Розрахунок середнього очікуваного значення npv для двох проектів

Проект А		Проект В
Можливі значення NPV (ХА)	Відповідні ймовірності (РА)	Можливі значення NPV (ХВ)	Відповідні ймовірності (РВ)
100	0,2	-7200	0,2
500	0,4	1000	0,3
700	0,3	3000	0,3
1500	0,1	5000	0,2

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ

Середньоквадратичне відхилення визначають як корінь квадратний з дисперсії за формулою (11.6).

Існують інші, спрощені методи визначення ступеня ризику.

З погляду інвестора кількісно ризик характеризує імовірнісну оцінку максимальної і мінімальної величини доходу, який може бути отриманий унаслідок капіталовкладень. При цьому чим більший діапазон між цими величинами при рівній імовірності настання подій, тим вищий ступінь ризику.

Тоді для розрахунку показників дисперсії, середньоквадратичного відхилення та варіації використовують такі формули:

D(x) = P _max(X_max –)² + P _min( – X_min) (11.5)

σ(х) = ; (11.6)

Var = , (11.7)

де D(x)– дисперсія; P_max – імовірність отримання максимального прибутку (доходу, рентабельності); X_max – максимальна величина прибутку (доходу, рентабельності); – середня математично, очікувана величина прибутку (доходу, рентабельності); P_min – імовірність отримання мінімального прибутку (доходу, рентабельності); X_min – мінімальна величина прибутку (доходу, рентабельності); σ(х) – середньоквадратичне відхилення; V - коефіцієнт варіації.

Завдання 3

Вибрати найменш ризикований варіант капіталовкладень з двох, дані яких наведені нижче.

Перший варіант. Прибуток при середній величині 23 тис.грн. коливається у межах від 12 до 24 тис. грн. Імовірність отримання мінімального прибутку становить 15% максимального – 20%.

Другий варіант. Прибуток при середній величині 18 тис. грн. коливається у межах від 11 до 20 тис. грн. Імовірність отримання мінімального прибутку дорівнює 30%, максимального – 25%.

Завдання 4

Умова завдання

Початкова сума Р = 5000 грн. поміщена в банк на п = 2 року під і = 15% річних (відсотки прості). Знайти нарощену суму за допомогою математичного дисконтування.

Методичні вказівки для вирішення завдання

Математичним дисконтуванням називається операція, коли за нарощеною сумою S, періоду нарахування п і простою процентною ставкою й потрібно визначити початкову суму

де Р – початкова сума; S – нарощена сума; і – річна процентна ставка (відсотки прості).

Тоді нарощена сума після двох років: S = Р(1 + 2і).

Відсотки прості, протягом усього періоду їх нараховують до початкової

суми Р.

Завдання 5

Умова завдання

Початкова сума Р = 7000 грн. розміщена в банку на п = 0,5 року під і = 10% річних (відсотки прості). Знайти нарощену суму, використовуючи метод математичного дисконтування.

Методичні вказівки для вирішення завдання

Знаючи початкову суму Р, нарощену суму S, просту річну процентну ставку і, можна визначити період нарахування п. Період нарахування п (у роках):

Завдання 6

Умова завдання

Початкова сума Р = 7000 грн. поміщена в банк на п = 0,5 року під і = 10% річних (відсотки складні). Знайти нарощену суму.

Методичні вказівки для вирішення завдання

Знаючи початкову суму Р, нарощену суму S, складну річну процентну ставку і, можна визначити період нарахування п (у роках):