Вариант 9.

Часть 1.

1. Упростите выражение: (т + 3)² – (т – 2) (т + 2).

1). 2т² – 3; 2). 6т + 13; 3). 2 – 5т; 4). 1 – т².

2. Книга стоит 68 р. Выразите эту сумму в тысячах рублей.

1).6,8; 2). 0,0068; 3). 0,068; 4).0,00068.

3. Смешали 120 г муки, 80 г сахарного песка и 200 г сухих сливок. Какой процент смеси составляют сливки?

1). 8 %; 2). 50 %; 3). 35 %; 4).75 %.

4. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки:

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

а). с ¹¹; б). с ^-6; в). с ^-2; г). .

5. Из формулы площади объема пирамиды V = c квадратом в основании выразите длину основания а.

1). ; 2). ; 3). ; 4). .

6. Разность между шестым и первым членами геометрической прогрессии равна 1210, а знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

1). 515; 2). 725; 3). 605; 4). 1020.

7. Какое из чисел: 2016; 3924; 1782; 8244; 52308 не делится нацело на 36?

Ответ: _____________

8. Решите систему неравенств:

1). ( - 2; 2); 2). [ - 2; 2]; 3). 4). (- 2; 2].

9. Вычислите: () ().

1).140; 2). ; 3). 150; 4). .

10. Зная, что х₁ и х₂ - корни уравнения , найдите сумму

(х₁³ + х₂ ³ ).

1). – 18; 2). 9; 3). – 36; 4). 25.

11. Решите систему уравнений:

Ответ: ____________

12. Упростите выражение: : .

Ответ: ____________

13. На выполнение некоторой работы первый рабочий тратит на 3 часа меньше времени, чем второй. Работая вместе, они выполняют эту работу за 8 часов. Сколько времени требуется каждому рабочему на выполнение всей работы?

Составьте уравнение по условию задачи, приняв за х время, необходимое первому рабочему для выполнения всей работы.

1). ; 2). ; 3). ; 4). = 1.

14. Разложите многочлен на множители: х ²у - х ³ – ху + х² .

Ответ: _____________

15. Графику какой из указанных функций: у = 2х – 4, у = х ² + 3х – 1, принадлежит точка М (20; 4)?

1). у = х ² + 3х – 1; 2). у = 2х – 4; 3). ; 4). ни одному графику.

16. Известно, что у < 0. Сравните у ³ и .

1). у ³ > ; 2). у ³ < ; 3). у ³ = ; 4). сравнить невозможно.

Часть 2. Задания этой части выполняйте с записью решения

1. (2 балла). Вычислите сумму абсцисс координат точек пересечения парабол:

у = - х ² + 8х – 7 и у = х ² - 4х - 21.

2. (4 балла). При каких значениях параметра а система имеет решения?

3) (4 балла). Найдите область определения выражения: .

4. (6 баллов). Постройте график функции .

5. (6 баллов). Найдите наибольшее целое отрицательное решение неравенства:

х ⁴ - 5х ² + 4 ≤ 0.