Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2) Известно, что парабола проходит через точку и её вершина находится в начале координат. Запишите уравнение параболы и определите, в каких точках она пересекает прямую .

2. (4) В городской думе заседало 60 депутатов, представляющих две партии. После выборов число депутатов от первой партии увеличилось на 15%, а от второй партии уменьшилось на 20%. Сколько депутатов от каждой партии оказалось в городской думе после выборов, если всего было выбрано 55 депутатов?

3. (4) Вычислите координаты точек пересечения параболы и гиперболы .

4. (6) Найдите сумму всех четных трехзначных чисел, кратных 3, но не кратных 7.

5. (6) При каких значениях n неравенство имеет хотя бы одно решение?

Вариант 23.

Часть 1.

1. Представьте выражение в виде степени с основанием х.

1). 2). 3). х³ 4). х²

2, Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

1). 22 2). 44 3). 66 4). 11

3. Найдите значение выражения ·.

1). 4 2). 0,4 3). 40 4). 0,8

4. Функция задана формулой f(x) = x⁴. Сравните f (3,6) и f ( - 3,6).

1). f (3,6) > f ( - 3,6). 2). f (3,6) и f ( - 3,6). 3). f (3,6) = f ( - 3,6). 4). нельзя сравнить

5. Вычислите: · 10 + (- 0,4)²

1). 3,41 2). 1,42 3). 2,41 4). – 1 36

6. Является ли число (- 86) членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = - 1, а₁₀ = - 46?

Ответ:_________

7. Решите систему уравнений

1). (4; 3) и (-2; - 3) 2). (2; 3) и (- 4; 15) 3). (4; -15) и (3; 2) 4) (2; - 4) и (3; 15)

8. Сократите дробь: .

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

9. Решите уравнение .

1). 19 2). 16 3).- 12 4). 18

10. Найдите область определения функции .

1). ( - ∞; 1] [3; + ∞) 2). ( - ∞; 1) (3; + ∞) 3). 4). ( - ∞; -1) (3; + ∞)

11. Принадлежит ли графику функции y=4x³+128 точка С ( 2; 160)?

Ответ: ______

12. Разложите многочлен на множители: 3х² – 11ху – 12х + 44у.

Ответ: ________

13. Сравните с единицей число .

1). < 1 2). > 1 3). = 1 4). нельзя сравнить

14. Выполните действия: (а + а ^-1) ^{- 1}.

Ответ: __________

15. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = - х² и у = .

Ответ: ________

16. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; .

1).; ; 2). ; ; 3). ; ; ; 4). ; ;

Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения.

1.(2 балла). Упростите выражение ·.

2.(4 балла). Укажите наиболее близкий к нулю член арифметической прогрессии 22,7; 21,4; …

3.(4 балла). Постройте график функции f(х) = и найдите ее область определения.

4. (6 баллов). При каких значениях параметра р уравнение х² + 2(р +1)х + 9 = 0 имеет два различных положительных корня?

5. (6 баллов). Одна мельница может смолоть 38 ц пшеницы за 6 ч, другая – 96 ц, третья – 35 ц за 7 ч. Как распределить 133 т пшеницы между мельницами так, чтобы они мололи зерно в течение одного и того же времени?