3.8. Классификация типовых звеньев.

Типовые звенья классифицируется по виду передаточных функций.

1. Устойчивые звенья. Передаточные функции имеют сомножители:

k; pⁿ; ;Tp + 1; T²p²+1;

T²p² + T₀p + 1;

2. Неустойчивые звенья. Передаточные функции имеют сомножители:

Tp – 1; T²p² – 1; T² p² – T₀p +1;

T²p² + T₀p – 1; .

3. Запаздывающие звенья. Передаточные функции имеют сомножители:

; .

4. Трансцендентное звено. Передаточная функция

.

Литература

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического управления. – СПб , изд-во «Профессия» , 2004. – 752 с.

2. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования. – М.: Энергия, 1967. – 648 с.

3. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования. – М.: Высшая школа, 2004. – 365 с.

4. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. – М.: Наука, 1971. – 744 с.

5. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. – М.: Машиностроение, 1973 – 606 с.

Два звена и более, соединенные тем или иным спо­собом, образуют систему. Соединение осуществляется линиями (каналами) связи и посредством сумматоров. Совокупность звеньев, сумматоров и линий связи образует структуру системы, т.е. некое упорядоченное расположение составляющих ее частей.

Каждой структуре соответствует своя передаточная функция системы. Перестановка частей системы, вообще говоря, изменяет передаточную функцию системы. Однако, возможны перестановки, при которых передаточная функция системы остается прежней.

Изменение свойств системы путем изменения ее структуры позволяет создавать системы автоматического управления с заранее заданными показателями. Изменение структуры при условии сохранения свойств системы в целом позволяет оптимизировать конструкцию САР, отдельные ее части.

Система характеризуется дифференциальным уравнением, передаточной функцией, частотными характеристиками, характеристическим уравнением, переходной функцией. Из них главной является передаточная функция; если она известна, по ней можно найти все остальные.

Следовательно, необходимо выяснить, как найти передаточную функцию системы, заданным образом составленную из типовых звеньев, или как изменить структуру участка системы, сохранив заданную изначально функцию.

0. 4.1. Построение и анализ структурных схем.

4.1.1. Элементы структурных схем

Структурная схема – это графическое представление системы регулирования звеньями с указанием связей между ними. Вместо реальных сигналов рассматриваются их изображения по Лапласу.

Динамическое звено – это элемент, преобразующий сигнал. Имеет математическое описание в виде передаточной функции. Выходящий и входящий сигналы связаны операторным уравнением Y(p) = K(p) X(p) , где K(p) – передаточная функция звена.

Сумматор. Элемент, который осуществляет алгебраическое сложение сигналов: X(p) = X₁(p) + X₂(p).

Узел. Элемент, который разветвляет входящий сигнал на идентичные; каждый из отходящих от узла сигналов в точности равен входящему.

Для составления структурных схем приняты следующие обозначения. (Далее аргумент p у функций Y, X, K опускается).

Д

К

инамическое звено.Х₁ Х₂

Стрелками указывают направление

сигнала, то есть обозначают вход и

выход.

Сумматор. Сигнал Х₃ на выходе Х₁ Х₃ = Х₁ + Х₂

есть сумма входящих сигналов.

Если один из входящих сигна-

лов вычитается, сектор в который Х₂

он входит, зачерняется или рядом

ставят знак «минус».

Х₁ Х₃ = Х₁ – Х₂ Х₁ Х₃ = Х₁ – Х₂



Х₂ Х₂

Узел. На выходе два и более Х₁ Х₁

сигналов, идентичных входящему.

Х₁

Если надо указать, что в данном

месте сигнал меняет знак без измене- Х - Х

ния величины, то это обозначают

тремя способами:

Х - Х

-1

Х  - Х