11 Конвективный теплообмен

11.1 Основные положения

Конвекция возможна только в текучей среде, в которой перенос теплоты связан с переносом самой среды. Конвективный теплообмен – это совместный перенос теплоты за счёт теплопроводности и конвекции.

Конвекция – это перенос теплоты при перемещении жидкости или газа в пространстве с одной температурой в пространство с другой температурой.

Если в единицу времени через единицу контрольной поверхности перпендикулярно к ней проходит масса жидкости,

, ,

где  – скорость жидкости, м/с;

 – плотность жидкости, кг/м³,

то с ней переносится плотность теплового потока конвекцией.

, ,

где h – удельная энтальпия жидкости, .

Конвекция теплоты сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости или газа происходит соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные температуры. Поэтому конвективный теплообмен описывается уравнением:

(11.1)

уравнение конвективного теплообмена.

Основное уравнением конвективного теплообмена – это уравнение теплоотдачи Ньютона-Рихмана.

, (11.2)

, .

 – количество теплоты, воспринимаемое единицей поверхности в единицу времени при разности температур равной 1 градусу.

Средний коэффициент теплоотдачи:

.

(локальное значение коэффициента теплоотдачи)

Экспериментально установлено, что коэффициент теплоотдачи  зависит от вида теплообмена и теплофизических свойств теплоносителя. В общем случае:

. (11.3)

Все реальные жидкости и газы обладают вязкостью между слоями, движущимися с различными скоростями. Между этими слоями возникает сила внутреннего трения, которая противодействует движению (направлена в сторону, противоположную движению). Согласно закону Ньютона, эта касательная сила (S или ), отнесенная к единице поверхности, действует в плоскости, ориентированной по течению прямо пропорционально изменению скорости в направлении к нормали к этой плоскости:

, (11.4)

где  – коэффициент пропорциональности – динамический коэффициент вязкости, Пас;

n – направление, перпендикулярное направлению движения.

Кинематический коэффициент вязкости

, .

Для капельных жидкостей – с увеличением температуры вязкость уменьшается, а для газов – с увеличением температуры вязкость возрастает.

Коэффициент объёмного расширени , .

Он показывает изменение объёма (плотности) при изменении температуры на 1 градус в изобарном процессе.

Для газов: , .

Для капельных жидкостей: .

где _ж – плотность жидкости при температуре среды Т_ж, кг/м³;

_пов – плотность жидкости при температуре стенки Т_пов, кг/м³.

Способность газа изменять свою плотность при изменении давления называется сжимаемостью газа. Коэффициент изотермического сжатия , Па^-1.

Мерой сжимаемости газа является число Маха: ,

где  – скорость движения газа, м/с;

а – скорость движения звука в данном газе, м/с.

Когда газ движется с небольшой скоростью , то сжимаемостью газа пренебрегаем. В дальнейшем газы рассматриваем как несжимаемые.

Для воды ;

для воздуха .

Таким образом, сжимаемость воздуха в 20000 раз больше чем сжимаемость воды.

Из уравнения (11.1) следует, что плотность теплового потока в любой точке жидкости однозначно определяется, если известны поля температур t, удельные энтальпии h, поле скорости . Чтобы найти эти поля (t, h, ) и определить плотность теплового потока q для конвективного теплообмена, необходимо располагать системой дифференциальных уравнений, описывающих поля скоростей и температур, и граничные условия. Так как удельная энтальпия h, является функцией состояния, то её дифференциал является полным. Связь между удельной энтальпией и температурой определяется из полного дифференциала энтальпии:

.

Для идеального газа , т.е., зная поле температур, можно определить поле энтальпий. Этими дифференциальными уравнениями, описывающими поле температур и скоростей, являются уравнение сплошности (неразрывности), уравнение движения и уравнение энергии.