Вариант 13.

Часть1.

1. Вычислите: · 1,2– 0,5 ² : .

1). 0,15; 2). – 0,45; 3). – 4,5; 4). 1,05.

2. Упростите выражение: - 21у ² · .

1). – 49 у ⁴; 2). ; 3). ; 4) .

3. Укажите набольший корень уравнения: 3х ² + 5х – 2 = 0.

1). 4; 2). 2; 3). ; 4). .

4. Решите уравнение: .

Ответ: ________

5. Какие из указанных неравенств не имеют решений?

а). х² - 8х + 16 ≤ 0, б). 4х² + х + 1 < 0, в).- | х | - 3 > х², г).(х – 3)² (х + 3) < 0.

1). в, г ; 2). а , б , г; 3). а , б, в; 4). б, в .

6. Сколько процентов составляет число 32 от своего квадрата ?

Ответ: ___________

7. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, в которой

а₁ = 24,5, а₇ = 33,5.

1). 347,1; 2). 148,8; 3). 297,6; 4). 238.

8. Найдите наименьшее целое значение х, при котором функция у = 3х² - 2х – 5 принимает отрицательные значения.

1). – 1; 2). 0; 3). – 2; 4). – 1.

9. Найдите произведение х₀ у₀, если х₀ и у₀, - решения системы уравнений:

1). - 8; 2) 6; 3). – 10; 4). 12.

10. Найдите область определения функции f (x) = .

1). (- ∞ ; 3)(3; 4); 2). (- ∞; 3] [3; 4); 3). (- ∞; 3] ; 4). (- ∞ ; 3)(3; 4].

11 В школьную библиотеку поступили учебники по алгебре и геометрии, среди которых учебников по алгебре 216, что составляет 25 % полученных учебников. Сколько учебников по математике поступило в библиотеку?

Ответ: __________

12. Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

13. Решите неравенство: - 3,6 < 2х – 3 < 4.

1). (- 0,3; 3,5); 2).(- ∞ ; - 0,3)( 7 ; + ∞); 3)..(- ∞ ; - 0,3); 4); [- 0,3; 3,5].

14. Разложите на множители выражение: ас – ас²:

1). с(1 – а) (1 + а); 2).ас (1 + с); 3). а (1 – с) (1 + с); 4). ас (1 - с).

15. Велосипедист каждую минуту проезжает на 800 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 30 км он затратил времени на 2 ч больше, чем мотоциклист. Сколько километров в час проезжает мотоциклист?

Ответ: _____________

16. Среди данных чисел укажите корень шестой степени из числа 729.

1). 63; 2). 27; 3). 6; 4). 3.

Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2 балла). Решите систему уравнений

2. (4 балла). Среди всех значений х, удовлетворяющих первому неравенству

3х ² + 10х + 3 ≥ 0, найдите все значения, не удовлетворяющие второму неравенству 3х ² + 10х + 3 > 0.

3. (4 балла). В двух школах в начале учебного года было 1500 учащихся. К концу года число учащихся увеличилось в первой школе на 10 %, а во второй – на 20 %. В результате общее число учащихся стало равным 1720. Сколько учащихся стало в каждой школе к концу учебного года?

4. (6 баллов). Решите неравенство: .

5. (6 баллов). График квадратичной функции проходит через точки А (4; 0); В (6; 0) и С (5; - 1). Задайте функцию формулой и постройте ее график.