- •1.Определение скоростей и ускорений точки при различных способах задания движения
- •2. Кинематические характеристики поступательного и вращательного движения твердого тела.
- •3. Определение линейных скоростей и ускорений вращающегося тела в векторной форме.
- •4. Определение скоростей точек тела при плоскопараллельном движении. Теорема о проекциях векторов скоростей концов отрезка на его направление.
- •5. Мгновенный центр скоростей и способы его определения.
- •6. Определение ускорений точек при плоскопараллельном движении. Кинематический анализ плоского приводного механизма.
- •7. Мгновенный центр ускорений и способы его определения.
- •8. Относительное, переносное и абсолютное движение точки. Теорема о сложении скоростей при сложном движении.
- •9. Теорема о сложении ускорений при сложном движении точки.
- •10. Ускорение Кориолиса и определение его по правилу Жуковского.
- •12. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей.
- •13. Вращение тела вокруг неподвижной точки. Углы Эйлера. Кинематические уравнения Эйлера.
- •14. Определение линейных скоростей и ускорений при движении тела около неподвижной точки.
- •1. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки.
- •2.Две основные задачи динамики и способы их решения. Прямая и обратная задачи динамики рычажного манипулятора.
- •3.Свободные и вынужденные колебания точки как пример второй задачи динамики.
- •3.Свободные и вынужденные колебания точки как пример второй задачи динамики.
- •4.Принцип Даламбера и премененеие методов кинетостатики для расчета основной схемы рычажного манипулятора.
- •5.Определения центра масс, момента инерции и радиуса энерции твердого тела.
- •6.Теорема о движении центра масс.
- •7.Теорема об изменении количества движения системы. Закон сохранения главного вектора количества движения.
- •8. Теорема об изменении момента количества движения. Кинетический момент вращающегося твердого тела. Закон сохранения кинетического момента.
- •9. Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела.
- •10. Кинетическая энергия, работа и мощность. Теорема об изменении кинетической энергии.
- •11. Классификация связей в динамике. Аналитическое задание связей. Идеальные связи.
- •12. Принцип возможных перемещений. Возможные и действительные перемещения.
- •13. Обобщенные координаты, обобщенные силы. Способы их задания и определения.
- •14. Уравнения равновесия в обобщенных координатах.
- •15. Общее уравнение динамики. Уравнения движения в обобщенных координатах.
- •16. Уравнения Лагранжа второго рода.
- •17. Потенциальное силовое поле. Потенциальная энергия и простейшие случаи ее вычисления.
- •18. Вычисление обобщенных сил в потенциальном силовом поле.
- •19. Уравнение Лагранжа 2-ого рода в случае потенциальной системы сил.
- •Статика.
- •1.Аксиомы статики. Аксиома связей. Классификация связей.
- •2. Соотношение геометрических связей, числа степеней свободы и числа реакций связей.
- •3.Векторный и аналитический методы
- •4. Условия равновесия типовых систем: сходящихся сил, пар сил, плоской пространственной системы сил.
3.Векторный и аналитический методы
сложения сил, моментов и пар сил. Векторный метод: ·Сложение 2сил. Происходит по правилу параллелограмма или построением силового треугольника. Если угол между силами равен ‘a’ то модуль силы R=sqrt(F12+F22+2F1F2cos(a)) или F1/sin(y)=F2/sin(b)=R/sin(a). ·Сложение трех сил изображается геометрически диагональю параллелепипеда. (справедливо использовать последовательно правило параллелограмма) ·Сложение системы сил определяется последовательным применением правила параллелограмма или построением силового многоугольника.
· Результирующий вектор момента силы равен геометрической сумме составляющих векторов моментов сил.
· Теорема о сложении пар: система пар, действующая на абс твердое тело, эквивалентна одной паре с моментом, равным геометрической сумме моментов слагаемых пар.
· Для правила сложения моментов сил различают два случая
1. Моменты сил лежат в одной плоскости, оси вращения параллельны.
Их сумма определяется путем алгебраического сложения. Правовинтовые моменты моменты входят в сумму со знаком минус. Левовинтовые – со знаком плюс.
2.Моменты сил лежат в разных плоскостях, оси вращения не параллельны. Сумма моментов определяется путем геометрического сложения векторов.
Аналитический метод сложения сил
Теорема о переходе от зависимостей между векторами к зависимостям между их проекциями: проекция вектора суммы на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на данную ось. Rx=∑Fx … R=√Rx2+Ry2+Rz2; cosα=Rx/R; cosβ= Ry/R; cosɣ= Rz/R;
4. Условия равновесия типовых систем: сходящихся сил, пар сил, плоской пространственной системы сил.
· Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнутым. Т. Е. Rx=0, Ry=0, Rz=0.
· Парой сил (или просто парой) называются две силы, равные по величине, параллельные и направленные в противоположные стороны (рис.22). Очевидно, F1=F2 , F1=-F2 и F1+F2=0. Несмотря на то, что сумма сил равна нулю, эти силы не уравновешиваются. Под действием этих сил, пары сил, тело начнёт вращаться. И вращательный эффект будет определяться моментом пары. Для равновесия пар сил необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов была равна нулю.
· Для равновесия любой плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись условия: R = 0, M0 = 0.
Следовательно, условия будут выполнены, если будет:∑Fkx=0 , ∑Fkx=0 ∑m0(Fk)=0
Равенства выражают, следующие аналитические условия равновесия: для равновесия произвольной плоской системы сил, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каждую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю.