Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
OTVYeT_PO_STATISTIKYe.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
14.04.2019
Размер:
303.62 Кб
Скачать

24. Способы расчета среднего темпа роста для монотонного ряда динамики.

Средний темп роста является обобщающей характеристикой индивидуальных (цепных) темпов роста ряда динамики или накопленного изменения уровня явления за продолжительный период времени.

Средний темп роста может быть рассчитан с использованием различных формул:

Темп роста- отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения: Tз=yt/yt-1(цепной), Tз=yt/y1(базисный).

1) T-з=n√ Тр1 * Тр2 , . , Трn, где Тр1 , Тр2 , . , Трn -- индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах), n -- число индивидуальных темпов роста.

2)Средний темп роста- отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения; выражается в процентах либо в коэффициентах роста. Средний Т. роста за n периодов (лет) исчисляется по формуле: T-з=n-1√yn/y1; T-з=n-1√Tр.

Средний темп роста имеет смысл рассчитываться только в тех случаях, кода на протяжении всех лет происходит лишь непрерывный рост, лишь непрерывное сокращение.

Средние темпы роста (снижения) рассчитываются на основе средних темпов роста ряда с возрастающими (убывающими) уровнями путём высчитывания их средних 1 или 100 %

В тех случаях, когда целесообразно определить средний темп динамики на основе резко колеблющихся уровней рядов динамики (например, урожайность сельскохозяйственных культур) расчёты правильнее производить на основе сравнения средних уровней за определенные временные отрезки (например, пятилетние периоды).

25. Средние арифметические взвешенные, их построение и свойства.

Средняя арифметическая взвешенная есть частное от деления суммы произведений вариантов и соответствующих им частот на сумму всех частот. Частоты, фигурирующие в формуле средней, принято называть весами, вследствие чего средняя арифметическая и получила название взвешенная. x-af=∑xf/∑f, x-варианты, f-частота.

При расчетах средней арифметической взвешенной использование частот позволяет упрощать расчеты, когда частота выражена большими, многозначными числами.

Расчет производится тем же способом, однако, так как средняя величина оказывается уменьшенной в 100 раз, полученный результат следует умножить на 100.

Свойства средней арифметической:

1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты. Другими словами, постоянный множитель может быть вынесен за знак средней

2. Если от каждой варианты отнять (прибавить) какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится (увеличится) на то же число:

3. Если каждую варианту умножить (разделить) на какое-то произвольное число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) во столько раз

4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится. Дело в том, что веса при исчислении средней арифметической выполняют роль удельного веса (соотношений между группами по количеству единиц). Поэтому замена частот частостями не меняет средней.

5. Сумма отклонений отдельных вариантов от средней арифметической всегда равняется нулю.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]