- •Тепломассообмен м инск, бгпа 2001 о главление
- •3 Теплопроводность через плоскую стенку
- •3.5 Теплопроводность через плоскую стенку
- •7 Теплопроводность и теплопередача через
- •8 Теплопроводность при наличии внутренних
- •10 Приближённые методы решения задач
- •13 Подобие и моделирование процессов
- •Введение. Основные положения теории теплообмена
- •1. Теплопроводность при стационарном режиме
- •1.1 Температурное поле
- •1.2 Температурный градиент
- •1.3 Тепловой поток. Закон теплопроводности Фурье
- •1.4 Коэффициент теплопроводности
- •2 Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •2.1 Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •2.2 Условия однозначности
- •2.3 Связь между правой декартовой, прямоугольной,
- •3.1 Теплопроводность через однослойную
- •3.2 Теплопроводность через плоскую многослойную стенку
- •3.3 Теплопередача через плоскую однослойную стенку при граничных условиях III-рода
- •3.4 Теплопередача через многослойную плоскую стенку при граничных условиях III-рода
- •3.5 Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях II, III-рода
- •Введём новую переменную
- •Решая уравнение (а) относительно и , получаем
- •4.2 Теплопередача через однослойную и многослойную цилиндрические стенки при граничных условиях III-рода
- •4.3 Критический диаметр изоляции
- •5.2 Теплопередача через одно- и многослойную шаровые стенки (гу III-рода)
- •6 Обобщённый метод решения задач стационарной теплопроводности
- •6.1 Обобщённый метод
- •6.2 Интенсификация процесса теплопередачи
- •Коэффициент теплопередачи для цилиндрической стенки
- •7 Теплопроводность и теплопередача через ребристую поверхность
- •7.1 Теплопроводность в ребре постоянного поперечного сечения
- •7.2 Теплоотдача через ребристую плоскую стенку
- •Для температуры в конце ребра:
- •Поправочный коэффициент определяется из графика:
- •8 Теплопроводность при наличии
- •8.1 Теплопроводность однородной пластины
- •Температура на оси симметрии пластины ( ):
- •8.2 Теплопроводность однородного цилиндрического стержня
- •Плотность теплового потока на поверхности цилиндра
- •8.3 Теплопроводность цилиндрической стенки
- •1. Теплота отводится только через наружную поверхность трубы.
- •9 Нестационарная теплопроводность
- •9.1 Общее решение уравнения одномерной теплопроводности
- •9.2 Охлаждение и нагревание неограниченной пластины
- •Для решения этого уравнения необходимо иметь краевые условия. Начальные условия.
- •В соответствии с (9.2) общее решение (9.4) будет иметь вид: . (9.5)
- •Решение (9.9) можно представить в обобщённых переменных:
- •9.3 Частные случаи охлаждения (нагрева) неограниченной пластины
- •9.4 Зависимость процесса охлаждения (нагрева) от формы и размера тела
- •Т.Е. Можно представить:
- •9.5 Регулярный режим нагревания (охлаждения) тел
- •10 ПриближЁнные методы решения задач теплопроводности. Методы аналогии
- •Метод аналогии:
- •11 Конвективный теплообмен
- •11.1 Основные положения
- •Кинематический коэффициент вязкости
- •11.2 Уравнение сплошности (или неразрывности) потока
- •11.3 Уравнение движения (уравнение Навье-Стокса)
- •11.4 Дифференциальное уравнение энергии
- •11.5 Условия однозначности (краевые условия). Уравнение теплообмена
- •12 Теория пограничного слоя
- •12.1 Основные положения. Ламинарный пограничный слой
- •12.2 Турбулентный перенос теплоты и количества движения в пограничном слое
- •12.3 Коэффициенты сопротивления и трения при движении жидкости в трубах
- •13 Подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена
- •13.1 Основы теории подобия
- •13.2 Гидромеханическое подобие
- •13.3 Тепловое подобие
- •13.4 Метод размерностей
- •Избыточная температура
- •13.5 Определение коэффициента теплоотдачи и температурного напора
- •13.6 Получение эмпирических формул или критериальных зависимостей
- •14 Гидродинамика и теплообмен при вынужденном движении жидкости в трубах
- •То режим течения будет переходным.
- •14.1 Теплообмен при ламинарном режиме течения
- •Вязкостный режим
- •Вязкостно-гравитационный режим.
- •Переходный режим.
- •14.3 Теплообмен в каналах произвольной формы
- •Теплоотдача в изогнутых трубах (спиральных теплообменниках)
- •15 Теплоотдача при поперечном обтекании труб
- •15.1 Гидродинамика и теплообмен при поперечном
- •Омывании одиночной круглой трубы
- •15.2 Теплоотдача при поперечном омывании пучков труб
- •16 Теплоотдача при свободном движении жидкости
- •16.1 Теплоотдача при свободной конвекции в неограниченном пространстве
- •16.2 Теплоотдача при свободной конвекции в ограниченном пространстве
- •Ориентировочные значения коэффициентов теплоотдачи для различных видов теплообменов
- •Средние значения коэффициентов теплоотдачи
- •Ориентировочные значения коэффициентов
- •Теплоотдача жидких металлов
- •1. Теплообмен при конденсации чистого пара
- •1.1 Основные положения
- •1.2 Термическое сопротивление при конденсации
- •1.3 Теплообмен при конденсации чистого пара при вертикальной поверхности и при ламинарном режиме течения плёнки конденсата.
- •1.4 Теплообмен при плёночной конденсации неподвижного чистого пара на вертикальной поверхности и при ламинарном режиме течения плёнки конденсата
- •Среднее значение коэффициента теплоотдачи определяется как .
- •2. Теплообмен при кипении однокомпонентной жидкости
- •2.1 Механизм процесса кипения
- •2.2 … Теплообмена при пузырьковом кипении в большом объёме
- •3. Конвективный теплообмен
- •3.1 Основные положения кмо. Закон Фика
- •4. Теплообмен излучения
- •4.1 Основные положения
5.2 Теплопередача через одно- и многослойную шаровые стенки (гу III-рода)
Заданы: температуры горячей ( ) и холодной ( ) жидкостей ( ), внутренний ( ) и внешний ( ) радиусы, коэффициент теплопроводности () и коэффициенты теплоотдачи со стороны холодной и горячей жидкостей ( и ).
Найти: плотность теплового потока (q), тепловой поток (Q), температуры стенок ( и ).
Из закона сохранения энергии можно записать, что тепловой поток, подведённый к внутренней поверхности шара от горячей жидкость за счёт теплоотдачи, будет равен тепловому потоку, прошедшему через шар путём теплопроводности и этот же тепловой поток будет равен тепловому потоку от наружной поверхности шара к холодной жидкости.
(5.7)
Выражая из (5.7) разности температур и складывая почленно эти уравнения получаем выражение для теплового потока:
, (5.8)
, . (5.9)
(коэффициент теплопередачи через шаровую стенку)
.
Для многослойной шаровой стенки коэффициент теплопередачи определяется из выражения
(5.10)
6 Обобщённый метод решения задач стационарной теплопроводности
6.1 Обобщённый метод
Первоначальными величинами называются простые непосредственно наблюдаемые и измеренные величины (линейный размер, скорость, температура, давление и так далее).
При решении задач для тел простой формы (пластина, цилиндр, шар) вводится понятие приведённой толщины стенки и безразмерной температуры :
, (6.1)
где t – текущая температура,
– избыточная температура,
– располагаемая температура.
В безразмерных координатах дифференциальное уравнение теплопроводности имеет решение вида (3.5, рис. 3.2):
. (6.2)
(уравнение прямой линии, для всех трёх
геометрических форм – пластины, цилиндра, шара)
где Х – безразмерная координата.
и Х меняются от 0 до 1.
Для пластины:
, (6.3)
где х – текущая координата;
– толщина пластины.
Для цилиндра:
, (6.4)
где r – текущий радиус.
Для шара:
, (6.5)
где d – текущий диаметр.
Определяя по формулам 6.3 – 6.5 Х и можно найти температуру t в любой точке пластины, цилиндра или шара (по формуле 6.1).
6.2 Интенсификация процесса теплопередачи
Интенсификация теплопередачи возможна путём увеличения коэффициентов теплоотдачи и и путём оребрения стенок со стороны меньшего .
Основное уравнение теплопередачи:
, (6.6)
где К – коэффициент теплопередачи;
F – площадь поверхности теплопередачи;
t – средний температурный напор между теплоносителями.
Поверхность теплопередачи F в уравнение (6.1) подставляется как средняя поверхность теплопередачи (среднее арифметическое). Для цилиндрической поверхности, если , то подставляется среднее арифметическое ; если , то подставляется среднее логарифмическое . Для шаровой поверхности теплопередачи (среднее геометрическое).
. (6.7)
Если стенка тонкая, с высоким коэффициентом теплопроводности, то термическим сопротивлением / можно пренебречь:
. (6.8)
Так как коэфф. теплопередачи К определяется меньшим значением , то для его увеличения необходимо увеличивать меньшее .
Если , а , то . Если увеличим в 2 раза, то и К увеличится в 2 раза. Если , то нужно увеличивать и и .
Пути увеличения :
– замена теплоносителей (воздух на воду, воду на конденсирующийся пар;
– увеличение скорости движения теплоносителей.