Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Термех шпоры.docx
Скачиваний:
10
Добавлен:
15.04.2019
Размер:
478.95 Кб
Скачать

3.Векторный и аналитический методы

сложения сил, моментов и пар сил. Векторный метод: ·Сложение 2сил. Происходит по правилу параллелограмма или построением силового треугольника. Если угол между силами равен ‘a’ то модуль силы R=sqrt(F12+F22+2F1F2cos(a)) или F1/sin(y)=F2/sin(b)=R/sin(a). ·Сложение трех сил изображается геометрически диагональю параллелепипеда. (справедливо использовать последовательно правило параллелограмма) ·Сложение системы сил определяется последовательным применением правила параллелограмма или построением силового многоугольника.

· Результирующий вектор момента силы равен геометрической сумме составляющих векторов моментов сил.

· Теорема о сложении пар: система пар, действующая на абс твердое тело, эквивалентна одной паре с моментом,  равным геометрической сумме моментов слагаемых пар.

· Для правила сложения моментов сил различают два случая

1. Моменты сил лежат в одной плоскости, оси вращения параллельны.

Их сумма определяется путем алгебраического сложения. Правовинтовые моменты моменты входят в сумму со знаком минус. Левовинтовые – со знаком плюс.

2.Моменты сил лежат в разных плоскостях, оси вращения не параллельны. Сумма моментов определяется путем геометрического сложения векторов.

Аналитический метод сложения сил

Теорема о переходе от зависимостей между векторами к зависимостям между их проекциями: проекция вектора суммы на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на данную ось. Rx=∑Fx … R=√Rx2+Ry2+Rz2;  cosα=Rx/R; cosβ= Ry/R; cosɣ= Rz/R;

4. Условия равновесия типовых систем: сходящихся сил, пар сил, плоской пространственной системы сил.

· Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнутым. Т. Е. Rx=0, Ry=0, Rz=0.

· Парой сил (или просто парой) называются две силы, равные по ве­личине, параллельные и направленные в противоположные стороны (рис.22). Очевидно, F1=F2 , F1=-F2 и F1+F2=0. Несмотря на то, что сумма сил равна нулю, эти силы не уравновешиваются. Под действием этих сил, пары сил, тело начнёт вращаться. И вращательный эффект будет определяться моментом пары. Для равновесия пар сил необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов была равна нулю.

·          Для равновесия любой плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись условия: R = 0, M0 = 0.

Следовательно, условия будут выполнены, если будет:∑Fkx=0 , ∑Fkx=0 ∑m0(Fk)=0

Равенства выражают, следующие аналитические условия рав­новесия: для равновесия произвольной плоской системы сил, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на каж­дую из двух координатных осей и сумма их моментов относительно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.