- •Тепломассообмен м инск, бгпа 2001 о главление
- •3 Теплопроводность через плоскую стенку
- •3.5 Теплопроводность через плоскую стенку
- •7 Теплопроводность и теплопередача через
- •8 Теплопроводность при наличии внутренних
- •10 Приближённые методы решения задач
- •13 Подобие и моделирование процессов
- •Введение. Основные положения теории теплообмена
- •1. Теплопроводность при стационарном режиме
- •1.1 Температурное поле
- •1.2 Температурный градиент
- •1.3 Тепловой поток. Закон теплопроводности Фурье
- •1.4 Коэффициент теплопроводности
- •2 Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •2.1 Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •2.2 Условия однозначности
- •2.3 Связь между правой декартовой, прямоугольной,
- •3.1 Теплопроводность через однослойную
- •3.2 Теплопроводность через плоскую многослойную стенку
- •3.3 Теплопередача через плоскую однослойную стенку при граничных условиях III-рода
- •3.4 Теплопередача через многослойную плоскую стенку при граничных условиях III-рода
- •3.5 Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях II, III-рода
- •Введём новую переменную
- •Решая уравнение (а) относительно и , получаем
- •4.2 Теплопередача через однослойную и многослойную цилиндрические стенки при граничных условиях III-рода
- •4.3 Критический диаметр изоляции
- •5.2 Теплопередача через одно- и многослойную шаровые стенки (гу III-рода)
- •6 Обобщённый метод решения задач стационарной теплопроводности
- •6.1 Обобщённый метод
- •6.2 Интенсификация процесса теплопередачи
- •Коэффициент теплопередачи для цилиндрической стенки
- •7 Теплопроводность и теплопередача через ребристую поверхность
- •7.1 Теплопроводность в ребре постоянного поперечного сечения
- •7.2 Теплоотдача через ребристую плоскую стенку
- •Для температуры в конце ребра:
- •Поправочный коэффициент определяется из графика:
- •8 Теплопроводность при наличии
- •8.1 Теплопроводность однородной пластины
- •Температура на оси симметрии пластины ( ):
- •8.2 Теплопроводность однородного цилиндрического стержня
- •Плотность теплового потока на поверхности цилиндра
- •8.3 Теплопроводность цилиндрической стенки
- •1. Теплота отводится только через наружную поверхность трубы.
- •9 Нестационарная теплопроводность
- •9.1 Общее решение уравнения одномерной теплопроводности
- •9.2 Охлаждение и нагревание неограниченной пластины
- •Для решения этого уравнения необходимо иметь краевые условия. Начальные условия.
- •В соответствии с (9.2) общее решение (9.4) будет иметь вид: . (9.5)
- •Решение (9.9) можно представить в обобщённых переменных:
- •9.3 Частные случаи охлаждения (нагрева) неограниченной пластины
- •9.4 Зависимость процесса охлаждения (нагрева) от формы и размера тела
- •Т.Е. Можно представить:
- •9.5 Регулярный режим нагревания (охлаждения) тел
- •10 ПриближЁнные методы решения задач теплопроводности. Методы аналогии
- •Метод аналогии:
- •11 Конвективный теплообмен
- •11.1 Основные положения
- •Кинематический коэффициент вязкости
- •11.2 Уравнение сплошности (или неразрывности) потока
- •11.3 Уравнение движения (уравнение Навье-Стокса)
- •11.4 Дифференциальное уравнение энергии
- •11.5 Условия однозначности (краевые условия). Уравнение теплообмена
- •12 Теория пограничного слоя
- •12.1 Основные положения. Ламинарный пограничный слой
- •12.2 Турбулентный перенос теплоты и количества движения в пограничном слое
- •12.3 Коэффициенты сопротивления и трения при движении жидкости в трубах
- •13 Подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена
- •13.1 Основы теории подобия
- •13.2 Гидромеханическое подобие
- •13.3 Тепловое подобие
- •13.4 Метод размерностей
- •Избыточная температура
- •13.5 Определение коэффициента теплоотдачи и температурного напора
- •13.6 Получение эмпирических формул или критериальных зависимостей
- •14 Гидродинамика и теплообмен при вынужденном движении жидкости в трубах
- •То режим течения будет переходным.
- •14.1 Теплообмен при ламинарном режиме течения
- •Вязкостный режим
- •Вязкостно-гравитационный режим.
- •Переходный режим.
- •14.3 Теплообмен в каналах произвольной формы
- •Теплоотдача в изогнутых трубах (спиральных теплообменниках)
- •15 Теплоотдача при поперечном обтекании труб
- •15.1 Гидродинамика и теплообмен при поперечном
- •Омывании одиночной круглой трубы
- •15.2 Теплоотдача при поперечном омывании пучков труб
- •16 Теплоотдача при свободном движении жидкости
- •16.1 Теплоотдача при свободной конвекции в неограниченном пространстве
- •16.2 Теплоотдача при свободной конвекции в ограниченном пространстве
- •Ориентировочные значения коэффициентов теплоотдачи для различных видов теплообменов
- •Средние значения коэффициентов теплоотдачи
- •Ориентировочные значения коэффициентов
- •Теплоотдача жидких металлов
- •1. Теплообмен при конденсации чистого пара
- •1.1 Основные положения
- •1.2 Термическое сопротивление при конденсации
- •1.3 Теплообмен при конденсации чистого пара при вертикальной поверхности и при ламинарном режиме течения плёнки конденсата.
- •1.4 Теплообмен при плёночной конденсации неподвижного чистого пара на вертикальной поверхности и при ламинарном режиме течения плёнки конденсата
- •Среднее значение коэффициента теплоотдачи определяется как .
- •2. Теплообмен при кипении однокомпонентной жидкости
- •2.1 Механизм процесса кипения
- •2.2 … Теплообмена при пузырьковом кипении в большом объёме
- •3. Конвективный теплообмен
- •3.1 Основные положения кмо. Закон Фика
- •4. Теплообмен излучения
- •4.1 Основные положения
16.1 Теплоотдача при свободной конвекции в неограниченном пространстве
Полагаем, что объём жидкости так велик, что свободное движение, возникающее у других тел, расположенных в этом объёме, не оказывает влияния на рассматриваемое движение.
Рассмотрим случай свободной конвекции от вертикальной стенки и от горизонтальной трубы:
I – ламинарный режим;
II – переходная зона (локонообразный режим);
III – развитый турбулентный режим течения.
Для зоны I, когда :
. (16.1)
Для III зоны, когда :
. (16.2)
Для горизонтальной трубы: .(16.3)
Эта формула справедлива для случая, когда . Характерный размер – наружный диаметр трубы.
Для очень тонких горизонтальных проволок коэффициент теплоотдачи рассчитывается по следующей формуле: . (16.4)
16.2 Теплоотдача при свободной конвекции в ограниченном пространстве
Если объём жидкости невелик, то свободное движение, возникающее у других тел или частей данного тела, расположенных в этом объёме, может оказать влияние на рассматриваемое течение жидкости при свободной конвекции.
Возьмём две вертикальных пластины и рассмотрим два случая:
Если расстояние между пластинами велико (рис. 16.2 (а)), то восходящие и нисходящие потоки движутся без взаимных помех. В этом случае движение и теплообмен имеют такой же характер, как и в неограниченном пространстве, и теплообмен рассчитывается по приведённым ранее критериальным зависимостям (16.2).
Если расстояние между пластинами мало (рис.16.2 (б)), то вследствие взаимных помех возникают внутренние циркуляционные контуры, высота которых определяется толщиной щели . В этом случае увеличивается поток тепла от поверхности с температурой стенки Тс1 к поверхности с температурой стенки Тс2 за счёт конвекции. Для горизонтальной щели (рис.16.3 (а)), когда температура верхней стенки больше температуры нижней стенки щели, течение может практически отсутствовать. Если температура нижней поверхности больше температуры верхней (рис.16.3 (б)), то в щели возникают конвективные токи, чередующиеся между собой. В этом случае поток тепла от стенки с температурой Тс1 к стенке с температурой Тс2 возрастает за счёт конвекции.
Для практических расчётов конвективного теплообмена в ограниченном пространстве эти сложные процессы конвективного переноса теплоты через щели заменяют эквивалентным процессом теплопроводности и рассчитывают его по закону теплопроводности Фурье.
Средняя плотность теплового потока условно записывается через закон теплопроводности Фурье:
. (16.5)
В этом случае эквивалентный коэффициент теплопроводности
, (16.6)
где к – коэффициент конвекции;
f – коэффициент теплопроводности среды.
Если произведение , то конвекция не учитывается, и коэффициент конвекции равен 1 (чистая теплопроводность).
Если , то коэффициент конвекции рассчитывается по формуле Михеева:
. (16.7)
Ориентировочные значения коэффициентов теплоотдачи для различных видов теплообменов
Наиболее распространённые теплоносители и условия их применения представлены в табл. 16.1.
Табл. 16.1.
Теплоноситель |
Рабочие условия |
|
Т, С |
р, МПа |
|
Гелий |
до –272 |
до 0,1 |
Водород |
до –257 |
до 1 |
Азот, кислород, воздух |
до –210 |
до 20 |
Хладоны, фреоны, аммиак |
до –70 |
до 1,5 |
Рассол хлорида кальция и магния |
до –50 |
до 0,1 |
Вода |
от 0,01 до 100 |
до 0,1 |
Вода |
от 100 до 374,15 |
от 0,1 до 22,5 |
Водяной пар |
от 100 до 250 |
от 0,1 до 4 |
Высокотемпературнй органический теплоноситель дефенил (ВОТ) |
до 350 |
от 0,1 до 0,6 |
Жидкие металлы (натрий, калий) |
от 150 до 700 |
до 0,1 |
Дымовые газы |
от 400 до 1500 |
до 0,1 |