводимо формулу для обчислення теоретичних значень регресанта “ “, де С6 і D6 вказують на комірки з яких будуть взяті значення . Номери клітин С6 і D6 набираються не з клавіатури, а заносяться в формулу через їх активізацію.

Рис.3.7.9. – Розрахунок

Цього самого результату можна досягнути, якщо значення параметрів не набирати з клавіатури, а вказати клітини в яких вони знаходяться. Якщо значення параметрів знаходяться відповідно в клітинах E31, E32, E33. Такий спосіб показано на рис. 3.7.9.

Рис.3.7.10. – Інший спосіб розрахунку

3. Натискуємо Enter ;

4. Повертаємося до комірки С39 в правому нижньому куті якої з’явиться квадратик;

5. Ставимо курсор в цей квадратик, він набере вигляду ”+”;

6. Натискуємо ліву клавішу миші і, утримуючи її в такому положенні переміщуємо вниз на 7 рядків;

В результат клітини C39-C45 заповняться розрахунковими значеннями регресанта.

7. Аналогічно можна заповнювати інші стовпчики і проводити обчислення за іншими формулами.

В рядку 46 розраховуємо суму стовпців розрахункової таблиці. Для цього:

• Виділимо комірку В46;

• Натискуємо на панелі інструментів кнопку , а потім Enter. В комірці В46 буде записана сума елементів стовпця В;

• Повертаємося до клітини В46, в правому нижньому куті якої з’явиться квадратик;

• Ставимо курсор в цей квадратик, він набере вигляду ”+”;

• Натискуємо ліву клавішу миші і, утримуючи її в такому положенні переміщуємо вправо на 4 стовпця;

В результаті комірки В46-Е46 заповняться сумами відповідних стовпців.

Заповнена таблиця матиме вигляд як на рис.3. 7.11.:

Рис.3.7.11. – Таблиця розрахунку коефіцієнта детермінації.

Знаходження табличних значень розподілів

Стьюдента і Фішера

Для визначення значущості рівняння регресії і параметрів регресії за допомогою і критеріїв необхідно знати критичні значення цих критеріїв. Для цього:

1. Активізуємо клітину, де буде знаходитися шукане критичне значення;

2. На панелі інструментів натискаємо кнопку .

3. В вікні Мастер функций, що з’явиться, вибираємо Статистические.

4. Натискуємо кнопку .

5. В вікні Функция вибираємо СТЬЮДРАСПОБР;

6. Натискуємо кнопку .

В результаті з’явиться вікно, Аргументы функции:

Рис. 3.7.12. – Діалогове вікно АРГУМЕНТЫ ФУНКЦИИ

7. Активізуємо Вероятность (встановити курсор мишки в вікні і натиснути ліву кнопку) і записуємо в цьому вікні необхідне значення значущості ;

8. Активізуємо Степени свободы і записуємо в цьому вікні число ступеней свободи.

9. Натискуємо кнопку .

В активізованій попередньо клітині появиться відповідне значення .

Аналогічно знаходимо для чого вибирається функція FРАСПРОБР .