- •Учебно-методический комплекс дисциплины математика
- •080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
- •2. Распределение часов по формам учебных занятий (таблица с титульного листа рабочей программы)
- •3. Общие положения
- •3.1. Учебные и воспитательные задачи
- •3. 2. Формы и методы учебных занятий
- •3.3 Формы контроля знаний
- •Распределение часов по темам и видам учебных занятий (очная форма обучения)
- •Содержание лекционного курса
- •1 Семестр
- •2 Семестр
- •Тема 2. Дифференциальное исчисление, экстремумы функций
- •Тема 3. Интегральное исчисление
- •Тема 4. Дифференциальные уравнения
- •3 Семестр
- •4 Семестр
- •Тема 5. Целочисленное программирование
- •Тема 6. Элементы теории игр
- •Тема 7. Сетевые методы
- •Тема 8. Элементы динамического программирования
- •Тема 9. Элементы системы национальных счетов
- •Содержание семинарских, практических и лабораторных занятий
- •6. Рекомендации по выполнению курсовой работы/курсового проекта:
- •7. Рекомендации по выполнению аудиторных и домашних контрольных работ для студентов всех форм обучения
- •8. Организация самостоятельной работы студентов (график срс)
- •9. Зачетные и экзаменационные вопросы
- •Третий семестр.
- •10. Рейтинговая система оценки знаний по математике
- •8.2 Шкала для оценки знаний студентов по дисциплине
- •11. Список литературы
- •Действия над матрицами
- •Умножение матрицы на число.
- •Сложение матриц.
- •Умножение матриц.
- •Определители матриц второго и третьего порядка
- •Свойства определителей го порядка
- •Обратная матрица
- •Ранг матрицы
- •Формула Крамера
- •Метод Гаусса
- •Комплексные числа Алгебраическая форма комплексного числа
- •Тригонометрическая форма комплексного числа
- •Показательная форма комплексного числа
- •2. Аналитическая геметрия Векторы. Основные понятия
- •Линейные операции над векторами
- •Скалярное произведение векторов и его свойства
- •Векторное произведение векторов и его свойства
- •Смешанное произведение векторов и его свойства
- •Прямая на плоскости
- •Плоскость
- •Прямая в пространстве
- •Прямая и плоскость в пространстве
- •Кривые второго порядка
- •3.Теория пределов Предел последовательности
- •Основные теоремы о пределах
- •Предел функции
- •Основные теоремы о пределах
- •Замечательные пределы
- •Классификация точек разрыва:
- •4. Производная
- •Правила дифференцирования
- •Способы нахождения производной
- •Производные высших порядков
- •Применение производной при исследовании функций Максимум и минимум функции
- •Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
- •Направление выпуклости. Точки перегиба
- •Асимптоты
- •Построение графиков функции
- •Применение производной при вычислении пределов
- •5. Неопределённый интеграл
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Правила вычисления интегралов
- •Методы интегрирования Метод непосредственного интегрирования
- •Метод замены переменной и внесение под знак дифференциала
- •Метод интегрирования по частям
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Интегралы от тригонометрических функций
- •Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
- •6. Определённый интеграл
- •Основные свойства определенного интеграла
- •Замена переменной в определенном интеграле
- •Приложения определенного интеграла Вычисление площади
- •Вычисление длины дуги кривой
- •7. Дифференциальные уравнения
- •Однородные уравнения
- •Линейные уравнения
- •Уравнение Бернулли
- •Уравнение в полных дифференциалах
- •Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
- •Линейные однородные дифференциальные уравнения
- •Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
- •8. Ряды
- •Свойства сходящихся рядов
- •Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
- •Знакопеременные ряды
- •Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов
- •Функциональные ряды
- •Степенные ряды
- •Ряды Тейлора и Маклорена
- •Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена
- •Вариант 1
- •Вариант 2
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В Г. ЧЕБОКСАРЫ
КАФЕДРА Информационных систем и математики
«УТВЕРЖДАЮ»
Заместитель директора
по учебной работе и качеству образования
Р.В. Иванова
«___» _________ 2010 г.
Учебно-методический комплекс дисциплины математика
Чебоксары - 2010
1
Для студентов специальности
080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
Учебно-методический комплекс составлен на основе требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к содержанию и уровню подготовки выпускника по специальности (направлению) Специальность 080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
СОСТАВИТЕЛЬ: к.ф.-м.н., доц. Кукушкин В.А
НАУЧНЫЙ РЕДАКТОР: доц., к.т.н., зав. кафедрой В.С. Шишкин
ОБСУЖДЕНО
на заседании кафедры информационных систем и математики
«____»_________________ 2010 г., протокол №______
ОДОБРЕНО
Редакционно-издательским советом филиала СПбГИЭУ в г. Чебоксары
«____»_________________2010 г., протокол №______
СОДЕРЖАНИЕ
Требование к обязательному минимуму содержания дисциплины математика (выписка из ГОС ВПО)………………………………………………….………………………..4
Распределение часов по формам учебных занятий (таблица с титульного листа рабочей программы)…………………………………..……………………………………….......5
3. Общие положения
Учебные и воспитательные задачи…………..………………………………..6
3.2 Формы и методы проведения учебных занятий……….………………..7
3.3 Формы контроля знаний………………………………..………………….7
3.4 Распределение часов по темам и видам учебных занятий (по всем формам обучения)………………………………………………………..…….………...8
….
Содержание лекционного курса…………………………………………….…….……….10
Содержание семинарских, практических и лабораторных занятий…….….………14
6. Рекомендации по выполнению курсовой работы / курсового проекта……...........19
Рекомендации по выполнению аудиторной контрольной работы (работ) для студентов всех форм обучения
8. Организация самостоятельной работы (график выполнения СРС)……….….....19
9. Зачетные и экзаменационные вопросы………………………………………..……...21
10. Рейтинговая система оценки знаний по математике…………………….………..23
11. Список литературы (основная, дополнительная) …….……………………….…..26
12. Приложения
Приложение 1. Учебное пособие………………………………………………………….28
Приложение 2. Тесты для итогового контроля знаний студентов…………...............117
1. ВЫПИСКА ИЗ П.4 ГОС ВПО «ТРЕБОВАНИЯ К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ ЭКОНОМИСТА-МЕНЕДЖЕРА по дисциплине «Математика».
Специальность 080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
Индекс |
Наименование дисциплины и ее основные разделы |
Всего часов |
ЕН.Ф.01 |
Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии: операции над векторами и матрицами; системы линейных алгебраических уравнений; определители и их свойства; собственные значения матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; выпуклые множества и их свойства.; математический анализ и дифференциальные уравнения: предел последовательности и его свойства; предел и непрерывность функции; экстремумы функций нескольких переменных; неопределенный и определенный интегралы; числовые и степенные ряды; дифференциальные уравнения первого порядка; линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Теория вероятностей и математическая статистика: случайные события; частота и вероятность; основные формулы для вычисления вероятностей; случайные величины; числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин; нормальный закон распределения; генеральная совокупность и выборка; оценки параметров; корреляция и регрессия. Экономико-математические методы: линейное и целочисленное программирование; графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования; динамическое программирование; математическая теория оптимального управления; матричные игры; кооперативные игры; игры с природой; плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы; сетевые графики; сети Петри; марковские процессы; задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания. Экономико-математические модели: функции полезности; кривые безразличия; функции спроса; уравнение Слуцкого; кривые “доход-потребление”; кривые “цены-потребление”; коэффициенты эластичности; материальные балансы; функции выпуска продукции; производственные функции затрат ресурсов; модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции; модели общего экономического равновесия; модель Эрроу-Гурвица; статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса; общие модели развития экономики; модель Солоу.
|
600 |