3. Коррекция по возмущению.

Рассмотрим схему на рис. 7.7.

K_K(p)

X(p) Е (р) Y(p)

K₁(p)

K₂(p)

Рис. 7.7.

Корректирующее устройство включается в дополнительную прямую связь. Управляющий сигнал X(p) по этой связи вводится в систему.

Методом обратного движения находим:

.

Откуда

.

Для данной схемы передаточная функция по ошибке имеет вид:

.

Выражение показывает, что если выполнить условие K_K(p)=1/K₂(p) , то W_(p) = 0 . Т.е. ошибка устраняется.

На практике применяют как отдельные виды коррекции, так и их сочетание.

Коррекция времени регулирования

Система конструируется так, чтобы обеспечить желаемую переходную функцию, прежде всего желаемое время регулирования.

Для разомкнутой системы нужная переходная функция достигается изменением характеристик объекта, последовательным включением звена. В замкнутой системе переходную функцию желаемого вида можно получить настройкой параметров контура с обратной связью.

Пусть дана разомкнутая система с передаточной функцией

.

Переходная функция такой системы имеет вид

.

Для порога нечувствительности Δ = 0,05 h(∞) время регулирования (h(t) = k - Δ) будет

. .

Составим систему, присоединив последовательно усилительное звено к звену с передаточной функцией W(p) и замкнем соединение обратной связью через другое усилительное звено, рис. 7.8.

K₂(p) W(p)

K₁(p)

Рис. 7.8

Пусть K₁(p) = k₁ , K₂(p) = k₂ , k₂ > k₁ . Запишем передаточную функцию замкнутой системы:

.

Передаточной функции соответствует дифференциальное уравнение

,

где А = 1 + k₁ k₂ k , B = k k₂ .

При единичном ступенчатом воздействии его решением будет

.

Время регулирования

.

Сравним t_p2 и t_p1 для параметров Т = 1 , k = 5 , k₁ = 2 , k₂ = 10 .

h(∞) = B / А . Δ = 0,05 h(∞) = 0, 025 .

.

В замкнутой системе, по сравнению с разомкнутой, время регулирования сократилось в 100 раз.

Литература

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – СПб, «Профессия», 2004. – 752 с.

2. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования. – М.: Энергия, 1967. – 648 с.

3. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования. – М.: Высшая школа, 2004. – 365 с.

4. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. – М.: Лаборотория Базовых Знаний, 2002. – 832 с.

Приложение

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица преобразования Лапласа для некоторых

функций

№	Оригинал	Изображение
1	f (t)	F (p)
2	af (t)	aF(p)
3	a f1(t) + b f2(t)	a F1(p) + b F2(p)
4		pF (p)
5
6	1(t)
7	t
8	t n
9
10
11		1
12	f ( t -  )
13
14
15
16	sin t
17
18	cos t
19
20
21
22

Системы автоматического управления называется импульсной, если между двумя (или более) ее элементами информация передается посредством прерывистых сигналов-импульсов. Импульсные САУ в ряде случаев имеют преимущество перед непрерывными САУ. Например, при регулировании медленно протекающих процессов, таких как изменение температуры в печах, котлах, нагревателях; изменение расходов и давлений газов, жидкостей. Можно осуществлять управление несколькими объектами одним регулятором, а это упрощает САУ. Так же импульсные САУ применяются и в быстрых процессах, например в радиолокаторах, системах радиотелеуправления. На принципах импульсных САУ создается специальные цифровые системы управления, обладающие высокой точностью работы.

Принцип действия импульсной системы основан на совместной работе импульсного устройства с непрерывной частью. (Непрерывная часть системы работает на сигналах непрерывной формы). Для обработки импульсных сигналов ставится цифровая ЭВМ.

Схемы соединения для разомкнутых систем показаны на рис. 8.1.

а.ИУ НЧ

б. НЧ ИУ НЧ

в. НЧ ИУ

Рис. 8.1.

Схемы соединений без ЦВМ показаны на рис. 8.2.

а. ИУ Р ОР

НЧ

б. НЧ ИУ НЧ

Рис. 8.2.

Схемы соединений для замкнутых САР следующие.

1. Импульсное устройство включается перед непрерывной частью САР:

ИУ Р ОР

непрерывная часть

Рис. 8.3.

2. Импульсное устройство включается между двух непрерывных частей САР.

НЧ ИУ НЧ

Рис. 8.4.

Если для обработки сигналов применяется цифровая вычислительная машина, требуется два преобразователя: преобразователь «аналог-код», который непрерывный сигнал кодирует для ЦВМ, и преобразователь «код-аналог», который дискретный сигнал от ЦВМ преобразует в непрерывный сигнал для непрерывной части САР.