Хмельницький національний університет

АЛГОРИТМИ ТА МЕТОДИ ОБЧИСЛЕНЬ

Методичні вказівки до практичних робіт

для студентів напряму

«Комп’ютерна інженерія»

денної та заочної форми навчання

Затверджено на засіданні кафедри

системного програмування

Протокол №8 від 8.04.2011 р.

Хмельницький 2011

Алгоритми та методи обчислень. Методичні вказівки до практичних робіт для студентів напряму «Комп’ютерна інженерія» денної та заочної форми навчання / О. В. Поморова, Є. Г. Гнатчук. – Хмельницький: ХНУ, 2011. - 92 с.

Укладачі:

Поморова О. В., д. т. н., професор

Гнатчук Є.Г., к. т. н.

Відповідальний за випуск:

Поморова О. В., д. т. н., професор,

зав. кафедри системного програмування

ЗМІСТ

Передмова............................................................................................... 4

Практична робота № 1. Похибки. Похибки величин. Похибки

функцій. Оцінка похибки………………………………………………5

Практична робота № 2. Вирішення систем лінійних

алгебраїчних рівнянь. Точні та наближені методи. Метод Гауса

та його модифікації. Метод простої ітерації, метод Зейделя 10

Практична робота № 3. Відділення коренів. Метод хорд.

Метод Ньютона. Метод простої ітерації. Знаходження області

існування коренів алгебраїчних рівнянь. Методи Ньютона

та кільця. Уточнення коренів алгебраїчних рівнянь 21

Практична робота № 4. Інтерполяція функцій.

Методи Лагранжа, Ньютона. Кубічні сплакни……………………...33

Практична робота № 5. Апроксимація функцій.

Метод найменших квадратов……………………………………...42

Практична робота № 6. Концепція чисельного інтегрування.

Методи прямокутників та трапецій. Методи Сімпсона,

Ньютона-Котеса, Чебишева, Гауса…………………………………..51

Практична робота № 7. Диференційні рівняння. Метод Ейлера.

Метод Рунге-Кутта. Метод Мілна. 62

Практична робота № 8. Крайові задачі. Метод стрільби.

Кінцево-різницевий метод. Знаходження власних

значень матриці 68

Практична робота № 9. Одновимірна оптимізація.

Метод сканування. Метод золотого перерізу. Метод

параболічної апроксимації. 85

Література 92

Передмова

Даний практикум складено відповідно до програм курсу «Алгоритми та методи обчислень» денного та заочного відділень.

Мета практикуму – закріпити знання, отримані при вивченні теоретичної частини курсу і отримати практичні навички з вирішення задач, які використовуються в інженерній практиці, застосовуючи чисельні методи лінійної та нелінійної алгебри, диференціювання та інтегрування функцій, методи опрацювання експериментальних даних, вирішення задач оптимізаціїі і таке ін.

Особливу увагу приділено практичній реалізації розглянутих методів, які ілюструються детально розглянутими прикладами вирішення типових задач.

Наприкінці кожної роботи наведені варіанти завдань для самостійної роботи.

Завершує практикум список літератури.