- •1.Определение скоростей и ускорений точки при различных способах задания движения
- •2. Кинематические характеристики поступательного и вращательного движения твердого тела.
- •3. Определение линейных скоростей и ускорений вращающегося тела в векторной форме.
- •4. Определение скоростей точек тела при плоскопараллельном движении. Теорема о проекциях векторов скоростей концов отрезка на его направление.
- •5. Мгновенный центр скоростей и способы его определения.
- •6. Определение ускорений точек при плоскопараллельном движении. Кинематический анализ плоского приводного механизма.
- •7. Мгновенный центр ускорений и способы его определения.
- •8. Относительное, переносное и абсолютное движение точки. Теорема о сложении скоростей при сложном движении.
- •9. Теорема о сложении ускорений при сложном движении точки.
- •10. Ускорение Кориолиса и определение его по правилу Жуковского.
- •12. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей.
- •13. Вращение тела вокруг неподвижной точки. Углы Эйлера. Кинематические уравнения Эйлера.
- •14. Определение линейных скоростей и ускорений при движении тела около неподвижной точки.
- •1. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки.
- •2.Две основные задачи динамики и способы их решения. Прямая и обратная задачи динамики рычажного манипулятора.
- •3.Свободные и вынужденные колебания точки как пример второй задачи динамики.
- •3.Свободные и вынужденные колебания точки как пример второй задачи динамики.
- •4.Принцип Даламбера и премененеие методов кинетостатики для расчета основной схемы рычажного манипулятора.
- •5.Определения центра масс, момента инерции и радиуса энерции твердого тела.
- •6.Теорема о движении центра масс.
- •7.Теорема об изменении количества движения системы. Закон сохранения главного вектора количества движения.
- •8. Теорема об изменении момента количества движения. Кинетический момент вращающегося твердого тела. Закон сохранения кинетического момента.
- •9. Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения твердого тела.
- •10. Кинетическая энергия, работа и мощность. Теорема об изменении кинетической энергии.
- •11. Классификация связей в динамике. Аналитическое задание связей. Идеальные связи.
- •12. Принцип возможных перемещений. Возможные и действительные перемещения.
- •13. Обобщенные координаты, обобщенные силы. Способы их задания и определения.
- •14. Уравнения равновесия в обобщенных координатах.
- •15. Общее уравнение динамики. Уравнения движения в обобщенных координатах.
- •16. Уравнения Лагранжа второго рода.
- •17. Потенциальное силовое поле. Потенциальная энергия и простейшие случаи ее вычисления.
- •18. Вычисление обобщенных сил в потенциальном силовом поле.
- •19. Уравнение Лагранжа 2-ого рода в случае потенциальной системы сил.
- •Статика.
- •1.Аксиомы статики. Аксиома связей. Классификация связей.
- •2. Соотношение геометрических связей, числа степеней свободы и числа реакций связей.
- •3.Векторный и аналитический методы
- •4. Условия равновесия типовых систем: сходящихся сил, пар сил, плоской пространственной системы сил.
Статика.
1.Аксиомы статики. Аксиома связей. Классификация связей.
Аксиомы статики:
·Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти две силы равны по модулю (F1=F2) и направлены вдоль одной прямой в разные стороны.
·Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.
· Следствие: действие силы на абс твердое тело не изменяется, если переносить точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.
· Закон параллелограмма : две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, равную векторно сумме этих сил.
· Закон равенства действия и противодействия: при всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же численно, но противоположенное по направлению противодействие.
· Принцип отвердевания: равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать абс твердым.
Аксиома связей (принцип освобождения от связей)
Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей.
Например: если на горизонтальной поверхности (например, на столе) тело, то мы можем мысленно отбросить горизонтальную поверхность и заменить её действие силой реакции этой поверхности.
Классификация связей (виды связей?):
·Гладкая поверхность (г.п.): реакция Nг.п. направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания.
· Нить: реакция Т натянутой нити напрвлена вдоль нити к точке подвеса.
· Цилиндрический шарнир(подшипник): реакция Rможет иметь любое направление перпендикулярное оси шарнира.
· Сферический шарнир и подпятник : реакция Rможет иметь любое направление в пространстве.
· Невесомый стержень: реакция N невесомого шарнирно прикрепленного прямолинейного стержня направлена вдоь оси стержня.
· "глухая" заделка (вмурованная балка) – возникает произвольно направленная реакция – сила и реактивный момент, также неизвестный по направлению. Реакция раскладывается на две составляющие.
Классификация связей: геометрические (голомонные), кинематические (не голомонные), программные.
2. Соотношение геометрических связей, числа степеней свободы и числа реакций связей.
Число степеней свободы в механике, число независимых между собой возможных перемещений механической системы. Число степеней свободы зависит от числа материальных частиц, образующих систему, и числа и характера наложенных на систему механических связей.
Для свободной частицы число степеней свободы равно 3.
·Для свободного твёрдого тела —
6.
·Для тела, имеющего неподвижную ось вращения, число степеней свободы равно 1 и т.д.
Для любой голономной системы (системы с геометрическими связями) число степеней свободы равно W=3n-2p (формула Чебышева), где n — число
подвижных звеньев, p - число кинематических пар (геометрических связей).
Для неголономной системы число степеней свободы меньше числа координат, определяющих положение системы, на число кинематических связей, не сводящихся к геометрическим (неинтегрируемых). От числа степени свободы зависит число уравнений движения и условий равновесия механической системы.