Вариант 8.

Часть 1.

1. Площадь клумбы равна 18,5 м². Выразите эту площадь в км².

1). 0,185 км²; 2). 0,00185 км²; 3).1,85 · 10 ^{– 5} км²; 4).0,000000185 км².

2. Банк выплачивает ежегодно 9,2 % от суммы вклада. Какой станет сумма вклада через год, если первоначальный вклад составляет 5800 рублей?

Ответ: ____________

3. При каких значениях т имеет смысл выражение ?

1). т = 3; 2). т = 9; 3). т ≠ 3 и т ≠ - 3 ; 4). нет таких значений.

4. Площадь сферического сегмента радиуса R и высотой H вычисляется по формуле S = 2RH. Выразите из этой формулы высоту H.

1). H = ; 2). H = ; 3). H = ; 4). H = 2RS.

5. Какое выражение из верхней строки не встречается в нижней?

1). (х ²) ⁴ у ³ х ³; 2). (ху ⁴) ³ у ²; 3). ; 4). .

а). х ¹¹у ³; б). х ⁹ у ⁴; в). х ¹¹ у ⁶; г). х ⁹ у ¹².

6. Вычислите сумму , если х₁ и х₂ являются корнями уравнения

3х ²– 8х – 15 = 0.

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

7. Упростите выражение: .

1). – 2; 2). – 1; 3). 4; 4). .

8. Чему равно наименьшее значение выражения ?

1). 28; 2). 24; 3). 20; 4) 6.

9. Упростите выражение: .

1). 3; 2). 1; 3). 2; 4) 0.

10. Решите неравенство: > .

Ответ: ___________

11. В арифметической прогрессии члены а₂₀ = 0, а₂₁ = - 41. Найдите первый член прогрессии.

1). 760; 2). 779; 3). 802; 4). 690.

12. Отличная от нуля абсцисса точки пересечения графиков функций у = и

у = х (х – 1) принадлежит промежутку :

1). (0; 1); 2). (2; 3); 3). (3; 4); 4). (1; 2).

13. Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из его катетов на 9 см и больше другого катета на 32 см. Найдите периметр треугольника.

1). 124 см ; 2). 154 см ; 3). 15,4 см ; 4). 163 см.

14. Укажите число, принадлежащее промежутку (3; 4).

1). ; 2) ; 3). 2; 4). 10.

15. Какое из чисел не является корнем уравнения: ?

1). ; 2). 2; 3). - ; 4). 4.

16. Решите систему уравнений:

Ответ: _________________

Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2 балла). Упростите выражение : .

2. (4 балла). Найдите наименьшее целое значение параметра р, при котором уравнение х ² + 2х + р = 0 не имеет корней.

3. (4 балла). Решите уравнение: · .

4, (6 баллов). Решите систему уравнений:

5. (6 баллов). Один пешеход проходит в минуту на 5 м меньше другого, поэтому на прохождение одного километра ему требуется на 50 секунд больше. Какое расстояние проходит каждый пешеход за один час?