31. Решение основных задач выборочного наблюдения. Ошибка выборки и доверительный интервал.

При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно набольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5-10 %, реже до 15-20 %). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или выборкой.

Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации. По данных выборочного наблюдения можно определить с желательной степенью приближения интересующие исследователей характеристики изучаемого явления. Выборочный метод при проведении ряда исследований является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара).

Выборочный метод иногда применяется для проверки данных даже сплошного учета. Минимальная численность обследуемых единиц позволяет провести исследование более тщательно и квалифицированно.

Проведение исследовательского проекта всегда подразумевает некоторые ошибки. Общая ошибка исследования является разностью между истинным значением (в совокупности) наблюдаемой переменной и ее наблюдаемым значением (в выборке).

Общая ошибка исследования состоит из двух компонентов: ошибки выборки и ошибок, не связанных с выборкой. Если разность истинных и наблюдаемых значений объясняется только лишь использованием выборки, то такую ошибку называют ошибкой выборки.

Ошибки выборки могут быть уменьшены за счет увеличения размера выборки. Однако, по мере роста выборки снижается контроль качества исследования. Следовательно, возрастают ошибки, не связанные с выборкой. Таким образом, возникает ситуация компромисса между ошибкой выборки и ошибками, не связанными с выборкой.

Можно вычислить среднюю величину ошибки для выборочной совокупности: μ=σ\√n, где μ- \средняя ошибка выборки, σ-среднее квадратическое отклонение, n- численность выборочной совокупности. Предельная ошибка выборки (ошибка выборки с исчисленной степенью вероятности): ∆=σt\√n, t=∆\μ.

Доверительный интервал - это интервал, построенный с помощью случайной выборки из распределения с неизвестным параметром, такой, что он содержит данный параметр с заданной вероятностью. x^—-z_1-α/2*s/√n; x^—+z_1-α/2*s/√n, где x - среднее арифметическое значение переменной, вычисленное по выборке; s - стандартное отклонение переменной, вычисленное по выборке; n - объем выборки; z_1-α/2 - доверительный коэффициент, соответствующий доверительной вероятности (1 - α);

32. Ряды динамики и их аналитические характеристики.

Рядом динамики называют временную последовательность значения какого-либо показателя. Ряд динамики задан периодами или моментами времени (t) и значениями показателя в этот период или момент (y(t)). Значение показателя называется уровнем ряда. Различают интервальные и моментные ряды.

Интервальные ряды содержат уровни за определенный промежуток времени (год, квартал, месяц). По природе показателей интервального ряда- это потоки (материальные или финансовые). Для интервального ряда имеет смысл сумма уровней (∑y(t)).

В моментном ряду имеем дело с датами или моментами времени, а показатели моментного ряда имеют смысл запасов, резервов, обязательств.

Ряд динамики может состоять из абсолютных, средних, относительных величин.

Показатели в ряду динамики могут иметь расчетный характер, тогда такой ряд называют производным.

Сам ряд динамики- это функция времени, но время выступает здесь как обобщенная переменная и изменение величины показателя от момента к моменту зависят от множества факторов и только через значение влияния этих факторов можно выяснить сущность ряда динамики.

Полный ряд динамики содержит всю информацию внутри периода, которому он относится. На практике могут быть неполные ряды.

Практическое изучение ряда динамики необходимо для: целей планирования, прогнозирования и вообще для экономического управления.

Показатели рядов динамики:

1)Средний уровень ряд- для интервального ряда с равными промежутками рассчитывается как простая средняя арифметическая, для моментного ряда определяется как среднее хронологическое.

2)Абсолютный прирост- ±∆y_ц=y_t-y_t-1- цепной прирост, ±∆y_б=y_t-y₁базисный прирост

3)Темп роста- T_р(ц)=y_t/y_t-1*100%- цепной, T_р(б)=y_t/y₁- базисный.

4)Темп прироста- m= T_р-1 или T_р-100%.

5)Абсолютные значения одного процента прироста- a_y=∆y_ц/m_ц.

6)Средний темп роста- T_р^-=^n-1√y_n/y₁.