3.6. Використання пакету анализ данных

для розрахунку параметрів парної і

багатофакторної регресії

Даний пакет використовується для розрахунку параметрів парної і багатофакторної регресії методом найменших квадратів (ІМНК), а також для оцінки тісноти та значущості зв’язку між змінними при проведенні дисперсійного або кореляційного аналізу.

Алгоритм дій для реалізації багатофакторної регресії наступний.

1. Вводимо вихідні дані на ЛИСТ 1, як показано на рис. 3.6.1

Рис. 3.6.1. – Діалогове вікно РЕГРЕССИЯ

2. Вибираємо опцію СЕРВИС.

3. Вибираємо опцію АНАЛИЗ ДАННЫХ.

4. В діалоговому вікні зі списку ИНСТРУМЕНТЫ АНАЛИЗА вибираємо інструмент РЕГРЕССИЯ і натискуємо кнопку ОК. В результаті появиться діалогове вікно РЕГРЕССИЯ (рис. 3.6.2)

Рис. 3.6.2. – Діалогове вікно РЕГРЕССИЯ

5. Активізуємо текстове поле ВХОДНОЙ ИНТЕРВАЛ і в цьому полі встановлюємо діапазон клітинок залежної змінної (для прикладу на рис. 3. 1 це В6:В12) вводом з клавіатури або виділенням мишею цих клітинок на робочому аркуші.

6. Активізуємо текстове поле ВХОДНОЙ ИНТЕРВАЛ і в цьому полі встановлюємо діапазон клітинок незалежних змінних (в нашому прикладі для змінних і це блок С6:D12).

7. В полі УРОВЕНЬ НАДЕЖНОСТИ вводимо число 95, це означає, що рівень довіри становить 95%.

8. Ставимо маркер в вікні НОВЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ і натискуємо кнопку ОК.

В результаті появиться таблиця, що містить всю потрібну інформацію (рис. 3.6.3).

Рис. 3.6.3 – Результат застосування інструменту РЕГРЕССИЯ

В таблиці Регресійна статистика виводяться такі результати розрахунків:

• багатофакторний коефіцієнт кореляції ;

• коефіцієнт детермінації -квадрат ;

• нормований -квадрат , який розраховується за формулою

,

де – кількість спостережень, – кількість параметрів.

• стандартна похибка, тобто виправлене середнє квадратичне відхилення залишків

.

• спостереження, тобто кількість спостережень .

В таблицях Дисперсійного аналізу показуються такі результати.

Перша таблиця

• в першій колонці означає ступені свободи для суми квадратів відхилень, відповідно для

• регресійної

• залишкової

• загальної

• в другій колонці означає суму квадратів відхилень, відповідно

• регресійну

• залишкову

• загальну

• в третій колонці означає відповідні середні суми квадратів відхилень з врахуванням числа ступенів свободи

,

тобто в цій колонці наводяться значення виправлених дисперсій.

• в четвертій колонці наведено значення -критерію Фішера з 95% рівнем довіри, тобто ;

• в п’ятій колонці наведена “значимість ”, яка показує, що якщо наведений показник менше 0,05, то побудована регресійна модель відповідає дійсності.

Друга таблиця

• в першій колонці Коефіцієнти наведено значення оцінок параметрів рівняння регресії (зверху – вниз) ;

• в другій колонці Стандартна похибка, наведено середньоквадратичні відхилення параметрів моделі, тобто стандартні похибки параметрів:

,

де – дисперсія залишків (3.3.2), – діагональний елемент дисперсійно-коваріаційної матриці (3.3.4);

• в третій колонці - статистика наводяться стандартизовані параметри рівняння регресії, які знаходяться шляхом ділення значень параметрів з першої колонки на відповідні стандартні похибки з другої колонки;

• в четвертій колонці - значення знаходяться значення функції, які показують, чи достовірні оцінки параметрів . Якщо , то оцінки параметрів достовірні;

• останні дві колонки нижні 95%, верхні 95% показують нижні та верхні границі 95% рівня довіри для кожного параметра регресії і визначають довірчі інтервали параметрів. Якщо число нуль не попадає в жодний довірчий інтервал, то з 95% впевненістю можна стверджувати, що отримана модель придатна для даного економічного процесу.