3. Пропорционально-дифференциальный регулятор (пд-регулятор)

Структурная схема представляет собой параллельное соединение усилительного и идеально-дифференцирующего звеньев, рис. 7.3.

x(t)

y(t)

К₁(р)

К₂(р)

Рис. 7.3. Структурная схема ПД-регулятора.

k – коэффициент передачи регулятора, Т – время дифференцирования. Измеряя параметры k и Т , можно настраивать регулятор, усиливать или уменьшать влияние входного воздействия x(t) на выходную величину y(t) .

Передаточная функция ПД-регулятора

.

Идеальное дифференцирующее звено не реализуется. Поэтому составляют эквивалентную схему, охватив обратной связью через инерционное звено усилительное звено с большим коэффициентом усиления, рис. 7.4.

К₁(р)

К_ос(р)

Рис. 7.4.

На схеме K₁(p) = k₁ , К_ос(р) = k₂ / (T₂ p + 1) .

Передаточная функция регулятора, при условии k₁ >> 1, есть:

.

Вводя новые обозначения k = 1 / k₂ , Т = Т / k₂ , находим:

.

То есть схема, не содержащая дифференцирующего звена, работает как ПД – регулятор.

2. Коррекция систем.

Цель коррекции САУ заключается в том, чтобы удовлетворить требованиям по устойчивости и показателям качества переходных процессов. Достигают двумя способами.

Первый – изменением параметров системы. С изменением параметров меняются коэффициенты уравнений и частотные характеристики, а значит и качество процесса. Но результат удается получить не всегда и тогда применяют второй способ.

Второй способ – это изменение структуры системы путем включения дополнительных звеньев, которые называют корректирующими устройствами.

Основные виды коррекции следующие.

1. Последовательная коррекция.

Рассмотрим схему на рис. 7.5.

Х(р) Y(p)

К₁ К_К К₃

Рис. 7.5.

Для замкнутой системы из последовательно соединенных звеньев необходимо получить заданного вида передаточную функцию. Для этого между звеньями K₁(p) и K₃(p) включается корректирующее звено K_K(p) . Надо найти его передаточную функцию.

Заданная передаточная функция замкнутой системы выражается через передаточную функцию разомкнутой системы формулой

.

Передаточная функция разомкнутой системы содержит в себе передаточную функцию корректирующего звена:

.

Передаточные функции K₁(p) и K₃(p) известны. Введем K₁(p) , K_K(p) , K₃(p) в и разрешим относительноK_K(p) :

.

Теоретическое выражение найдено. После этого решается задача физической реализации корректирующего устройства с передаточной функцией K_K(p) .

2. Параллельная коррекция.

Рассмотрим схему на рис. 7.6.

Х(р) Y(p)

W₁ K₃ K₄

K_K

Рис. 7.6.

По отношению к схеме ставится задача получить заданного вида передаточную функцию системы путем подсоединения корректирующего звена

Находим передаточную функцию разомкнутой системы:

W₂(p) = K₃(p)K₄(p), , .

Передаточная функция замкнутой системы

.

По известным передаточным функциям находится передаточная функция корректирующего устройства:

.