- •В.В. Давнис, в.И. Тинякова эконометрические методы прогнозирования
- •1. Теоретические основы прогнозирования
- •1.1. Сущность экономического прогнозирования
- •1.2. Типология прогнозов
- •1.3. Этапы прогнозирования
- •2. Экстраполяция временных рядов
- •2.1. Сущность экстраполяции
- •2.2. Типы роста и трендовые модели
- •2.3. Метод наименьших квадратов (мнк)
- •В общем случае поиск оптимальных параметров сводится к решению нелинейной экстремальной задачи. Обычно рассматривают линейный случай
- •Решая линейную систему (2.26) с помощью замены
- •2.4. Адекватность. Критерий Дарбина – Уотсона
- •2.5. Критерии точности прогнозных расчетов
- •3. Регрессионный анализ и прогноз
- •3.1. Множественная регрессия
- •3.1.1. Основные понятия регрессионного анализа
- •3.1.2. Общий вид модели множественной регрессии
- •3.1.3. Метод наименьших квадратов в матричной форме
- •3.1.4. Парная регрессия как частный случай множественной
- •3.1.5. Мультиколлинеарность факторов
- •3.1.6. Особенности применение регрессионных моделей в прогнозных расчетах
- •3.2. Обобщенный регрессионный анализ
- •3.2.1. Обобщенная схема мнк
- •Здесь использован тот факт, что
- •3.2.2. Метод взвешенных наименьших квадратов
- •3.2.3. Корректировка стандартных ошибок
- •3.2.4. Тесты на гетероскедастичность
- •3.3. Регрессионные модели с автокоррелированными остатками
- •3.3.1.Общая схема мнк в случае автокорреляции первого порядка
- •3.3.2. Методы тестирования на автокорреляцию
- •3.3.3. Методы оценивания параметра
- •3.3.4. Прогнозные расчеты при автокоррелированных остатках
- •3.4. Регрессионные модели с лаговыми переменными
- •3.4.1. Общий вид моделей с лагами в независимых переменных
- •4. Авторегрессионные процессы и их модели
- •4.1. Стационарность
- •4.2. Модель авторегрессии
- •4.3. Понятие интеграции
- •4.4. Модели скользящей средней
- •4.5. Авторегрессионные модели скользящей средней
- •4.6. Авторегрессионные интегрированные модели скользящей средней
- •4.7. Коэффициент автокорреляции и проверка его значимости
- •4.8. Определение порядка моделей arma
- •4.9. Построение моделей arima
- •4.10. Проверка адекватности моделей arma
- •4.11. Оценка точности прогнозных расчетов по моделям arima
- •5. Адаптивные модели прогнозирования
- •5.1. Специфика адаптивного моделирования
- •5.2. Полиномиальные модели
- •5.3. Рекуррентный метод наименьших квадратов
- •5.4. Многофакторные адаптивные модели
- •5.5. Адаптивные многошаговые модели
- •5.6. Выбор начальных значений и
- •6. Прогнозирование сезонных колебаний
- •6.1. Моделирование периодических колебаний
- •Эта запись получена с использованием тригонометрического тождества
- •6.2. Аддитивная и мультипликативная модели
- •6.3. Моделирование сезонных колебаний
- •6.4. Адаптивные модели сезонных явлений
1.3. Этапы прогнозирования
Основными этапами прогнозирования являются: ретроспекция, диагноз и проспекция. Кроме основных, в любой прогнозной разработке, как правило, присутствуют предпрогнозные и постпрогнозные исследования. Учитывая весь комплекс исследований, необходимых для разработки прогноза, следует выделить семь следующих этапов.
Первый этап – этап предпрогнозной ориентации. В его рамках выполняется совокупность работ, предшествующих разработке заданий на прогноз и включающих определение объекта, цели и задач прогнозирования, а также периода основания и периода упреждения прогноза. Фактически, результатом этого этапа является первичное описание объекта прогнозирования.
Следующий этап – задание на прогноз. Результатом этого этапа является документ, определяющий цели и задачи прогноза и регламентирующий порядок его разработки.
Фактически, эти два предпрогнозных этапа обеспечивают подготовку первого из трех основных этапов – этап прогнозной ретроспекции. Содержанием ретроспекции является исследование истории развития объекта прогнозирования и прогнозного фона с целью получения их систематизированного описания. В результате целенаправленных исследований уточняются источники информации, первоначальное описание объекта прогнозирования и шкалы измерения его характеристик, принимается решение о методах сбора, обработки, хранения информации, оптимизируется состав источников информации и окончательно формируется структура и состав характеристик объекта.
На этапе прогнозного диагноза исследуется систематизированное описание объекта прогнозирования и прогнозного фона с целью выявления тенденций их развития и разработки (выбора) моделей и методов прогнозирования. Фактически, на этой стадии анализ объекта прогнозирования тесно переплетается с вопросами синтеза прогнозной модели, готовый вариант которой является финальным результатом диагноза.
Следующий этап – прогнозная проспекция – предусматривает разработку прогнозов по результатам прогнозного диагноза. Другими словами, на этом этапе проводятся вычислительные эксперименты с построенной моделью.
Полученные на предыдущем этапе прогнозные расчеты требуют проверки своей достоверности. Такая проверка осуществляется на этапе верификации прогноза. Результатом этого этапа является оценка точности и выводы, гарантирующие надежность и обоснованность полученных прогнозов.
Завершаются прогнозные расчеты этапом «Корректировка прогноза». Основное назначение этого этапа – уточнение прогнозных расчетов на основе их верификации и дополнительных данных.
2. Экстраполяция временных рядов
2.1. Сущность экстраполяции
Методы экстраполяции тенденций в развитии экономических процессов являются, пожалуй, наиболее часто применяемыми среди всей совокупности методов прогнозирования. В общем случае под экстраполяцией принято понимать распространение (возможно, с преобразованиями, осуществляемыми посредством формальных методов) количественных характеристик каких-либо объектов или процессов, наблюдаемых в определенных временных, пространственных либо других границах за эти границы. Формально это означает, что значения некоторой функции определяются за границей области ее определения.
В экономических прогнозных расчетах использование экстраполяции имеет в своей основе предположение о том, что рассматриваемый процесс изменения прогнозируемой переменной представляет собой сочетание двух составляющих: регулярной и случайной:
(2.1)
Считается, что регулярная составляющая представляет собой гладкую функцию от аргумента, в качестве которого обычно рассматривается время. Функция определяется с точностью до неизвестного вектора параметров , который остается неизменным на периоде упреждения прогноза. Эту составляющую называют трендом, или уровнем детерминированной основы процесса, или основной тенденцией. Под всеми этими терминами понимается интуитивное представление о какой-то «очищенной» от случайных колебаний закономерности анализируемого процесса. Интуитивное – потому, что для большинства экономических процессов нельзя однозначно отделить тренд от случайной составляющей. Все зависит от того, какую цель преследует подобное разделение, и с какой точностью его хотят осуществить.
Случайная составляющая обычно считается ненаблюдаемым некоррелированным случайным процессом с нулевым математическим ожиданием и ограниченной дисперсией. Его оценки получаются только после построения модели и в дальнейшем используются для определения интервальных характеристик точности прогноза.
Успех применения эктраполяционных методов прогнозирования в значительной степени зависит от выбора наилучшего в некотором смысле описания (вида) тренда.